1、专题七电场第1讲库仑定律电场强度 知能训练 一、单项选择题1用一绝缘柄将一带正电的玻璃棒a接触另一不带电的玻璃棒b，使之接触起电，以下说法正确的是()A在此接触起电过程中，玻璃棒a上的正电荷向玻璃棒b上转移B在此接触起电过程中，玻璃棒b上的电子向玻璃棒a上转移C在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和改变D此接触起电过程并不一定遵循电荷守恒定律2电场中有一点P，下列说法正确的是()A若放在P点的点电荷减半，则P点的场强减半B若P点没有检验电荷，则P点的场强为零CP点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大DP点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向3如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点其
2、中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()二、双项选择题4两个完全相同的金属小球带有电荷量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为()A.F B.FC.F D.F5如图K711所示，半径为r的硬胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部一小段AB，ABl(lr)，则关于剩余部分电荷在圆心O处产生的场强，下列说法正确的是()图K711A.O处场强方向竖直向下B.O处场强方向竖直向上C.O处场强的大小为kD.O处场强的大小为可k6把一带正电小
3、球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图K712所示的位置上，需在MN间放一带电小球b，则()A带正电，放在A点 B带负电，放在A点C带负电，放在C点 D带正电，放在C点 图K712 图K7137(广州2012届高三调研)如图K713所示，两带电小球A和B各用细线悬挂于同一点，平衡时，两小球在同一水平面上，悬线与竖直方向的夹角分别为和，且.关于两球的质量m1和m2及电荷量q1和q2，可以断定()A必有m1m2 B必有q1m2 D可能q1q2三、非选择题8行星绕恒星运动由万有引力提供向心力，电子绕原子核运动由库仑力提供向心力已知电子的质量为m，原子核与电子的带电荷量都为e，电子绕原子核做圆
4、周运动的半径为r，静电力常量为k，求：(1)电子转动的线速度(2)电子做圆周运动的周期9如图K714所示，水平光滑的绝缘细管中，两个相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为q，B球带电荷量为3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？图K71410如图K715所示，倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A
5、时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数.(2)匀强电场场强E的大小图K715 真题回放 11(2013年新课标卷)如图K716所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图K716Ak BkCk Dk12(2013年海南卷)如图K717所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR2RQ.则()图K717Aq12q2 Bq14q2
6、Cq12q2 Dq14q213(2011年新课标卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()14(2011年上海卷)如图K718所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力()图K718A小于N B等于NC等于NF D大于NF第2讲电势能电势电势差 知能训练 一、单项选择题1如图K721所示，将一负电荷沿电场线方向经A移到B，在此过程中(
7、)图K721A电场力做正功，电势能增加B电场力做负功，电势能增加C电场力做正功，电势能减少 D电场力做负功，电势能减少2a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为()A4 V B8 V C12 V D24 V 图K722 图K7233如图K723所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于6 e
8、V时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于()A16 eV B14 eVC6 eV D4 eV二、双项选择题4如图K724所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称，令各点电势分别为A、B、C、D，则下列说法正确的是()AABCD BADCAD、BC DAC、BD 图K724 图K7255如图K725所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q在仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知()AO为负电荷B在整个过程中q的速度先变大后变小C在整个过程中q的加速度先变大后变小D在整个过程
9、中，电场力做功为零6如图K726所示，平行的实线代表电场线，方向未知电荷量为1102 C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为10 V，则()图K726AB点电势为10 V B电场线方向向左C电荷在a点的电势能可能大于在b点的电势能 D电荷运动的轨迹可能是图中曲线AbB7(惠州2011届高三调研)如图K727所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速度释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止则从M点运动到N点的过程中，下列说法中正确的是()图K727A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐增大CQ产生的
10、电场中M点的电势高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功8如图K728所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，电场力做的功为2.0 J则下列说法正确的是()图K728A粒子带正电B粒子在A点的电势能比在B点少2.0 JC粒子在A点的机械能比在B点少1.0 JD粒子在A点的动能比在B点多1.0 J三、非选择题9如图K729所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60角，一个电荷量为q4108 C的正电荷从a移到b，电场力做功为W11.2107 J，求：(1)匀强电场的
11、场强E的大小(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2.(3)a、c两点的电势差Uac.图K72910在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E6.0105 N/C，方向与x轴正方向相同在O处放一个电荷量q5.0108 C，质量m1.0102 kg的绝缘物块物块与水平面间的动摩擦因数0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v02.0 m/s，如图K7210所示(取g10 m/s2)试求：(1)物块向右运动的最大距离(2)物块最终停止的位置图K7210 真题回放 11(2013年重庆卷)如图K7211所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子
12、运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()图K7211A粒子在M点的速率比在Q点的大B三点中，粒子在N点的电势能最大C在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功12(2013年天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图K7212中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()图K7212A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小13(双
13、选，2012年全国卷)如图K7213所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图K7213A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动 知能训练 一、单项选择题1让原来静止的氢核(H)、氘核(H)、氚核(H)的混合物经同一电场加速后，具有()A相同的速度 B相同的动能C相同的动量 D以上都不对2一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图K731所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、
14、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是()图K731 A B C D3如图K732所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速率相同，则两次偏转电压之比为()AU1U218 BU1U214CU1U212 DU1U211 图K732 图K7334如图K733所示的交变电压加在平行板电容器A、B的两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电
15、子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是()A电子一直向着A板运动B电子一直向着B板运动C电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动D电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动二、双项选择题5两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它们相连接的电路如图K734所示，接通开关S，电源即给电容器充电，则()A保持S接通，减小两板间的距离，则板间场强减小B保持S接通，在两板间插入一块介质，则极板上的带电荷量增大C断开S，减小两板间的距离，则两板间的电势差减小D断开S
16、，在两板间插入一块介质，则两板间的电势差增大 图K734 图K7356如图K735所示，两块相对平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等远的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则()A点电荷受到的电场力减小BM板的带电荷量增加CP点的电势降低D点电荷在P点具有的电势能减小7如图K736所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()图K736A将打在下板中央B仍沿原轨迹由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一
17、段距离，小球可能打在下板的中央8如图K737所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直电场方向进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断()图K737A落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B三小球在电场中运动时间相等C三小球到达正极板时的动能关系是：EkAEkBEkCD三小球在电场中运动的加速度关系是：aCaBaA三、非选择题9(2011年东莞五校联考)如图K738所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，加电压U后，板间产生一匀强电场，一质子(质量为m，电荷量为q)以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场求：(1)
18、质子射出电场时的速度大小(2)质子射出电场时的偏转距离图K73810如图K739所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止重力加速度取g，sin370.6，cos370.8.求：(1)水平向右电场的电场强度(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大(3)电场强度变化后物块下滑距离为L时的动能图K739 真题回放 11(2013年广东卷)喷墨打印机的简化模型如图K7310所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()图K7310A向负极板
19、偏转 B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电荷量无关12(2011年安徽卷)图K7311甲为示波管的原理图如果在电极YY之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()图K731113(2013年全国卷)一电荷量为q(q0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图K7312所示，不计重力求在t0到tT的时间间隔内：(1)粒子位移的大小和方向(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间图K7312专题七电场第1讲库仑定律电场强度1B2C解析：该点的场强由电场本身决定，与检验电荷的
20、大小、有无都无关，A、B错误由E，得FEq，当q一定时，E越大，F就越大，C正确电场中某点场强的方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向，与该点的负电荷受的电场力的方向相反，D错误3C4AC解析：本题很容易只考虑两球带同种电荷而只选择选项C，事实上两球可能带等量的同种电荷，也可能带等量的异种电荷，所以解题时要特别注意5AC解析：我们可以把圆环看成是无数个点电荷，而圆环中心O处的场强是圆环上除AB段外所有的点电荷单独存在时在这点产生的场强的矢量和整个圆环圆心O处的合场强为零，截去圆环顶部小段AB后，负点电荷在O处产生的场强方向竖直向下，所以，圆环其余部分点电荷在O处合场强方向竖直向下因此A正确，B
21、错误由EABE其余k可知C正确，D错误6AC解析：若A点放正电荷，小球受库仑斥力和重力平衡；若C点放负电荷，小球受库仑引力、重力、支持力平衡7AD8解：电子绕原子核运动由库仑力提供向心力，有Fkmmr解得ve，T.9解：设两球的质量均为m，开始两球相距L时，库仑力大小为F，则a 相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为q，两球再次相距为L时，库仑力F，则两球加速度均为a 由式得aa.10解：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得FNmgcos ，Ffmgsin ，FfFN由以上几式解得tan .(2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图D57所示，有图D57FNmgcos
22、qE，FfFN根据牛顿第二定律得mgsin Ffmav2v2a由以上几式解得E.11B解析：由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的场强方向相同，所以Ekkk，B选项正确12B解析：已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，根据点电荷的电场强度公式得，PR2RQ.解得：q14q2.13D解析：负电荷所受电场力方向与速度夹角大于90，指向曲线的凹侧，场强方向与负电荷受力方向相反，D正确14D解析：以箱子和球a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，有NMgFFe，其中Fe表示b对a的库仑
23、力；剪断连接球b的细线后，有NMgFe，因为在球b上升过程中库仑力变大(距离变近)，所以NNF，本题选D.第2讲电势能电势电势差1B解析：负电荷所受电场力方向与场强方向相反，即与从A到B的位移相反，则电场力做负功，电势能增加，B正确2B3B解析：由于带正电的小球由a到b动能减小了18 eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故小球在c点的动能为8 eV，总能量为8 eV08 eV.因电势能为6 eV，所以动能为8 eV(6 eV)14 eV，故选B.4BC解析：等量正点电荷连线的中点O处合场强为零，中垂线O上方合场强沿中垂线向上，下方合场强沿中垂线向下，因“沿场强方向电势降低”可判断A错误、B正
24、确；电势是标量，由对称性可知C正确、D错误本题还可以根据等量正点电荷等势面的分布情况，结合等势面与电场线的关系判断5CD解析：由运动轨迹分析可知，q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑力，速度逐渐减小，加速度增大，而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑力，速度逐渐增大，加速度减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对6BD解析：电荷从A点移到B点，动能损失了0.1 J，则电场力做功WAB0.1 J，UAB10 V, 所以B点电势为0 V，A项错误沿电场方向电势降低，所以电场方向向左，B项正确电荷带正电，a点的电势能
25、小于在b点的电势能，C项错误电荷所受电场力的方向向左，所以D项正确7AD解析：由库仑定律知，r逐渐增大，电场力逐渐减小，A正确；小物块与Q之间表现为斥力，电场力做正功，电势能减小，B错误；Q与带负电荷的小物块相斥，可知Q为负电荷，故M点电势应低于N点电势，C错误；整个过程只有电场力和摩擦力做功，D正确8AD9解：(1)设ab两点间距为d有W1qUab，E所以E V/m60 V/m.(2)设bc两点沿场强方向距离为d1，有UbcEd1d1bccos 60，W2qUbc由以上三式得W2qEbccos 601.44107 J.(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，有WW1W2qUac所以Uac V6
26、.6 V.10解：(1)设物块向右运动的最大距离为xm，由动能定理得mgxm|q|Exm0mv解得xm0.4 m.(2)因|q|Emg，物块不可能停止在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为x处由动能定理得|q|Exmmg(xmx)0解得x0.2 m.11B12C解析：带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，选项A、B错误带负电的粒子先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项D错误13BD解析：要使粒子在电场中做直线运动，必须使合力与运动方向在一条直线上，由题意进行受力分析可知，受重
27、力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左，故A错误；因电场力做负功，故电势能增加，B正确；合力做负功，故动能减少，C错误；因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D正确第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动1B2C解析：由平行板电容器的电容C可知d减小时，C变大，但不是一次函数，A错在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U，E，与x无关，B错在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为0，则平移后P点的电势为0Ex0，C项对正电荷在P点的电势能Epqq(0Ex0)，显然D错3A解析：设板长为l，板间距离为d，当偏转电压为U1时，2 当偏转电压为U2时，d2 由两式得U1U218.4D解析：根据
28、交变电压的变化规律，不难确定电子所受电场力的变化规律，从而作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图D58所示从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B板电势高于A板电势，所以电子向B板运动，加速度大小为.在第三个内做匀加速运动，第四个内做匀减速运动但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反，向A板运动，加速度大小为.所以，电子做往返运动选项D正确图D585BC解析：保持S接通，电压不变，由E可知，减小两板间的距离则板间场强增加；在两板间插入一块介质，则电容器电容增大，极板上的带电荷量增大，A错误，B正确断开S，电荷量不变，减小两板间的距离，则电
29、容器电容增大，两板间的电势差减小；在两板间插入一块介质，电容器电容增大，则两板间的电势差减小，D错误，C正确6AC解析：电容器与电源保持相连则两板间电压不变，由UEd，d变大则E变小，点电荷受到的电场力减小，A项正确；由C，d变大则C变小，再由C，U不变，C变小，则Q变小，B项错误；PUPNEdPN，E变小而dPN不变，则P点的电势降低，C项正确；点电荷带负电，P点的电势降低，则电势能EqP ，可知电势能增加，D项错误7BD解析：将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动下板不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；
30、当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央8AD解析：带负电的小球受到的合力为mgF电，带正电的小球受到的合力为mgF电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间t，所以tCtBtA，故aCaBaA；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：EkCEkBEkA.9解：(1)质子通过电场的时间为t 金属板间的电场强度为E 质子在竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求得加速度为a 质子离开电场时竖直分速度为v1，则v1at 由式可以解得v1 质子离开电场时的速度实质是两分运动在此时刻速度的合
31、速度，其大小为v. (2)粒子从偏转电场中射出时偏转距离为yat2 把代入上式解得y.10解：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，如图D59所示，则有图D59FNsin 37qE FNcos 37mg 由可得E.(2)若电场强度减小为原来的，即E由牛顿第二定律得mgsin 37qEcos 37ma可得a0.3g.(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin 37qELcos 37Ek0可得Ek0.3mgL.11C12B解析：由于电极XX加的是扫描电压，电极YY之间所加的是信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B.13解：粒子在0、T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0ma4由此得带电粒子在0T时间间隔内运动的at图象如图D60(a)所示，对应的vt图象如图(b)所示，其中v1a1由图(b)可知，带电粒子在t0到tT时间内的位移为sv1联立解得s它的方向沿初始电场正方向(2)由图(b)可知，粒子在t到t内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为t. 图D60
