1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1下列选项中，能反映一组数据的离散程度的是()A平均数B中位数 C极差D众数答案C解析由极差的定义，知极差能反映一组数据的离散程度2某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面依次按352确定最后得分小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分，那么小王的最后得分是()A87分B87.5分 C87.6分D88分答案C解析小王的最后得分908883274416.687.6(分)故选C.3某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生
2、一周读书时间的平均数、众数、40%分位数分别是()A9、8、8.5B9、8、8C9.5、9、8D9、8、9答案A解析该班学生一周读书时间的平均数为9，众数为8.因为该班共有学生40人，4040%16，所以该班学生一周读书时间的40%分位数为8.5.故选A.4若一组数据a,3,5,7的平均数是b，且a，b是方程x25x40的两根，则这组数据的方差是()A3B4 C5D6答案C解析x25x40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4；当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.所以a1，b4，则方差为s2(14)2(34)2(54)2(74)25.5若一组数据x1，x2，x10的标准差为8
3、，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为()A8B15 C16D32答案C解析因为数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11,2x21，2x101的方差为22s22264，所以其标准差为16.故选C.二、填空题6从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中分别抽取8件产品，对其使用寿命(单位：年)进行追踪调查的结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数甲：_，乙：
4、_，丙：_.答案众数平均数中位数解析对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求平均数可得，平均数(4666891213)8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7和9，故其中位数是8，即运用了中位数7某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了高一某班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树_棵，这50名学生每人植树数的75%分位数是_答案45解析平均每人植树4(棵)，因为5075%37.5，所以这50名学生每人植树数的75%分位数是5.8若40个数据的平方和是56，平均数是
5、，则这组数据的方差是_，标准差是_答案0.9解析设这40个数据为xi(i1,2，40)，平均数为，则s2(x1)2(x2)2(x40)2xxx4022(x1x2x40)0.9.所以s.三、解答题9甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别如下：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况解(1)由题意，知甲(86786591047)7，乙(6778678795)7.(2)由方差公式s2(xi)2得，s3，s1.2.(3)甲
6、乙，说明甲、乙两名战士射击的平均水平相当ss，说明甲战士的射击情况比乙战士的射击情况波动大因此乙战士比甲战士的射击情况稳定10某公司销售部有销售人员15人，为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数；(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售定额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额解(1)平均数(1800151012503210515031202)320，中位数为210，众数为210.(2)不合理因为15人中有1
7、3人的销售额达不到320件，也就是说，320虽是这一组数据的平均数，但它却不能反映销售人员的一般水平销售额定为210件要合理些，这是由于210既是中位数，又是众数，是绝大部分人都能达到的销售额B级：“四能”提升训练1某班40名学生平均分成两组，两组学生某次考试成绩情况如下表所示：组别平均数标准差第一组904第二组806求这次考试成绩的平均数和标准差解设第一组数据为x1，x2，x20，第二组数据为x21，x22，x40，全班平均成绩为.根据题意，有85，42(xxx20902)，62(xxx20802)，xxx20(4262902802)291040.再由变形公式，得s2(xxx402)(xxx
8、40852)(291040289000)51，s.所以这次考试成绩的平均数为85，标准差为.2某校高一甲、乙班各有49名学生，两班在一次数学测试中的成绩统计如下表：班级平均数众数中位数标准差高一甲班79708719.8高一乙班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析：高一甲班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测试中，全班的平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了”；(2)请你根据表中的数据分析两班的测试情况，并提出教学建议解(1)由高一甲班成绩的中位数是87可知，85分排在25位以后，从位次上讲并不能说85分在班里是上游，但也不能从这次测试上来判断学习的好坏，小刚得了85分，说明他对这阶段的学习内容掌握得较好，从掌握的学习内容上讲也算是上游(2)高一甲班成绩的中位数是87，说明高于87分的人数占一半左右，而平均数为79分，标准差又很大，说明低分者也多，两极分化严重，建议对学习差的学生给予帮助高一乙班成绩的中位数和平均数都是79，标准差较小，说明学生成绩之间的差别也较小，学习差的学生较少，但学习优秀的学生也很少，建议采取措施提高优秀学生的人数
