1、课时分层训练(六十四)二项式定理(对应学生用书第335页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B20C15D10C(1x)6的展开式的第(r1)项为Tr1Cxr，则x(1x)6的展开式中含x3的项为Cx315x3，所以系数为15.2若二项式的展开式的二项式系数之和为8，则该展开式每一项的系数之和为()A1B1 C27D27A依题意得2n8，解得n3.取x1得，该二项展开式每一项的系数之和为(12)31，故选A3若二项式展开式中的第5项是常数，则自然数n的值为()A6B10C12D15C由二项式展开式的第5项C()n416Cx6是常
2、数项，可得60，解得n12.4190C902C903C(1)k90kC9010C除以88的余数是()A1B1C87D87B190C902C903C(1)k90kC9010C(190)108910(881)108810C889C881，前10项均能被88整除，余数是1.5已知的展开式中含x的项的系数为30，则a() 【导学号：97190353】AB C6D6DTr1C()5rC(a)rx，由，解得r1.由C(a)30，得a6.故选D.6若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为()A1或3B3C1D1或3D令x0，得a0(10)61.令x1，得(1m)6a0a1
3、a2a6.又a1a2a3a663，(1m)66426，1m2，m1或m3.7已知C2C22C23C2nC729，则CCCC等于()A63B64 C31D32A逆用二项式定理，得C2C22C23C2nC(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以CCCC26C64163.二、填空题8(2018太原模拟(二)5的展开式中常数项是_1615的展开式中常数项为C(1)1C22C(1)3C21C(1)5120401161.9(2017浙江高考)已知多项式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5，则a4_，a5_.164a4是x项的系数，由二项式的展开式得a4CC2CC2216；a5
4、是常数项，由二项式的展开式得a5CC224.10(2018长沙模拟(二)若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，则a5_. 【导学号：97190354】251x10x5(x1)110(x1)15，则a5CC2521251.11二项式的展开式的第二项的系数为，则a2x2dx的值为_Tr1C(ax)6rCa6rx6r，第二项的系数为Ca5，a1，a2x2dx12x2dxx3|.B组能力提升(建议用时：15分钟)12已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一个单调递增数列，则k的最大值是()A5B6 C7D8B由二项式定理
5、知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，a6C，则k的最大值为6.13(2017广东肇庆三模)(x2y)7的展开式中，系数最大的项是()A68y7B112x3y4C672x2y5D1 344x2y5C设第r1项系数最大，则有即即解得又因为rZ，所以r5.所以系数最大的项为T6Cx225y5672x2y5.故选C14在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60 C120D210C在(1x)6的展开式中，xm的系数为C，在(1y)4的展开式中，yn的系数为C，故f(m，n)CC，所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.15(2018郑州二测)已知幂函数yxa的图象过点(3,9)，则的展开式中x的系数为_112由幂函数的图象过点(3,9)，可得a2.则展开式的第r1项为Tr1C ()r(1)rC28rxr，由r81，得r6，故含x的项的系数为C22(1)6112.16若的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_. 【导学号：97190355】2的展开式的通项为Tr1C(ax2)6rCa6rbrx123r，令123r3，得r3.由Ca63b320得ab1，所以a2b22ab2，故a2b2的最小值为2.
