1、北京市朝阳区20112012学年度高二年级第二学期期末统一考试数学文科试卷 20127(考试时间：100分钟 满分：100分)注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效一、选择题(每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1已知集合A=x|x1，B=x|-1x3，则(AB)= Ax | lx3 Bx | x1或x-l Cx |-1x1 Dx | lxn与(m，n为实数)同时成立，则 Am0n B0mn Cmn0 Dm，n与0的大小关系不确定6已知平面向量a=(1，)，b=(，)，则a与b的夹角是A B C D7若实数x，y满足 则z=x-2y的最小值是 A0 B C-
2、4 D-28已知函数在一个周期内的图象如图所示，那么A BC D9若定义在R上的函数是奇函数，则函数的最大值为A0 B2 C1 D 10函数的图象与直线y=1的公共点的个数是 A0 B1 C2 D3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在答题卡上)11已知命题p：，则命题p的否定是 ；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是 12已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=且ab，则|a-2b|= 13已知函数，右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写 ；处应填写 14若曲线在点M处的切线的斜率为4，则点M的坐标为 15设锐角ABC的三个内角A，B，C的对
3、边长分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sinAsinC=，则B= 16观察下列一组等式1+2=32+3+4+5=143+4+5+6+7+8=334+5+6+7+8+9+10+l l=60 照此规律，第5个等式左边有 项相加；第n个等式的右端为 三、解答题(本大题共3小题。共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分l2分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期和对称轴方程； ()求函数的最小值以及取得最小值时x的取值集合； ()若，求的值18(本题满分l0分) 设公比为正数的等比数列()的前n项和为，已知=8，=48 (I)求数列的通项公式； ()若数列满足()，试求数列前n项和的最大值.19(本题满分l4分) 已知函数 (I)若函数在x=2处取得极小值0，求a，b的值； (II)在(I)的条件下，求证：对任意x1，x2e，e2，总有； ()求函数的单调递增区间
