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《创新设计》2015高考数学(苏教理)一轮题组训练:4-5两角和与差的正弦、余弦和正切.doc

上传人:高**** 文档编号:112694 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:148KB
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资源描述

1、第5讲两角和与差的正弦、余弦和正切基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、填空题1(2014郑州模拟)计算cos 42cos 18cos 48sin 18的结果等于_解析原式sin 48cos 18cos 48sin 18sin(4818)sin 30.答案2(2013湖南师大附中模拟)计算:_.解析原式4.答案43(2013湖州模拟)已知sin,则cos(2)的值为_解析由题意,得sincos .所以cos(2)cos 2(2cos21)12cos2.答案4(2013山东省实验中学诊断)已知cos,则sin 2x_.解析因为sin 2xcoscos 22cos21,所以sin 2x2211.答

2、案5(2013成都模拟)已知,且cos ,则tan等于_解析因,且cos ,所以sin 0,即sin ,所以tan .所以tan.答案6(2013金华十校模拟)已知tan,且,则等于_解析2cos ,由tan,得,解得tan 3,因为,所以解得cos ,所以原式2cos 2.答案7(2013南京模拟)设f(x)sin xa2sin的最大值为3,则常数a_.解析f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依题意有a23,a.答案8(2014广州模拟)已知cos4 sin4 ,且,则cos_.解析cos4 sin4 (sin2 cos2)(cos2si

3、n2 ),cos 2,又,2(0,),sin 2,coscos 2sin 2.答案二、解答题9(2014浙江大学附属中学一模)已知函数f(x)cossin.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若,且f,求f(2)的值解(1)f(x)cos xsin xcos xsin xcos xsin.f(x)的最小正周期为2.(2)由(1)知f(x)sin.所以fsinsin ,cos .sin 22sin cos 2,cos 22cos21221,f(2)sinsin 2cos 2.10(2013苏北三市模拟)已知函数f(x)sin2 xsin xcos x.(1)求f的值(2)设(0,),f,求s

4、in 的值解f(x)sin2 xsin xcos xsin 2xsin,(1)fsin0.(2)fsin,0sin,又,.,cos,sin sin.能力提升题组(建议用时:25分钟)一、填空题1已知tan(),tan,那么tan_.解析因为,所以(),所以tantan.答案2(2013潍坊模拟)已知,满足tan()4tan ,则tan 的最大值是_解析由tan()4tan ,得4tan ,解得tan ,因为,所以tan 0.所以tan ,当且仅当4tan ,即tan2 ,tan 时取等号, 所以tan 的最大值是.答案3(2014永康模拟)若sin3sin,则tan 2_.解析由已知,得sinsin cos 3cos ,即sin cos ,所以tan ,所以tan 2.答案二、解答题4(2012广东卷)已知函数f(x)2cos(其中0,xR)的最小正周期为10.(1)求的值;(2)设,f,f,求cos()的值解(1)由题意知f(x)2cos的最小正周期T10,则.(2)由(1)知f(x)2cos,又,f,f,即cos,cos ,sin ,cos ,sin ,cos()cos cos sin sin .

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