1、课时作业基础对点练(时间：30分钟)1(2017合肥一六八中学检测)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()(A)(B)(C) (D)B解析：由直线方程可得该直线的斜率为，又10，所以倾斜角的取值范围是.故选B.2若点A，B在圆O：x2y24上，弦AB的中点为D(1，1)，则直线AB的方程是()(A)xy0 (B)xy0(C)xy20 (D)xy20D解析：因为直线OD的斜率为kOD1，所以由垂径定理得直线AB的斜率为kAB1，所以直线AB的方程是y1(x1)，即xy20，故选D.3已知等差数列an的前n项和为Sn，且S210，S555，则过点P(n，an)和Q(n2，an2)(nN*)
2、的直线的斜率是()(A)4 (B)3(C)2 (D)1A解析：设等差数列an的公差为d，因为S22a1d10，S5(a1a5)5(a12d)55，所以d4，所以kPQd4，故选A.4若直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()(A)6k2 (B)5k3(C)k6 (D)k2A解析：解方程组得因为直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，所以k60且k20，所以6k2.故选A.5(2018河南郑州市高三质量预测)命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()(A)充要条件(B)充分非必要条件(C)必要非充分条件(
3、D)既非充分也非必要条件A解析：直线ax3y10与直线6x4y30垂直的充要条件是6a120，即a2，故选A.6设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是()(A)， (B)，(C)， (D)，A解析：由题意a，b是方程x2xc0的两个实根，所以abc，ab1.又直线xya0，xyb0的距离d，所以d2()22c，而0c，所以22c20，得2c，所以d，故选A.7(2018济南模拟)已知函数f(x)asin xbcos x，若ff，则直线axbyc0的倾斜角为()(A) (B)(C) (D)D解析：由ff
4、知函数f(x)的图象关于直线x对称，所以f(0)f，所以ba，则直线axbyc0的斜率为1，故其倾斜角为.8(2018哈尔滨模拟)经过点(2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_解析：设所求直线方程为1，由已知得解得或所以2xy20或x2y20为所求答案：2xy20或x2y209(2018重庆检测)已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为_解析：直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，即3x4y0，所以直线l1与l2的距离为.答案：10若直线l：1(a0，b0)经过点(1，2)，则直线l在x轴和y轴上的截
5、距之和的最小值是_解析：由直线l：1(a0，b0)可知直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b.求直线在x轴和y轴上的截距之和的最小值，即求ab的最小值由直线经过点(1，2)得1，于是ab(ab)1(ab)3，因为22，所以ab32.答案：3211已知直线l：(2m)x(12m)y43m0.(1)求证：不论m为何实数，直线l过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程解析：(1)证明：直线l的方程整理得(2xy4)m(x2y3)0，由解得所以无论m为何实数，直线l过定点M(1，2)(2)过定点M(1，2)作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线
6、段被M点平分，则直线l1过点(2，0)，(0，4)，设直线l1的方程为ykxb，把两点坐标代入得解得则直线l1的方程为y2x4，即2xy40.能力提升练(时间：15分钟)12(2018哈尔滨模拟)函数yasin xbcos x的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为()(A)45 (B)60(C)120 (D)135D解析：由函数yf(x)asin xbcos x的一条对称轴为x知，f(0)f()，即ba，所以直线l的斜率为1，所以倾斜角为135.13已知A(1，2)，B(3，1)两点到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l共有()(A)1条 (B)2条(C)3条 (D)4条C解析：
7、当A，B两点位于直线l的同一侧时，一定存在这样的直线l，且有两条又|AB|，而点A到直线l与点B到直线l的距离之和为，所以当A，B两点位于直线l的两侧时，存在一条满足条件的直线综上可知满足条件的直线共有3条故选C.14(2018河南省八市重点高中高三质量检测)已知直线l1与直线l2：4x3y10垂直且与圆C：x2y22y3相切，则直线l1的方程是_解析：圆C的标准方程为x2(y1)24，其圆心为(0，1)，半径r2，设直线l1的方程为3x4yc0，则2，解得c14或c6，故l1的方程为3x4y140或3x4y60.答案：3x4y140或3x4y6015已知直线l过点M(1，1)，且与x轴，y轴
8、的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点，求：(1)当|OA|OB|取得最小值时，直线l的方程；(2)当|MA|2|MB|2取得最小值时，直线l的方程解：(1)设A(a，0)，B(0，b)(a0，b0)则直线l的方程为1，则1，所以|OA|OB|ab(ab)()2224，当且仅当“ab2”时取等号，此时直线l的方程为xy20.(2)设直线l的斜率为k，则k1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求OMN面积取最小值时，直线l的方程解：(1)当直线l经过坐标原点时，设直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a20，解得a2，此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可得M(，0)，N(0，2a)，因为a1，所以SOMN(2a)(a1)2222，当且仅当a1，即a0时等号成立，此时直线l的方程为xy20.
