1、数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第I卷（选择题） 共60分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：的否定是 ()A BC D2、不等式的解集是 ()A. B.C. D3、 ()A B C D4、在等差数列中， ()A99 B100 C96 D1015、若0，则下列结论不正确的是 ()A. a2b2Babb2 C. |a|b|ab| Dab06、在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，
2、c，若asin Absin Bcsin C，则ABC的形状是 ()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定7、在等比数列中，若，则公比等于 ()A. - B. - C D. 或8、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的 ()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9、设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为 （ ） A. 21 B. 19 C
3、. 6 D. 4510、已知，且，则的最小值为 （ ）A. B. C. D.11、已知函数，的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则 ()A. B. C D. 12、已知ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C，则sin Bcos B的取值范围是 ()A.B. C D. (1，第卷（非选择题） 共80分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在R上定义运算：adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为 .14、已知等差数列an的前n项和为Sn，满足S8S12，且a10，则Sn中最大的是_15、下列
4、判断正确的是_若pq为假命题，则p，q至少有一个为假命题；“若x，则tan x1”的逆命题为真命题；“对于向量a，b，c，若ac且bc，则ab”是真命题；“若am2bm2，则ab”的否命题是假命题.16、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asin Bbcos A若a5，则ABC周长的最大值为_三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知第一象限的点(a，b)在直线2x3y10上，（1）求ab的最大值 ； （2）求的最小值.18、(本小题满分12分)记为等差数列的前项和，已知（1）求数列的通项公式；（2）求，
5、并求的最小值.19、(本小题满分12分) 给定命题p：对任意实数x，都有ax2ax10成立；命题q：关于x的方程x2xa0有实数根，若pq为真，求a的取值范围.20、(本小题满分12分) 如图， 在平面四边形中， . （1）求；（2）若，求.21、(本小题满分12分)已知不等式，是否存在实数对所有的实数不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由22、(本小题满分12分)已知等比数列的公比，且，数列的前项和（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若数列满足， 求数列的通项公式数学（理科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分1-5 CBBAC 6-10 AB
6、BAB 11-12 CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 S10 15、 16、 15 三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)因为第一象限的点(a，b)在直线2x3y10上，所以2a3b10，a0，b0，即2a3b1，-2分因为2a3b1所以1=2a3b-4分所以,当且仅当2a=3b，即a b时取等号，所以的最小值为， -6分因为2a3b1所以(2a3b)4913225，-8分当且仅当，即ab时取等号，所以的最小值为25，-10分18.(本小题满分12分)19. (本小题满分12分)当p为真命题
7、时，对任意实数x都有ax2ax10成立a0或0a4. -3分 当q为真命题时，关于x的方程x2xa0有实数根14a0，a. pq为真，分三种情况： -6分p真q假；p假q真；p、q均为真，即或或 -10分a4. -12分20. (本小题满分12分)（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.-4分由题设知，所以.-6分（2）由题设及（1）知，.-7分在中，由余弦定理得.-11分所以. -12分21. (本小题满分12分) 要使不等式mx22xm10恒成立，即函数f(x)mx22xm1的图象全部在x轴下方当m0时，12x0，则x，不满足题意；-5分当m0时，函数f(x) mx22xm1为二次函数，需满足开口向下且方程mx22xm10无解，即 不等式组的解集为空集，即m无解 -10分综上可知不存在这样的实数m使不等式恒成立.-12分22. (本小题满分12分)（）由，所以，解得.因为，所以.- -3分（）因为数列前n项和为.由解得. -7分（III）由（）（）可知，所以，故， .设，所以，因此， -11分又，所以. -12分
