1、2015-2016交大附中高三第二次模拟考试数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x(x-1)0,B=x|-2x2，那么集合是A. B.x|0x1 C.x|-2x2 D.x|-2x1 2.若i
2、是虚数单位，则=A.1 B. -1 C.i D. -i3.设向量，则“x=2”是“a/b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知函数，则下列结论正确的是 A.是偶函数，递增区间是（0，+） B.是偶函数，递增区间是（-，1） C.是奇函数，递增区间是（-1,1） D.是奇函数，递增区间是（-，0） 5已知数列中，=-4n+5,等比数列的公比q满足q=，且，则=A.1- B. -1 C. D. 6.已知，c=，则a，b，c的大小关系是 A.abc B.acb C.cab D.bac 7. 已知（）的图象如图所示，那么函数y=a+sinbx的图
3、形可能是 8. 若存在负实数使得方程成立，则实数a的取值范围是A.（2,+） B.(0,+) C.(0,2) D.(0,1) 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）9.向量，若，则实数t的值为 。10.在ABC中，若，则的值为 。11.已知，则tan的值是 。12.已知角的终边经过点（3a，4a）（a0），则cos= 。13.已知通项公式为的数列，若满足，且对n8恒成立，则实数a的取值范围是 。14.已知函数对有0，则实数a的取值范围是 。三解答题：本大题共6小题，共70
4、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且（I） 求数列的通项公式；（）若等比数列满足，求数列的前n项和。16.（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为。（I） 求的值及函数f(x)的单调递增区间；（）当时，求函数f（x）的取值范围。17. （本小题满分12分） 在ABC中,A=，cosB=，BC=6（I） 求AC的 长；（）求ABC的面积。18. （本小题满分12分）设数列的前n项和为，且，。（I） 求数列的通项公式；（）若数列为等差数列，且，公差为，当n3时，比较与的大小。19. （本小题满分12分）已知（I） 判断f（x）的奇偶性，并予以证明；（）设=，求的值。（）求证：对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，b，都有20. （本小题满分12分）设函数y=f（x）的定义域为R，满足下列性质：（1）f（0）0；（2）当x1；（3）对任意的实数x，yR，有f（x+y）=f（x）f（y）成立。（I） 求f（0）及f（x）*f（-x）的值；（）判断函数是否具有奇偶性，并证明你的结论；（）求证：y=f（x）是R上的减函数；（）若数列满足，且，求证：是等差数列，并求的通项公式。
