1、A组学业达标1下列说法正确的是()A函数的定义域和值域可以是空集B函数的定义域和值域一定是数集C函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应D函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：A不正确，因为定义域和值域均为非空数集C不正确，如在函数f(x)x2中，f(2)f(2)4.D不正确，因为函数的值域是由定义域和对应关系确定的答案：B2函数yx22x的定义域为0,1,2,3，则其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3解析：x0时，y0；x1时，y1；x2时，y0；x3时，y3.答案：A3设f(x)，则等于()A1 B1C. D解析：f(2).f.1.
2、答案：B4下列各组函数表示同一函数的是()Ay与yx3By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0)Dyx1，xZ与yx1，xZ解析：A中两函数定义域不同；B中两函数值域不同；D中两函数对应法则不同答案：C5函数f(x)的定义域为()A1,2) B1，)C(，2)(2，) D1,2)(2，)解析：由题意可知，解得x1且x2.所以，函数的定义域为1,2)(2，)答案：D6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：由题意3a1a，得a.答案：7函数f(x)的定义域是_(用区间表示)解析：函数f(x)的定义域应满足12x0，即x，用区间表示该数集为.答案：8设函数f(x)，若f(a)2，则实数
3、a_.解析：由题意知2，解得a1.答案：19求下列函数的定义域：(1)y；(2)y.解析：(1)由已知得x，函数的定义域为.(2)由已知得：|x2|10，|x2|1，函数的定义域为(，3)(3，1)(1，)10已知函数f(x)x，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(2)的值；(3)当a1时，求f(a1)的值解析：(1)要使函数有意义，必须使x0，f(x)的定义域是(，0)(0，)(2)f(1)12，f(2)2.(3)当a1时，a10，f(a1)a1.B组能力提升1若函数f(x)ax21，a为一个正实数，且f(f(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2解析：f(1)a(1)21
4、a1，ff(1)a(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去)答案：A2函数f(x)(xR)的值域是()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1解析：由于xR，所以x211,01，即0y1.答案：B3已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则f(2x)的定义域为_解析：因为f(x)的定义域为(0,1)，所以要使f(2x)有意义，须使02x1，即0x，所以函数f(2x)的定义域为.答案：4若Ax|y，By|yx21，则AB_.解析：由Ax|y，By|yx21，得A1，)，B1，)，AB1，)答案：1，)5已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 019)fff.解析：(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 019)f1，原式11112 018.
