1、高考资源网（） 您身边的高考专家高中同步测试卷(二)单元检测同角三角函数的基本关系诱导公式(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin 240的值为()AB.CD.2已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin 0Bsin 0，cos 0，cos 0Dsin 0，cos 03已知sin()，且是第四象限角，则cos(2)的值为()AB.CD.4若sin0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角5若cos，那么sin的值为()AB.CD.6在ABC中，已知cos，
2、则cos()AB.C.D7已知f(cos x)cos 3x，则f(sin 30)的值为()A1B1C.D08已知cos()1，且tan 2，则tan ()A2B.C2D9在直角坐标系中，若与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是()Asin()sin Bsin()sin Csin(2)sin Dsin()sin 10在ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则ABC必是()A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形题号12345678910答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11已知sin，则sin_12当时，(kZ)的值等于_13
3、sin 315cos 1352sin 570的值是_14若是三角形的一个内角，且coscos，则_三、解答题(本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)已知sin ，求的值16(本小题满分10分)求sincostan的值17.(本小题满分10分)已知f().(1)证明：f()sin ；(2)若f，且是第二象限角，求tan .18(本小题满分10分)已知tan 3，求下列各式的值：(1)；(2).附加题19(本小题满分10分)(1)已知cos()，计算sin(2)tan(3)的值；(2)求的值20(本小题满分10分)如果A1B1C1的三个内角的余弦值
4、分别等于A2B2C2对应的三个内角的正弦值，那么：(1)试判断A1B1C1是否为锐角三角形；(2)试借助于诱导公式证明A2B2C2中必有一个角为钝角参考答案与解析1导学号29610021C2导学号29610022B3导学号29610023B4导学号29610024B5导学号29610025【解析】选A.sinsincos.6导学号29610026【解析】选C.cossin，cos .7导学号29610027【解析】选A.f(sin 30)f(sin(9060)f(cos 60)cos 1801，故选A.8导学号29610028【解析】选C.cos()1，2k(kZ)2k(kZ)tan tan(2k)tan()tan 2.9导学号29610029【解析】选C.令0，0，cos B10，cos C10，从而A1B1C1一定是锐角三角形(2)证明：由题意可知sin A2cos A1sin，sin B2cos B1sin，sin C2cos C1sin.若A2，B2，C2全为锐角，则A2B2C2(A1B1C1)不合题意又A2，B2，C2不可能为直角，且满足A2B2C2，故A2B2C2中必有一个角为钝角- 9 - 版权所有高考资源网
