1、自我小测1设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0的值是()Ae2 Be C Dln 22函数f(x)的导数是()A(x0) B(x0)C(x0) D(x0)3有下列求导运算：(2x3cos x)6x2sin x；(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(3x2)；(tan x).其中正确的有()A BC D4已知函数f(x)x(x21)(x32)(x2 0102 009)，则f(0)()(注：123nn！)A2 009! B2 010! C2 011! Dx!5在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为()
2、A(2,15) B(15,2)C(2，15) D(2,15)6曲线yf(x)在原点处的切线的倾斜角是_7若曲线f(x)ax5ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_8半径为r的圆的面积S(r)r2，周长C(r)2r，若将r看作(0，)上的变量，则(r2)2r，该式子可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为R的球，若将R看做(0，)上的变量，请你写出类似于的式子：_，该式子可用语言叙述为_9已知抛物线yax2bxc过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a，b，c的值10求经过原点与曲线y相切的直线的方程参考答案1Bf(x)(xln x)ln x1，
3、f(x0)ln x012，x0e.2Cf(x)，f(x)(x0)3C中，(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(3x2)中，故错误，正确4A设g(x)(x21)(x32)(x2 0102 009 )，则g(0)1232 0092 009！.又f(x)xg(x)，f(x)g(x)xg(x)f(0)g(0)0g(0)g(0)2 009！.5Dy3x210，设切点P(x0，y0)(x00)，则点P处的切线斜率k3x02102，x02.P(2,15)6f(x)，当x0时，f(0)1.所求倾斜角为.7(，0)f(x)5ax4，x(0，)，由题知5ax40在(0，)上有解即a在(0，)上有解x(0，)，(，0)a(，0)84R2球的体积函数的导数等于球的表面积函数半径为R的球的体积为VR3，表面积为S4R2.因为V4R2S，所以有4R2，用语言叙述为：球的体积函数的导数等于球的表面积函数9解：因为yax2bxc过点(1,1)，所以abc1.又y2axb，曲线过点(2，1)的切线斜率为1，所以4a2bc1，4ab1.联立，解得a3，b11，c9.10解：设切点为M(x1，y1)，则y1.又y，.设所求切线方程为ykx，则y1kx1，由得解得或故切点为(3,3)或，所求切线方程为xy0或x25y0.
