1、课时作业11用样本的频率分布估计总体分布 基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：组号12345678频数1013x141513129则第3组的频率为()A0.03B0.07C0.14 D0.21解析：由频数分布表得第3组的频数为100101314151312914，第3组的频率为0.14.答案：C2在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m，该组直方图的高为h，则|ab|的值等于()Ahm B.C. D与m，h无关解析：小长方形的高，所以|ab|.答案：B3有一个容量为
2、45的样本数据，分组后各组的频数如下：(12.5,15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的()A91% B92%C95% D30%解析：不大于27.5的样本数为：389111041，所以约占总体百分比为100%91%.答案：A4某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：设该班人数为n，则
3、20(0.0050.01)n15，n50，故选B.答案：B5如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20 B30C40 D50解析：前3组的频率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6一个容量为32的样本，分成5组，已知第三组的频率为0.375，则另外四组的频数之和为_解析：由题意，得第三组的频数为320.37512.所以另外四组的频数之和为321220.答案：20
4、7某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)答案：308某省选拔运动员参加运动会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177 cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为_解析：依题意得，1802117053x
5、891777，x8.答案：8三、解答题(每小题10分，共20分)9如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？(2)哪名运动员的成绩好一些？解析：(1)甲、乙两名队员的最高得分分别为51分，52分(2)从茎叶图可以看出，甲运动员得分多集中在31分以上，而乙运动员的得分集中在12分到29分之间，所以甲运动员的成绩好一些10从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图如图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6.(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；
6、(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分比解析：(1)设样本容量为n，最右边一组的频数是6，从左到右各小组的长方形的高之比为1：3：6：4：2，(13642)n26，n48.样本的容量为48.(2)频率分布表如下：分组频数频率50,60)31/1660,70)93/1670,80)183/880,90)121/490,10061/8(3)成绩落在70,80)内的人数最多，频数为18，频率为.(4)估计成绩不低于60分的学生占总人数的100%93.75%.能力提升(20分钟，40分)11为了了解某校高三学生的视力情况
7、，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，第4组频率为0.32，则a的值为()A64 B54C48 D27解析：前三组人数为1006238，第三组人数为38(1.10.5)0.110022，则a220.3210054.答案：B12.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示，如图：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,25)内的人数为_解析
8、：在抽取的20名教师中，在15,25)内的人数为6，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为60.答案：6013为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8001200各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，问：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由解析： (1)甲交通站的车流量的极差为73865(百辆)，乙交通站的车流量的极差为71566(百辆)(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率为.(3)甲交通站的车流量集
9、中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙14为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50,60)40.0860,70)0.1670,80)1080,90)160.3290,100合计50(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)(2)补全频率分布直方图(3)若成绩在70,90)分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？解析：(1)分组频数频率50,60)40.0860,70)80.1670,80)100.2080,90)160.3290,100120.24合计501.00(2)频率分布直方图如图所示：(3)因为成绩在70,80)间的学生频率为0.20；成绩在80,90)间的学生频率为0.32.所以在70,90)之间的频率为0.200.320.52.又因为900名学生参加竞赛，所以该校获二等奖的学生为9000.52468(人)