1、陕西省咸阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.在等比数列an中，a34，则a2a4A.64 B.32 C.16 D.82.抛物线x216y的准
2、线方程为A.y4 B.y8 C.x4 D.x83.命题“xR，x23ax10”的否定是A.xR，x23ax10 B.xR，x23ax10 D.xR，x23ax104.若实数a，b满足ab|b| B. C. D.b2a20的解集为R，则实数m的取值范围是A.(0，4) B.(2，2) C.2，2 D.(，2)(2，)8.已知命题p：若xy，则sinxsiny；命题q：对任意x，yR，都有x2y22xy。则下列命题是假命题的是A.pq B.pq C.q D.p9.已知e1，e2，e3是空间的一个基底，ae1e2，be1e2，ce3，p3e12e2e3，若pxaybzc，则x，y，z的值分别为A.，
3、1 B.，1， C.1， D.，110.某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建五个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费。设备费从第一到第五实验室依次构成等比数列，已知第三实验室比第一实验室的设备费用高9万元，第五实验室比第三实验室的设备费用高36万元。则该研究所改建这五个实验室投入的设备费用为A.93万元 B.45万元 C.189万元 D.96万元11.如图，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱CC13，底面ABC中，ACB90，ACBC，则点B1到平面A1BC的距离为A. B. C. D.12.如图，过抛物线y22px(p0)焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，
4、若|BC|2|BF|，且|AF|6，则此抛物线的方程为A.y29x B.y26x C.y23x D.y2x第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A60，b2，c1，则ABC的面积为 。14.设xR，M3x2x1，Nx2x1，则M与N的大小关系为 。15.已知双曲线C：(a0，b0)的两条渐近线与直线x1所围成的三角形的面积为4，则双曲线C的离心率为 。16.已知数列an满足a1，an1an(nN*)。设bn，nN*，且数列bn是递增数列，则实数的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题，共70
5、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(I)解关于x的不等式：0；(II)已知正数x，y满足xy1，求的最小值。18.(本小题满分12分)已知Sn为等差数列an的前n项和，a71，S432。(I)求数列an的通项公式；(II)求Sn的最小值。19.(本小题满分12分)已知命题p：“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程表示双曲线”。(I)若p是真命题，求实数m的取值范围；(II)若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围。20.(本小题满分12分)如图，D是RtABC的斜边BC上一点，ACDC。(I)若DAC30，求角B的大小；(II)若BD2DC，且D
6、C3，求AD的长。21.(本小题满分12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，F为B1C1的中点。(I)求证：EF/平面ABCD；(II)求直线B1D与平面BDEF夹角的正弦值。22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，直线yx被椭圆C截得的线段长为。(I)求椭圆C的方程；(II)过原点的直线与椭圆C交于A(x1，y1)、B(x1，y1)两点(A、B不与椭圆C的顶点重合)，点D(x2，y2)在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴交于M点。设直线BD、AM的斜率分别为k1、k2，证明存在常数使得k1k2，并求出的值。(提示：可设直线AD的方程为ykxm)
