1、B单元力与物体的平衡B1力、重力、弹力14 2014广东卷 如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向14A解析 支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误B2摩擦力6（2014上海十三校调研）如图X26所示，两个梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，A的左侧靠
2、在光滑的竖直墙面上关于两个木块的受力，下列说法正确的是()AA、B之间一定存在摩擦力BA可能受三个力作用CA一定受四个力作用DB受到地面的摩擦力的方向向右6B解析 对A进行受力分析知，A受重力、墙面的支持力、B对A的支持力作用，根据平衡条件，A还可能受B对A的摩擦力作用，选项B正确，选项A、C错误对A、B整体进行受力分析知，整体受重力、外力F、地面对B的支持力、墙面对A的支持力作用，根据平衡条件知，还可能受地面对B的静摩擦力作用，方向可能向左，也可能向右，选项D错误14 2014浙江卷 下列说法正确的是()A机械波的振幅与波源无关B机械波的传播速度由介质本身的性质决定C物体受到的静摩擦力方向与
3、其运动方向相反D动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关14B解析 本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识机械波的振幅与波源有关，选项A错误；传播速度由介质决定，选项B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D错误10在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角37.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水
4、平向右，电场强度E1104 N/C.小物体P1质量m2103 kg、电荷量q8106 C，受到水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t0.1 s与P1相遇P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力求：(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.10(1)4 m/s(2)0.56 m解析 (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向
5、上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1qvBf(mgF1)由题意，水平方向合力为零Ff0联立式，代入数据解得v4 m/s(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qErsin mgr(1cos )mvmv2P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qEcos mgsin (mgcos qEsin )ma1P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1vGta1t2设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2gsin m2gcos m2a2P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则
6、s2a2t2联立式，代入数据得ss1s2s0.56 mB3力的合成与分解10在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角37.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E1104 N/C.小物体P1质量m2103 kg、电荷量q8106 C，受到水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时
7、间t0.1 s与P1相遇P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力求：(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.10(1)4 m/s(2)0.56 m解析 (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1qvBf(mgF1)由题意，水平方向合力为零Ff0联立式，代入数据解得v4 m/s(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qErsin mgr(1cos )mvmv2P1在GH上运动
8、，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qEcos mgsin (mgcos qEsin )ma1P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1vGta1t2设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2gsin m2gcos m2a2P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2a2t2联立式，代入数据得ss1s2s0.56 m2（2014陕西宝鸡一检）在如图X22所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当
9、滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()图X22AFAFBFCFDBFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD2B解析 绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F2mgcos ，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确B4受力分析 物体的平衡图X211（2014徐州期中）孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的如图X21所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上
10、方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是()A0Bmg，竖直向上Cmg，东北偏上方向 D.mg，东北偏上方向1B解析 孔明灯做匀速直线运动，受重力和空气的作用力而平衡，则空气的作用力与重力等大反向，选项B正确4（2014江苏淮安二检）体育器材室里，篮球摆放在如图X24所示的球架上已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为()图X24A.mg B.C. D.4C解析 篮球受力如图所示，设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为，由平衡条件得F1F2而cos 则F1F2，选项C正确82014浙江省金华市联考 如图X28
11、所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则()图X28AA对地面的压力等于(Mm)gBA对地面的摩擦力方向向左CB对A的压力大小为mgD细线对小球的拉力大小为mg8AC解析 以A、B整体为研究对象可知A对地面的压力等于(Mm)g，选项A正确；A、B整体在水平方向没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，A对地面没有摩擦力，选项B错误；以B为研究对象，进行受力分析可知：F2cos mg，F1mgtan ，解得B对A的压力大小F2mg，细线对小球的拉力大小F1，选项C正确，选项D错误9 (18分)2014重庆卷 如题9图所
12、示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m，带电荷量为q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.题9图(1)求电场强度的大小和方向(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值9答案 (1)E，方向竖直向上(2) (96)(3)可能的速度有三个：，本题考查了带电粒子在复
13、合场、组合场中的运动答题9图1答题9图2解析 (1)设电场强度大小为E.由题意有mgqE得E，方向竖直向上(2)如答题9图1所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为.由r有r1，r2r1由(r1r2)sin r2r1r1cos hvmin(96)(3)如答题9图2所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.由题意有3nx1.8h(n1，2，3)xx得r1，n3.5即n1时，v；n2时，v；n3时，v19 2014浙江卷 如图所示，水平地面上固定一
14、个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()第19题图A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为019AC解析 本题考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为k，选项A正确若细线上的拉力为零，小球A受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，
15、由平衡条件可得Fkmgtan ，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A的支持力不可能为0，选项D错误第20题图114 2014山东卷 如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大DF1变小，F2变小14A解析 本题考查受力分析、物体的平衡在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即F10 N因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故
16、两根轻绳对木板的拉力相等，均为F2.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向平衡方程：2F2cos G，轻绳剪去一段后，增大，cos 减小，故F2变大选项A正确112014江西省南昌市期末 如图X211所示，光滑金属球的重力G40 N它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角37的斜面体上已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 370.6，cos 370.8.求：图X211(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向11(1)30 N(2)30 N方向水平向左 解析 (1)金属球静止，则它受到三个力的作用而平衡(如图所示)由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为N1Gta
17、n 40 Ntan 3730 N.(2)斜面体对金属球的弹力为N250 N由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为fN2sin 3730 N摩擦力的方向水平向左B5实验：探究弹力和弹簧伸长的关系21 2014浙江卷 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究第21题图1钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36第21题表1(1)某次测量如图2所示，指针示数为_ cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表1数据计算弹簧的劲度系数为_
18、N/m(重力加速度g取10 m/s2)由表数据_(选填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数第21题图221. 答案 (1)(15.9516.05)cm，有效数字位数正确(2)(12.212.8) N/m能解析 (1)由图2可知刻度尺能精确到0.1 cm，读数时需要往后估读一位故指针示数为16.000.05 cm.(2)由表1中数据可知每挂一个钩码，弹簧的平均伸长量x14 cm，弹簧的总平均伸长量x25.80 cm，根据胡克定律可求得弹簧的劲度系数为12.5 N/m，同理也能求出弹簧的劲度系数23 (10分)2014新课标卷 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系实验装置如图(a
19、)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2)已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.图(a)(1)将表中数据补充完整：_；_P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.64
20、5.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出 n图像图(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m.23答案 (1)81.70.0122(2)略(3)(在之间均同样给分)(在之间均同样给分)解析 (1)k81.7 N
21、/m； m/N0.0122 m/N.(3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8104，故直线方程满足5.8104n m/N，即k N/m(在之间均正确)由于60圈弹簧的原长为11.88 cm，则n圈弹簧的原长满足，代入数值，得k(在之间均正确)34(2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系如图23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表由数据算得劲度系数k_N/m.(g取9.80 m/s2)砝码质量(g)50100150弹簧长度(cm)8.627.636.66取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23
22、(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_重复中的操作，得到v与x的关系如图23(c)由图可知，v与x成_关系由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比B6实验：验证力的平行四边形定则B7力与平衡问题综合8 (16分)2014重庆卷 某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物
23、放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问题8图(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？8答案 (1)从C端流出(2)从D端流入(3)本题借助安培力来考查力的平衡，同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态解析 (1)感应电流从C端流出(2)设线圈受到的安培力为FA，外加
24、电流从D端流入由FAmg和FA2nBIL得mI(3)设称量最大质量为 m0.由mI和PI2R得m019 2014浙江卷 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()第19题图A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为019AC解析 本题考查库仑定律、受力
25、分析、共点力的平衡等知识根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为k，选项A正确若细线上的拉力为零，小球A受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得Fkmgtan ，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A的支持力不可能为0，选项D错误第20题图110（2014徐州期中）如图X210所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳OA、
26、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？图X21010(1)m1gm1g(2)m1g，方向水平向左(3)24 kg解析 (1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有FOBFOAsin 0FOAcos m1g0联立以上二式解得FOAm1g，FOBm1gtan m1g故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.(2)人在水平方向受到OB绳的拉力FOB和水平面的静摩擦力作用，FOBFOB，受力如图乙所示，由平衡条件得fFOBm1g，方向水平向左乙(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值有fmm2g由平衡条件得 FOBmfm又FOBmm1mgtan m1mg联立以上二式解得m1m24 kg即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg.
