1、2012届赣马高级中学高三数学附加题训练2121【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-2：矩阵与变换（2012泰州期末）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度.解：将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，即，它表示以为圆心，为半径的圆，3直线方程的普通方程为，6圆C的圆心到直线l的距离，故直线被曲线截得的线段长度为10选修4-4：坐标系与参数方程(2012年徐州市一调)在极坐标系中，
2、A为曲线上的动点， B为直线上的动点，求AB的最小值。解析：圆方程为，圆心，直线方程为，圆心到直线的距离，所以 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22题、设，利用二项式定理计算：答案要点：由,求导得令,得第23题过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点.（1）求证：不是直角三角形；（2）当的斜率为时，抛物线上是否存在点C，使为直角三角形且B为直角（点B位于轴下方）？若存在，求出所有的点C；若不存在，说明理由（1）当直线斜率不存在时，显然不是直角三角形当直线斜率存在时，焦点F为（1，0），过点F且与抛物线交于点A、B的直线可设为代入抛物线得，则有，进而，又所以为钝角，即不是直角三角形。（2）AB方程：代入抛物线，求得，假设抛物线上存在点使为直角三角形且B为直角，此时，所以，解得对应点B，对应点C，则存在使为直角三角形，故满足条件的点C只有一个，即。
