1、练习十三编写意图(1)第1、2两题就相当于例1、例2的情况,只不过此处的“抽屉”是隐藏的,需要学生联想、寻找。这两题重在培养学生对知识的迁移和运用能力以及建立模型的能力。(2)第3题是“抽屉问题”的一个特例,623,没有余数。(3)第4题是带有梯度的一道逆向应用题,是对例3的巩固和提升。第一问学生易想到,第二问需要在第一问的基础上深入:假设已经拿到一双同色的筷子,最少是4根,如2红、1蓝、1黄,接下去,最不利的情况是再拿1根红色的,接下去不管拿到什么颜色,都能保证有2双筷子了。此题可让学生感受严密细致的推理过程。(4)第5、6两题,都是“抽屉原理”的具体应用。题目有一定的难度,意在进一步提升学
2、生将实际问题与“抽屉原理”相联系的能力。第5题可这样思考:设有一个奇数抽屉,一个偶数抽屉,现在三个自然数放进两个抽屉里,一定有一个抽屉里至少有两个偶数或者两个奇数,那么它们的和就是偶数。教学建议来(1)基础性习题让学生自主解决。第1、2、3题相对较简单,可让学生自己分析解决。教师可要求学生用算式表示,并依据算式进行讲解分析。分析时,应突出与“抽屉原理”的联系“抽屉”是什么?“物体”是什么?怎么思考?(2)抽象思考与直观分析可结合运用。如第4题第一问,可以用想“抽屉”的办法抽象分析,也可引导学生采用画一画的方法来直观分析。这样的方法,有利于第二个问题的解决。分析时,注意提醒学生需要考虑“最不利”的情况第5根与前面那一双筷子的颜色相同,此时就需要取第6根才能保证2双相同颜色。第5题也可采用直观罗列的方式。三个自然数,只有“奇奇奇、奇奇偶、奇偶偶、偶偶偶”四种情况,因为奇奇偶,偶偶偶,不管哪种情况,一定有两个数的和是偶数。(3)让学生在尝试中自我发现。如第6题,可让学生自己先涂一涂。学生涂色时,会发现共有8种不同的涂法(这是一个有序思考的排列问题),然后就会想到涂第九列时,一定就会出现重复,相当于98的情况。涂两行,则相当于94的情况。