1、江西省上饶市第五中学2010-2011学年下学期高一期中考试卷数学（A卷）考试时间：120分钟 总分：150分一：选择题（本大题共10小题 ，每小题5分，共50分）1.已知，则数列是 （ ） A、递增数列 B、递减数列 C、常数列 D、摆动数列2. 不等式的解集为（ ）A. B C D3.已知等比数列的公比为正数，且，则A B C D4已知，那么函数的最小值是 （ ） A B C D5.数列前n项的和为 （ ） A BC D 6.已知等比数列中，则前3项的和的取值范围（ ） A. B. C. D.7.已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为（ ） AB C D8.在ABC中，角A、B均为锐角，且
2、则ABC的形状是A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9.等差数列,的前项和分别为,若,则= A B C D 10.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（）A、1 B、 C、 D、二：填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在中，则角= 12、设f(n)1(nN*)，是否存在g(n)，使得等式f(1)f(2)f(3)f(n)ng(n)f(n)总成立？若存在，请写出g(n)的通项公式(不必说明理由)；若不存在，请说明理由_.13、若等比数列的前项和为，则公比等于 ， 14、在中，若，则C的大小等于 15、若存在，使不等式成立，则的范围是 三：解答题（本大题共
3、6题，共75分，16,17,18,19每题12分，20题13分，21题14分）16.（12分）已知不等式的解集为（1)求和的值； (2)求不等式的解集.17.（12分）在中，角所对的边分别为，且。（1）求角的大小；（2）若，求的面积18.（12分）已知等差数列和等比数列的首项分别为1， 2，等差数列的公差是最小的正整数，等比数列的公比是最小的质数（也叫素数）：（1）求，的通项；（2）若求数列的前项和 19（12分）设若求证：（1）且（2）方程在内有两个实数根。20.（13分）在中，角的对边为，角的正弦，余弦值与，构成以为等差中项的等差数列。（1）试判断该三角形的形状并说明理由。（2）如果边是方
4、程的两根，当边获得最小值时求的内切圆的半径。21.（14分）已知点在区域,()内运动，又的最大值记作，若点（）在直线上运动,又知。（1） 求的关系式，并求数列的通项公式。（2） 求的前项和江西省上饶市第五中学2010-2011学年下学期高一期中考试卷数学（A卷）参考答案一选择题题号12345678910答案ADBDBDBCBA二填空题11, 12，g(n)n1 13， 14， 15 三解答题：16：解：（1）由已知得b=-3，c=2。（2）：由（1）知道原不等式即为，分解得，故解集为 17解：(1) (2) ,故18.解：（1）由已知公差d=1,公比q=2，所以（2），19证明：（1）消去可得；由条件消去, 得（2）抛物线的对称轴为由得而，所以方程在（0,1）内有两个不等根。20解：（1）由，而为三角形内角故，所以该三角形为直角三角形（2），又内切圆半径21.解(1)由已知当直线过点时目标函数获得最大值，故，所以方程为，所以，因此，两式相减得该数列的奇数项，偶数项各自成等差，由，故所以（2）由（1） 当n为奇数时；当n为偶数时所以，
