1、计时双基练47动量守恒定律及其应用(限时：45分钟满分：100分)A级双基达标1.练图1411如练图1411所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时()A若小车不动，两人速率一定相等B若小车向左运动，A的动量一定比B的小C若小车向左运动，A的动量一定比B的大D若小车向右运动，A的动量一定比B的大解析根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A是错误的若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B是错误的、选项C是正确的若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D是错误的答案C2(2013天津高考)我国女子短道速滑队在
2、今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()练图1412A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力方向相反，因此两个力的冲量方向相反，不相等，A项错误；由动量定理可知，相互作用力大小相等、方向相反，因此冲量等大反向，动量变化量等大反向，B项正确；由于甲
3、、乙的动能变化等于甲、乙各自所受合外力做的功，两者所受合外力做的功不一定相等，C项错误；两者的相互作用力等大反向，但在作用力作用下两人的位移不一定相等，所以相互做的功不一定相等，D项错误答案B3(2013北京四中摸底)质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为()A. B.EkC.Ek D.Ek解析设另一块动能为E，则另一块动量p，炮弹在空中爆炸，动量守恒， ，解得EEk，选项B正确答案B4.练图1413如练图1413所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以
4、一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为()AL B.C. D.解析固定时，由动能定理得：MgLMv，后来木板不固定有Mv02Mv，MgsMv2Mv2，故得s.D项正确，A、B、C项错误答案D5如练图1414所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升下列说法正确的是()练图1414A弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB弹簧被压缩时
5、所具有的最大弹性势能为CB能达到的最大高度为DB能达到的最大高度为h解析根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为vv0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm2mv2mgh，即A项错误，B项正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mghmv2，B能达到的最大高度为h/4，即C、D项错误答案B6(2013河南三市联考)一质量为MB6 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量MA6 kg，停在B的左端质量为m1 kg的小球用长为l0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，如练图1415所示将轻绳拉直至
6、水平位置后，静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h0.2 m物块与小球可视为质点，A、B达到共同速度后A还在木板上，不计空气阻力，g取10 m/s2.求从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能练图1415解析对于小球，运动中机械能守恒，则有mglmv，mghmv，小球与A碰撞过程中，系统动量守恒，mv0mv1MAvA，物块A与木板B相互作用过程中，系统动量守恒，MAvA(MAMB)v，小球及AB系统组成的系统损失的机械能为Emglmv(MAMB)v2，联立解得E4.5 J.答案4.5 J7如练图1416，光滑水平直轨道上有三个质
7、量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，练图1416(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能解析(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv02mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为E.对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv12mv2mvE(2m)v联立式得Emv(2)由式可
8、知v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.由动能守恒和能量守恒定律得mv03mv3mvE(3m)vEp联立式得Epmv答案(1)mv(2)mvB级能力提升1(2013福建省模拟)质量M100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，(不计水的阻力)则()A小船向左运动，速率为1 m/sB小船向左运动，速率为0.6 m/sC小船向右运动，速率大于1 m/sD小船仍静止解析设水平
9、向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有0m乙v1m甲v1Mv2，代入数据，可得v20.6 m/s，其中负号表示小船向左运动，所以选项B正确答案B2如练图1417所示，一质量M3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m1.0 kg的小木块A.现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是()练图1417A2.4 m/s B2.
10、8 m/sC3.0 m/s D1.8 m/s解析A相对地面速度为0时，木板的速度为v1，由动量守恒得(向右为正)：MvmvMv1，解得v1 m/s.木块从此时开始向右加速，直到两者有共速为v2，由动量守恒得：Mvmv(Mm)v2，解得v22 m/s，故B对地的速度在2 m/s m/s范围内，选项A正确答案A3(2013广西南宁二中月考)质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手左侧射手首先开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d2，如练图1418所示设子弹均未射穿木块，且两
11、颗子弹与木块之间的作用力大小均相等，当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是()练图1418A木块静止，d1d2 B木块向右运动，d1d2C木块静止，d1d2 D木块向左运动，d1d2解析设子弹和木块的质量分别为m和M，两颗子弹与木块之间的作用力大小均为f，子弹射入木块前的速度均为v0，左边子弹射入木块，与木块相对静止时的速度为v1，最后的共同速度为v.将两颗子弹、木块作为一个整体系统来分析，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv0mv0(2mM)v，可见，v0，即最终木块静止；两颗子弹射入木块的过程，都是系统的机械能转化为内能，即fd1mv(mM)v，fd2mv(mM)v，可见，
12、fd1fd2，d1d2.本题答案为C.答案C4如练图1419所示，光滑水平桌面上有长L2 m的挡板C，质量mC5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA1 kg，mB3 kg，开始时三个物体都静止在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6 m/s速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：练图1419(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；(2)A、C碰撞过程中损失的机械能解析(1)A、B、C系统动量守恒0(mAmBmC)vC，vC0.(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒mAvAmBvB，解得vB2 m/s，A、C碰撞前后系统动量守恒
13、mAvA(mAmC)v，v1 m/s，EmAv(mAmC)v215 J.答案(1)0(2)15 J5(2014揭阳一模)如练图14110所示，质量M1.5 kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q.水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF4 J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下已知Q与小车表面间动摩擦因数0.1.(g10 m/s2)求：练图14110(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少？(2)Q刚在小车上滑行时的初速度v0；(3)小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？解析(1)压缩弹簧做功时有EPWF当弹簧完全推开物块P时，有EPmPv2，得v4 m/s(2)P、Q之间发生弹性碰撞，碰撞后Q的速度为v0，P的速度为vmPvmPvmQv0 mPv2mPv2mQv根据以上两式解得v0v4 m/s，v0(3)滑块Q在小车上滑行一段时间后两者共速mQv0(mQM)u，解得u1 m/s由能量关系，系统产生的摩擦热mQgLmQv(mQM)u2解得L6 m.答案(1)4 m/s(2)4 m/s(3)6 m
