1、玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则=A B C0,3) D(1,3)2若（为虚数单位），则的虚部是( )A B C D3设等差数列的前项和为 、是方程的两个根，则 A B C D 4.已知的最小值为（ ）A B C D0 5.已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线C的方程为（ ）ABCD6已知命题，命题，则命题是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数的零点个数为 （ ） A0 B1 C2 D38某四面体的三
2、视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （ ）AB CD9.在中，则的外接圆面积为（ ）A B C D10某公司班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站坐车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )A B C D11. 若函数y（a0，且a1）的值域为y0y1，则函数y的图像大致是（ ）xyo-212 已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是( )A8 B5 C4 D2 二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域为_.14设等比数列
3、满足则的最大值为 .15.在矩形ABCD中， . 16已知椭圆C：的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，若，则C的离心率 .三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）将函数图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间0,上的最小值。18我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。 （I）求直方图中的a值；
4、（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由； （）估计居民月均用水量的中位数。ABCDMPO19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点。（1）证明：PB/平面ACM；（2）证明：AD平面PAC;（3）求四面体PACM的体积.20.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于A(,.(1)求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若21已知函数，.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求的取值范围请考生在22，23，两题中任选一题作答，如果多
5、做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数） （）求的直角坐标方程； （）当与有两个公共点时，求实数取值范围23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （）当时，求函数的定义域； （）当函数的定义域为时，求实数的取值范围玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷答案（文）一、选择题：1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C二、填空题：13. 14.64 15. 12 16 .三、解答题：17.解：（1）
6、由已知得单调减区间（2）。18. （1） (2) 36000 (3) 2.0419.（1）略;(2)略； （3）20.（1）解：设直线AB的方程为，由 （2）由p=4得因为C在抛物线上，所以（-2，则。21解：（）切线（） 由题意即对一切恒成立令，则，当时，故在上为增函数，即在上为增函数，故22解：（）曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为. （）曲线的直角坐标方程为:实数取值范围：23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）当时，要使函数有意义，有不等式成立，当时，不等式等价于，即，；当时，不等式等价于，无解；当时，不等式等价于，即，； 综上，函数的定义域为.（）函数的定义域为，不等式恒成立，只要即可，又（当且仅当时取等号）即. 的取值范围是.高2017届高三上学期第二次月考数学试题（文科）答题卡班级： 学号： 姓名： 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17.18.ABCDMPO19.20.21.22.或23（选做一题）
