1、第六章静电场(1)从近三年的高考试题可以看出，高考对静电场专题的考查频率很高，试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。其中在2013年全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计4次；对电容器、带电粒子在电场中的运动的考查共计4次；对电势、电势能、电势差的考查共计5次。(2)高考试题的考查题型多以选择题及计算题形式出现，其中2013年电场的性质的考查以选择题形式出现8次，每题分值36分不等；电容器、带电粒子在电场中的运动的考查以选择题形式出现2次，每题分值46分不等，以计
2、算题的形式出现了2次，分值分别为14分、20分。(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料，对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。2015高考考向前瞻预计2015年的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。另外高考试题命题的一个新动向，就是静电的应用和防止，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合，
3、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。第1节电场力的性质点电荷电荷守恒定律想一想如图611所示，在带电荷量为Q的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。图611(1)若先将C移走，再把A、B分开，则A、B分别带什么电？(2)若先将A、B分开，再移走C，则A、B分别带什么电？这一过程中电荷总量如何变化？提示：(1)A、B均不带电(2)A带负电B带正电不变记一记1元电荷、点电荷(1)元电荷：e1.601019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q1.601019 C。(2)点电荷：代表带
4、电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。(3)带电实质：物体得失电子。(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。试一试1(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是()A元电荷实质上是指电子和质子本身B所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C元电荷的值通常取e1.601019 CD元电
5、荷e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的解析：选BCD元电荷只是一个电荷量单位，没有正、负，不是物质，电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷，A错误；实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量，B正确；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，D正确。库仑定律记一记1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2表达式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量。3适用条件：真空中的点电荷。(1)在空气中，两
6、个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时 ，可以把带电体看成点电荷。4库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。试一试2.如图612所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()图612AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库k DF引G，F库k解析：选D万有引力定律适用于两个可看成
7、质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确。电场强度、点电荷的电场强度想一想点电荷与检验电荷概念有何区别？电场强度描述什么？电场中某点没有引入检验电荷q，也就没有电场力即F0，因此有人说：根据E得：该点的场强不存在。你同意吗？电场中某点的场强取决于什么？场强的方向是电荷的受力方向吗？提示：点电荷是带电体可视为带电的点，检验电荷要求不仅是点电荷，而且电量须充分小，对被测电场的存在和分布产生的
8、影响可忽略。电场强度是从力的角度描述电场各处的强弱和方向的物理量，或者说是描述电场的力的属性的物理量。电场中某点的场强跟是否引入检验电荷无关。电场中某点即使没有引入检验电荷q，也就是电场力F0，但该点的场强仍存在，取决于场源和场点。数学上，也并非无意义，而是待定值。场强是矢量，某点的场强方向规定为正电荷在该点所受电场力方向，跟负电荷受力方向相反。记一记1电场电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。2电场强度(1)定义式：E，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C或V/m。(2)点电荷的场强：E，适用于计算真空中的点电荷产生的电场。(3)方向：规定正电荷在电场中
9、某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。试一试3下列说法中正确的是()A由E知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比B电场中某点的电场强度等于，但与检验电荷的受力大小及带电量无关C电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向D公式E和E对于任何静电场都是适用的解析：选BE只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，A错，B对；电场中某点的电场强度方向
10、为正电荷在该点的受力方向，C错； 公式E对于任何静电场都是适用的，E只适用于真空中的点电荷的电场，D错。电场线记一记1定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。2特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹。3应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(3)沿电场线方向电势逐渐降低；(4)电场线和等势面在相交处互相垂直。4几种典型电场的电场线图613物理学史
11、链接背背就能捞分11785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律库仑定律，并测出了静电力常量k的值。21837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。31752年，富兰克林在费城通过风筝实验验证闪电是放电的一种形式，把天电与地电统一起来，并发明了避雷针。41913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。试一试4. (多选)如图614是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()图614A这个电场可能是负点电荷的电场BA点的电场强度大于B点的电场强度CA、B两点的电场强度方向不相同D负电荷在B点处受到的电
12、场力的方向沿B点切线方向解析：选BC电场线呈汇聚状，不是直线，因此不可能是孤立的负电荷形成的电场，故A错；电场线的疏密代表场强的大小，电场线切线方向代表场强的方向，故B、C正确；负电荷的受力方向与场强的方向相反，故D错误。考点一库仑力作用下的平衡问题例1(2013新课标全国卷)如图615，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图615A.B.C. D.解析选B以小球c为研究对象，其受力如图甲所示，其中F库，由
13、平衡条件得：2F库cos 30Eqc。即：Eqc，E此时a的受力如图乙所示，222得qc2q即当qc2q时a可处于平衡状态，同理b亦恰好平衡，故选项B正确。例2如图616所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()图616A正B的右边0.4 m处B正B的左边0.2 m处C负A的左边0.2 m处D负A的右边0.2 m处解析选C要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确。1分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯
14、力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个电场力。具体步骤如下：2“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置。(2)考点二电场强度的叠加与计算1场强的公式三个公式2电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。例3如图617所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D，四个点电荷的带电量均为q，其中点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为
15、x的P点处的电场强度的大小和方向。图617审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息电荷处在正方形四个顶点上电荷所在位置关于中心O对称；电荷到中心轴上同一点距离相等电荷电量相等四个电荷在中心轴线上产生的场强大小相等P点处在中心轴线上四电荷在中心轴线P上产生的场强大小相等第二步：找突破口要求P点场强的大小和方向，先求出各点电荷在P点产生的场强的大小和方向，再利用平行四边形定则和矢量的对称性求解。解析四个点电荷各自在P点的电场强度EA、EB、EC、ED如图所示，根据对称性可知，EA、EC的合场强E1沿OP向外，EB、ED的合场强E2沿OP指向O，由对称性可知，E1、E2大小相等，所以P点的场强为零。答
16、案场强为零(2013新课标全国卷)如图618，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图618Ak BkCk Dk 解析：选B由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQEqk，根据对称性可知Q在d点产生的场强大小EQk，则EdEQEqkkk，故选项B正确。考点三对电场线的理解及应用1孤立点电荷的电场(1)正(负
17、)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部。(2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)。(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。2两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线中点O处的场强大小最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小3电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向
18、与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行。例4(2013苏州质检)带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图619所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是()图619A这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板解析选D由于平行金属板形成的电
19、场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误。从电场线分布看，A处的电场线比B处密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误。AB两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确。例5(2014江阴市第一中学检测)在如图6110所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的vt图像可能是图6111中的()图6110图6111解析选B负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大
20、，则它运动的vt图像可能是图中的B。典例(2013安徽高考)如图6112所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z处的场强大小为(k为静电力常量)()图6112AkBkCk Dk转换对象点电荷q和感应电荷形成的电场等量异种电荷的电场思路立现在金属板上的感应电荷周围的电场，无法确定其场强的情况，通过“等效法”思想，把研究对象进行恰当合理的转换后，问题就迎刃而解了解析点电荷q和感应电荷所形成的
21、电场在z0的区域可等效成关于O点对称的等量异种电荷所形成的电场。所以z轴上z处的场强Ekkk，选项D正确。答案D题后悟道求解合场强常用的方法1(2013江苏高考)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图6113中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()图6113解析：选B根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。2(2012安徽高考)如图6114甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积
22、带电量为，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E2k，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()图6114A2k0 B2k0C2k0 D2k0解析：选A利用均匀带电圆板轴线上的场强公式，当R无限大时，Q点电场强度E12k0，当Rr时，Q点电场强度E22k01，现从带电平板上中间挖去一半径为r的圆板，则Q点电场强度E3E1E2，选项A正确。随堂对点训练1(2012江苏高考)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大
23、小之比为()A31B13C91 D19解析：选C根据点电荷电场强度公式，电场强度与距离的二次方成反比，则A、B两点的电场强度大小之比为91，选项C正确。2(多选)(2014银川模拟)如图6115甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则()图6115A点电荷Q一定为正电荷B点电荷Q在A、B之间CA点的电场强度大小为2103 N/CDA点的电势比B点的电势高解析：选BC由图乙中图线斜率知EA2103 N/C0、EB0.5103 N/CQ2B两质点带异号电荷，且Q1
24、Q2D两质点带同号电荷，且Q1Q2，选项A正确。2.(2014江都质检)如图2所示，两个电荷量均为q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径rl。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为()图2A0 B.C2 D.解析：选B轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F，选项B正确。3(2012上海高考)A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()A B.CF DF解析：选B设A处电场强
25、度为E，则FqE；由点电荷的电场强度公式可知，C处的电场强度为E/4，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为F2q，选项B正确。4.如图3所示，以o为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心o处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，使o点的电场强度改变，下列叙述正确的是()图3A移至c处，o处的电场强度大小不变，方向沿oeB移至b处，o处的电场强度大小减半，方向沿odC移至e处，o处的电场强度大小减半，方向沿ocD移至f处，o处的电场强度大小不变，方向沿oe解析：选C放置在a、d两处的等量正、负点电荷在圆心o处产生的电场强度
26、方向相同，每个电荷在圆心o处产生的电场强度大小为E/2。根据场强叠加原理，a处正电荷移至c处，o处的电场强度大小为E/2，方向沿oe，选项A错误；a处正电荷移至b处，o处的电场强度大小为2E/2cos 30E，方向沿eod的角平分线，选项B错误；a处正电荷移至e处，o处的电场强度大小为E/2，方向沿oc，选项C正确；a处正电荷移至f处，o处的电场强度大小为2E/2cos 30E，方向沿cod的角平分线，选项D错误。5.如图4所示，三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1q2q3为()
27、图4A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326解析：选A由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有，则有，对q3有，所以，考虑到各电荷的电性，故A正确。6(2014武汉摸底)水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图5所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为()图5A. B.C. D.解析：选C3kcos mg，sin /3，联立解
28、得q。二、多项选择题7.(2014太仓市模拟)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计。粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图6中虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是()图6A介于x轴负方向与y轴正方向之间B沿x轴负方向C沿y轴正方向D垂直于xOy平面向里解析：选AB在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点时水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故A、B正确。8(2012浙江高考)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下
29、慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图7所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()图7A摩擦使笔套带电B笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析：选ABC摩擦使笔套带电，笔套靠近圆环时，由于静电感应圆环上、下都感应出异号电荷，圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，选项ABC正确；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷部分转移到金属圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误。9.如图8所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于
30、A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为。不计小球的重力，则()图8Atan3 Btan CO点场强不为零 DQ1Q2解析：选AC对带电小球q受力分析，画出带电小球q受力图，根据库仑定律，F1k，F2k，设半圆环对带电小球q的弹力为FN，根据平行四边形定则可得，F1FNcos ，F2FNsin ，FNFN，联立解得：tan3，故A正确B错误；由tan3 ，45，得1，即Q2ba，选项A错。正电荷在电势高处电势能大，M点的电势比N点电势低，故带电粒子在M点电势能小，B错。根据能量守恒定律，带电粒子的动能和电势能之和保
31、持不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则ENEM，即qENqEM，由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确。 电势差、匀强电场中电势差与场强的关系记一记1电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功WAB与移动的电荷的电荷量q的比值。(2)定义式：UABWAB/q。(3)电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U
32、ABEd，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。试一试3.如图624所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图624A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100 V/m解析：选A匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等
33、势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线。E200 V/m。考点一电势高低及电势能大小的判断方法例1(多选)(2013山东高考)如图625所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是()图625Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析选ABD由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误。四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能
34、越小，故D正确。例2(多选)(2013江苏高考)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图626所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()图626Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析选ABD电场线的疏密程度表示场强的大小，A正确；沿电场线方向电势降低，B正确；负电荷在电势越高的位置电势能越小，C错误；因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大，由功能关系知电场力必做负功，D正确。1电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据
35、电场力做功根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Epqp将q、p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互
36、转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加考点二电势差与电场强度的关系例3(多选)如图627所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是()图627A通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的场强大小为10 V/mC匀强电场的场强方向为由C指向AD将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.61019 J思路点拨1在匀强电场中，如何寻找等势线？提示：先利用几何关系确定两个等势点，它们的连线就是一条等势线。2如何确定电场的大小和方向？提示：根据电场
37、线与等势线垂直，且沿电场线方向，电势降低可判断电场方向，其大小可由E求得。3如何判断电势能的变化？提示：通过电场力做功判断电势能的变化。解析选ACD由AC的中点电势为2 V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；CA为电场线方向，场强大小E V/m V/m，故B错误，C正确；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.61019 J。1匀强电场的四个特点(1)电场线为平行等间距的直线。(2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。(3)沿电场线方向电势降落得最快。(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。2E在非匀强电场中的妙用(1)解释等差等势面的疏密与场强
38、大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。(3)利用 x图像的斜率判断沿x方向场强Ex随位置的变化规律。在 x图像中斜率kEx，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向。1(2014福州质检)电场中某三条等势线如图628中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势abc，这一过程电子运动的v t图像可能是下列各图中的()图628图629解析：选A结合abc，由题图等势面可大体画出电场线，此电场为非匀强电场，且
39、Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，故A正确。考点三电场中的功能关系及其应用1电场力做功的计算方法2电场中的功能关系(1)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒，即：EpEk。电场力做正功，电势能减少，动能增加。电场力做负功，电势能增加，动能减少。(2)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小。(3)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变。例4(2014扬州模拟)如图6210所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的
40、竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：图6210(1)小球通过C点的速度大小。(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息自由释放初速度为零小球重力不能忽略O为圆心，R为半径的圆圆周为等势线第二步：找突破口(1)要确定通过C点的速度，可由BC过程中的功能关系求解，由于B、C在圆周上，两点为等势点，故电场力不做功，只有重力做功。(2)要求由A到C
41、过程中电势能的增加量，应利用公式WACEpAC和动能定理，对小球由A到C过程分析，列方程求解。解析(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：mgRsin 30mvmv2得：vC。(2)由A到C应用动能定理得：WACmghmv0得：WACmvmghmv2mgRmgh。由电势能变化与电场力做功的关系得：EpWACmghmv2mgR。答案(1)(2)mghmv2mgR2.(2014辽宁沈阳四校联考)如图6211所示，质量为m的物块(视为质点)，带正电荷Q，开始时让它静止在倾角60的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E mg/Q的匀强电场中(设斜面顶端处电势为
42、零)，斜面高为H。释放后，物块落地时的电势能为Ep，物块落地时的速度大小为v，则()图6211AEpmgHBEpmgHCv2 Dv2gH解析：选C由公式WABEpAB可求物块落地时的电势能为EpQEH/tan 60mgH/mgH，故A、B错误；由动能定理，mgHQEH/tan 60mv2，解得v2，C正确，D错误。典例(2012天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图6212中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()图6212A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C
43、做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小转换对象等势面电场线思路立现将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断出带电粒子的受力方向，确定电场力做功情况，进而确定电势能的变化解析由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图6213所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。图6213答案C题后悟道分析该类问题要注意以下三点：(1)电场线应与等势面垂直。(2)根据带电粒子运动轨迹，确定电场力方向。(3)结合粒子电性确定电场线方向。如图6214所示 ，虚
44、线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知()图6214A三个等势面中，c的电势最低B带电质点在P点的电势能比在Q点的小C带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b解析：选D根据题意画出电场线，粒子在P处的受力方向如图所示，可知电场线应垂直等势线由c经b至a，所以a点电势最低，选项A错误；粒子由P经R至Q的过程中，电场力对其做正功，带电质点的电势能降低，B选项错误；由于质点运动过程中只有电场力做功
45、，所以质点的电势能与动能之和保持不变，C选项错误；根据电场线与电场强度的几何关系可知，D选项正确。随堂对点训练1关于静电场，下列说法正确的是()A电势等于零的物体一定不带电B电场强度为零的点，电势一定为零C同一电场线上的各点，电势一定相等D负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：选D零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，选项A错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项B错误；沿电场线方向电势降低，选项C错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项D正确。2(2013扬州模拟)某
46、电场的电场线分布如图6215所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中MN为圆的直径，则()图6215AM点的电势与Q点的电势一样高BO、M间的电势差等于N、O间的电势差C一正电荷在O点的电势能大于在Q点的电势能D将一个负电荷由P点沿圆弧移动到N点的过程中电场力不做功解析：选C根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到与Q点的等势点Q，根据沿电场线电势降低可知，Q点的电势比M点的电势高，故A错误；根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式UEd可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；O点电势高于Q点，根据Epq可知，正电荷在O点时
47、的电势能大于在Q点时的电势能，故C正确；P点的电势比N点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D错误。3(多选)(2012广东高考)图6216是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()图6216A带正电的矿粉落在右侧B电场力对矿粉做正功C带负电的矿粉电势能变大D带正电的矿粉电势能变小解析：选BD带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项B、D正确。4(多选)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图6217中左侧前三个等
48、势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有()图6217A粒子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大解析：选AB由电场线总是垂直于等势面，且指向低电势处，可知左侧为匀强电场，粒子开始的加速度不变；右侧为非匀强电场，等势面变的稀疏，故电场减弱，粒子的加速度变小。做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹的凹侧，由图知粒子所受电场力与电场方向相反，粒子带负电荷；电场力与速度夹角一直为钝角，其电势能一直增大。5.(2012海南高考)如图6218所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。
49、若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()图6218A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一过程中，粒子动能不断减小解析：选C根据题述，ab之间电场强度大于bc之间电场强度，前一过程中电场力做的功小于后一过程中电场力做的功，选项A、B错误；前一过程中，电场力做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增大；后一过程中，电场力做正功，粒子动能不断增大，选项C正确，D错误。6. (2014龙岩质检)如图6219所示，一长为h2内壁光滑的绝缘细管竖直放置。管的底部固定一电荷量为Q(Q0)的点电荷
50、M。现在管口A处无初速释放一电荷量为q(q0)、质量为m的点电荷N，N在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零。再次从A处无初速释放电荷量为q、质量为3m的点电荷P(已知静电常量为k，重力加速度为g)。求：图6219(1)电荷P运动过程中速度最大处与底部点电荷距离；(2)电荷P运动到B处时的速度大小。解析：(1)电荷运动到重力等于电场力时，速度最大，设距底部距离为r，则有3mg，解得r (2)设电荷P运动到B处时的速度为vB，由动能定理，有3mg(h2h1)qUAB3mv，依题意有mg(h2h1)qUAB0联立两式可得：vB 答案：(1)(2) 课时跟踪检测一、单项选择题1(2014北京东城联
51、考)如图1所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是()图1A电场线MN的方向一定是由N指向MB带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度解析：选C由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A错误；带电粒子由a运动到b的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D错误。2(2014无锡市第一中学
52、检测)如图2所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()图2A电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C电势差UABUBCD电势ABC解析：选B该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UABBC，选项D错误。3.如图3所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，
53、O为正方形的中心，下列说法中正确的是()图3AA、B、C、D四个点的电场强度相同BO点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大解析：选C由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不等于零，选项A、B错误；由于B、D两点等电势，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项D错误。4. (2014盐城一模)如图
54、4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线。A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图4AA点和B点的电势相同BC点和D点的电场强度相同C正电荷从A点移至B点，电场力做正功D负电荷从C点移至D点，电势能增大解析：选CA点和D点的电势相同，B点电势低于D点电势，故选项A错误；C点和D点的电场强度大小相等，方向不相同，选项B错误；正电荷从A点移至B点，即从高电势点移到低电势点，电势能减小，电场力做正功，选项C正确；C、D两点处在同一等势面上，故负电荷从C点移至D点，电势能不变，选项D错误。5(2014临沂质
55、检)如图5所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，并接直流电源。若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a到c是直线，由于电极板边缘效应，粒子从c到d是曲线，重力加速度为g，则该粒子()图5A在ac段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd段电场力大于重力Ba到c匀加速直线运动，加速度是g/cos Ca至d重力势能减小，电势能增加Da至d粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向解析：选B由题意知在ac段粒子受重力和电场力的合力方向由a至c，做匀加速直线运动，加速度是g/cos ；a至d重力、电场力做正功，重力势能、电势能均减小，cd段由合力指向轨迹的弯曲方向可判断出电场力大于重力，cd段粒子的合力方向不沿轨
56、迹的切线方向。故只有选项B正确。6. (2014衡水中学期末)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()图6AN点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向指向x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析：选DA、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确
57、。二、多项选择题7.现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图7所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零。则下列说法中正确的是()图7AO点的电场强度和电势均为零B把一正点电荷沿着bdc的路径移动时，电场力做功为零C同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D将一负点电荷由a点移到b点电势能减小解析：选BCO点的电场强度不为零，电势为零，选项A错误；由于bOc为等势线，所以把一正点电荷沿着bdc的路径移动时，电场力做功为零，选项B正确；根据电场叠加原理，a、
58、d两点电场强度相同，同一点电荷在a、d两点所受电场力相同，选项C正确；将一负点电荷由a点移到b点，克服电场力做功，电势能增大，选项D错误。8.(2012山东高考)图8中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()图8A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析：选CD由于带电粒子受到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律Fk可知，粒子在c点受到电场力最小，选项B错误；粒子从b
59、点运动到c点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，选项C正确；由动能定理可得：qUEk，因为UabUbc，所以选项D正确。9(2013天津高考)两个带等量正电的点电荷，固定在图9中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。取无限远处的电势为零，则()图9Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小Cq运动到O点时的动能最大Dq运动到O点时电势能为零解析：选BC本题考查静电场中力的性质和能的性质，考查考生对静电场中运动电荷力的性质和能的性质的分析。两等量正点电荷在中垂线MN
60、上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处，场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小，因此负电荷由静止释放后，在变化的电场力作用下做直线运动的加速度不断变化，A项错误；由A到O电场力做正功，电势能减小，B项正确；在MN上O点电势最高，因此负电荷在O点的电势能最小，由于只有电场力做功，因此电势能与动能的和是一定值，电势能最小时，动能最大，C项正确；O点的电势不为零，因此负电荷在O点时的电势能不为零，D项错误。10(2014南昌模拟)A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能Ep随位移s变化的规律如图10所示。设A、B两点
61、的电场强度分别为EA和EB，电势分别为A和B。则()图10AEAEB BEAB DAB解析：选AD根据动能定理qEsEk，由于电势能W随位移s变化的规律为直线，所以为匀强电场，EAEB，故A正确，B错误。电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从B到A，AB，故D正确C错误。三、非选择题11(2014北京东城区联考)如图11所示，A、B两点所在的圆半径分别为r1和r2，这两个圆为同心圆，圆心处有一带电为Q的点电荷，内外圆间的电势差为U，一电子仅在电场力作用下由A运动到B，电子经过B点时速度为v，若电子质量为m，带电荷量为e，求：图11(1)电子经过B点时的
62、加速度大小；(2)电子在A点时的速度大小v0。解析：(1)电子在B点受到的库仑力大小为F电子在该处的加速度为a(2)电子由A点运动到B点，由动能定理得：eUmv2mv，解得：v0 。答案：(1)(2) 12.如图12所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电量分别为Q和Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为q(可视为点电荷，q远小于Q)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：图12(1)C、O间的电势差UC O；(
63、2)小球p经过O点时加速度的大小；(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。解析：(1)小球p由C运动到O时，由动能定理，得mgdqUC Omv20得UC O(2)小球p经过O点时受力分析如图所示，由库仑定律得：F1F2k它们的合力为：FF1cos 45F2cos 45由牛顿第二定律得：mgFma，ag(3)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得：mgdqUODmvmv2由电场特点可知：UCOUOD联立解得：vDv答案：(1)(2)g(3)v第3节电容器_带电粒子在电场中的运动电容和电容器想一想在如图631实验装置中，静电计金属外壳与内部指针是否连为一体？已充电平行板电容器与静电计连接
64、，在A、B两极板间插入电介质时，静电计指针张角怎样变化？两极板的带电量是否有变化？图631提示：静电计金属外壳与内部指针之间用绝缘物质固定，并不连通；A、B两极板间插入电介质时，两极板的带电量不变，两板间的电压减小，静电计指针张角减小。记一记1电容器(1)组成：两个彼此绝缘且又相距很近的导体。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)充、放电：充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的异号电荷的过程，两极板间有电场存在。充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中。放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程。放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为其他
65、形式的能量。2电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。(3)定义式：C。(4)单位：1法拉(F)106微法(F)1012皮法(pF)。3平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常数r成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。(2)决定式：C。试一试1(2013安徽无为四校联考)如图632所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况。在下列图中能正确反映C与d
66、之间变化规律的图像是()图632图633解析：选A由电容器的电容决定式C可知，C与d成反比，能正确反映C与d之间变化规律的图像是A。带电粒子在电场中的运动记一记1带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。(1)在匀强电场中：WqEdqUmv2mv。(2)在非匀强电场中：WqUmv2mv。2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究情况：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。(2)运动形式：类平抛运动。(3)处理方法：应用运动的合成与分解。沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t。沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动。试一试2.如图6
67、34所示，质子(H)和粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()图634A11B12C21 D14解析：选B由y和Ek0mv，得：y可知，y与q成正比，B正确。示波管想一想一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是什么？提示：示波管正常工作时，有关结构的几何尺寸都不会发生变化。画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时的偏转角变小，可求出偏转角的正切tan ，引起tan 变小的原因可能是加速电压U1变大，或偏转电压U2变小。记一记1构造电子枪，偏转电极，荧光屏。(如图635所示)图6352工作原理(1)Y
68、Y上加的是待显示的信号电压，XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。(2)观察到的现象：如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。若所加扫描电压和信号电压的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。试一试3(多选)如图636所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()图636A极板X应带正电 B极板X应带正电C极板Y应带正电 D极板Y应带正电解析：选AC由亮斑在荧光屏上的位置可以看出，电子受到向X极板和Y极板的电场力。因此，
69、极板X、Y都应带正电，故选项A、C正确。考点一平行板电容器的动态分析问题例1(2011天津高考)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间电势差为 U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为 U2, 板间场强为 E2，下列说法正确的是()AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E1解析选C根据题意可知，平行板电容器的间距d和电荷量Q发生变化，要求讨论电势差U和场强E的变化。设平行板电容器的电容为C，则有C，又因为UEd，所以解得U，E，当带电量变为2Q，板间距变为时，U2
70、U1，E22E1，C正确。例2如图637所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图637A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，极板带电荷量将增大解析选B上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为电源电动势E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B对；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势减小时
71、，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量QCE将减小，D错。1两类平行板电容器的动态问题分析比较(1)两极板间电压U恒定不变。(2)电容器所带电荷量Q恒定不变。2平行板电容器的动态分析方法(1)确定不变量分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E分析电容器极板间电场强度的变化。考点二带电体在电场中的直线运动1带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)
72、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。2带电粒子在电场中平衡问题的解题步骤3带电粒子在电场中的变速直线运动可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能关系角度用动能定理或能量守恒定律求解。例3(2014江苏二校联考)如图638所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：图638(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离A点的距离h；(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离(选
73、无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。思维流程解析(1)设液珠的电量为q，质量为m，由题意知，当液珠在C点时kmgmg比荷为(2)当液珠速度最大时，kmg得hH(3)设BC间的电势差大小为UCB，由题意得UCBCB对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qUCBmg(rBH)0即q()mg(rBH)0将第(1)问的结果代入化简r3HrB2H20解得：rB2HrBH(舍去)答案(1)(2)H(3)2H1(2014济南模拟)如图639所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静
74、止。重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8。求：图639(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示，则有FNsin 37qEFNcos 37mg由可得E(2)若电场强度减小为原来的，即E由牛顿第二定律得mgsin 37qEcos 37 ma可得a0.3g(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin 37qELcos 37Ek0可得Ek0.3mgL答案：(1)(2)0.3g(3)0
75、.3mgL考点三带电粒子在匀强电场中的偏转问题1粒子的偏转角 (1)以初速度v0垂直进入偏转电场：如图6310所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为，则tan 图6310结论：动能一定时，tan 与q成正比，电荷量相同时tan 与动能成反比。(2)粒子从静止开始经加速电场U0加速后再进入偏转电场，则有：qU0mv可解得：tan 结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。2粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度v0进入偏转电场yat2()2作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则xycot 结论：粒
76、子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出。(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则偏移量：y偏转角正切：tan 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。例4如图6311所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：图6311(1)
77、粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。思路点拨(1)带电粒子在电场中做什么运动？水平方向上做什么运动？提示：带电粒子在电场中做类平抛运动；水平方向上做匀速直线运动。(2)如何求解带电粒子在竖直方向的分速度？提示：vyat(3)带电粒子射出电场后，做什么运动？提示：匀速直线运动。解析(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t。(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a，所以vya，所
78、以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan 。(3)法一设粒子在电场中的偏转距离为y，则ya2又xyLtan ，解得：x法二xvyy。法三由得：x3y。答案(1)(2)(3)计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的四种方法：(1)Yydtan (d为屏到偏转电场的水平距离)(2)Y(d)tan (L为电场宽度)(3)Yyvy(4)根据三角形相似：2(2014云南名校联考)如图6312所示直流电源的路端电压U182 V。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为123。孔O1正对B和E，孔O
79、2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v04106m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L12 cm，L24 cm，L36 cm。电子质量me9.11031 kg，电量q1.61019C。正对两平行板间可视为匀强电场，求：图6312(1)各相对两板间的电场强度。(2)电子离开H点时的动能。(3)四块金属板的总长度(ABCDEFGH)。解析：(1)三对正对极板间电压之比U1U2U3RabRbcRcd123。板间距离之比L1L2L3123故三个电场场强相等E1 516.67 N/C(2)根据动能定理eUmv2mv电子离开H点时动能EkmveU
80、3.641017 J(3)由于板间场强相等，则电子在竖直方向受电场力不变，加速度恒定，可知电子做类平抛运动：竖直方向：L1L2L3t2水平方向：xv0t消去t解得x0.12 m极板总长ABCDEFGH2x0.24 m。答案：(1)1 516.67 N/C(2)3.641017 J(3)0.24 m以“喷墨打印机”为背景考查带电粒子在电场中的运动问题典例(2013广东高考)喷墨打印机的简化模型如图6313所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上。则微滴在极板间电场中()图6313A向负极板偏转 B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电
81、量无关解析由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误。微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误。由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀加速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确。带电量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项错误。答案C点悟高考中的静电问题高考对静电问题的考查连年不断，如2013年广东高考卷中“喷墨打印机”、浙江高考卷中“电子能量分析器”，2012年广东高考卷中的“静电选矿”，同年浙江卷中的静电感应笔套吸圆环，2011年广东卷中的“静电除尘”原理机等都取材于课本，紧密联系生活。对静电的应用我们主要从异种
82、电荷相互吸引的角度分析，对应的有静电复印、喷涂、植绒、除尘等。对于平衡类问题要立足受力分析，特别是小颗粒带电体是否要考虑重力，要根据题干意思仔细判别，建立平衡模型。3.处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘。如图6314所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，钢针与手摇起电机的负极相连，在铝板和钢针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法中正确的是()图6314A烟尘因为带正电而被吸附到钢针上B同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小C同一
83、烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大D同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越大解析：选C在铝板和钢针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，A错误；由于电场力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，选项C正确B错误；由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越小，选项D错误。 典例(19分)(2012四川高考)如图6315所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段，BC段为，对应的圆心角37，半径r2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，倾斜轨道所在
84、区域有场强大小为E2105 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m5102 kg、电荷量q1106 C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v03 m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图6315(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。第一步：审题干，抓关键信息关键点获取信息不计摩擦力无碰撞，没有能量损失电场力的方向改变，物体与斜面的正压力改变，摩擦力大小改变，物
85、体的加速度改变第二步：审设问，找问题的突破口第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求规范，步骤严谨不失分解(1)设弹簧枪对小物体做功为W，由动能定理得Wmgr(1cos )mv(4分)代入数据得W0.475 J(2分)(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin (mgcos qE)ma1(3分)小物体向上做匀减速运动，经t10.1 s后，速度达到v1，有v1v0a1t1(1分)由可得v12.1 m/s，设运动的位移为s1，有s1v0t1a1t(1分)电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得mgsin (mgcos qE)
86、ma2(3分)设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有0v1a2t2(1分)s2v1t2a2t(1分)设CP的长度为s，有ss1s2(1分)联立相关方程，代入数据解得s0.57 m(2分)考生易犯错误名师叮嘱(1)带电体运动的过程若包含多个运动阶段，要分段处理。(2)对带电体在不同运动阶段进行正确的受力分析，求加速度。(3)找出各阶段的内在联系，如速度关系，位移关系，能量关系等。随堂对点训练1.如图6316所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么()图6316A微粒带正、
87、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C微粒做匀速直线运动D微粒做匀加速直线运动解析：选B微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确。2(2014安徽合肥联考)如图6317所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确
88、的是()图6317A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴C所带电荷量最多解析：选D三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误。由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B错误。三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴到底板时的速率不相同，选项C错误。由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。3.某电容式话筒的原理示意图如图6318所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属
89、极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中()图6318AP、Q构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高解析：选D由公式C可知，当PQ间距增大时，C减小，故A错误。由C可知，在U不变时，C减小，Q减小，即电容器放电，R中的电流方向从M到N，则M点电势高于N点，故B、C错误，D正确。4图6319(a)为示波管的原理图。如果在电极YY之间所加的电压按图( b)所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()图6319图6320解析：选B在02t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完
90、成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B。5(2014江南十校摸底)如图6321所示，倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长，求：图6321(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能是如何变化的，其变化量为多大。解析：(1)小球在运动过程中， qEmgma，qEmg，解得a2g。yat2，xv0t，又y/xtan ，联立解得
91、：ttan 。(2)yat22g(tan )2tan2。电场力做正功，电势能减小，则有EWqEymgymvtan2。答案：(1)tan (2)减小mvtan2课时跟踪检测一、单项选择题1(2014兴化模拟)如图1所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图像是()图1图2解析：选C充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，电势随位移x均匀减小，选项C正确。2. (2014兰州诊断)如图3所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是
92、可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)()图3A增大偏转电压UB增大加速电压U0C增大偏转极板间距离D将发射电子改成发射负离子解析：选A设偏转电极板长为l，极板间距为d，由qU0mv，t，yat2t2，得偏转位移y，增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A正确，B、C错误；由于偏位移y与粒子质量和带电量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误。3(2014安徽无为四校联考)如图4所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打
93、在M屏上，则下列结论正确的是()图4A板间电场强度大小为mg/qB板间电场强度大小为mg/2qC质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选C根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mgqE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确D错误。4(2014贵州六校联考)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图5所示，平行板电容器两极板M、N相距d
94、，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则()图5A油滴带正电B油滴带电荷量为C电容器的电容为D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解析：选C由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电荷，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Qkq，由于qEmg，E，C，解得q，C，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则场强E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项C正确。5(2014江苏省南通中学质检)如图6所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀
95、强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能。金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为()图6A1.5LB2LC3L D4L解析：选D根据题述，小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功WfEkfL，克服电场力做功，WEEkqEL。设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理，qEsfsEk，解得s3L。金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为Ls4L，选项D正确。6.如图7中甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示
96、的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()图7A0t0 B.t0C.t0T DTt0解析：选B设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意知，粒子的速度方向时而为正时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。分别作出t00、时粒子运动的速度图像，如图所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像知，0t0与t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零，t0T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确。
97、二、多项选择题7. (2012新课标全国卷)如图8所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图8A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动解析：选BD粒子做直线运动，其重力和电场力的合力应与速度共线，如图所示。重力与电场力不共线，不可能平衡，选项A错误；粒子运动过程中电场力做负功，因而电势能增加，选项B正确；合力做负功，动能减小，选项C错误；电容器的极板与直流电源相连，即其电压、板间的场强不变，则电场力不变，合力恒定，因而粒子做匀变速直线运动，选项D正确。8.如图
98、9所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是()图9A若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧B若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧C若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧解析：选BC若小球带正电，当AB间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB两极板之间
99、电场强度不变，小球所受向下的电场力不变，向下的加速度不变，小球仍打在N点，选项A错误；若小球带正电，当AB间距减小时，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在N的左侧，选项B正确；若小球带负电，当AB间距减小时，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在N的右侧，选项C正确；若小球带负电，当AB间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在N点，选项D错误。9. (2014江苏二校联考)如图10所示，A板发出的电
100、子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()图10A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变解析：选BC滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项A错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项B正确；电压U增大
101、时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项C正确D错误。10(2014沈阳二中测试)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图11所示。由此可见()图11A电场力为3mgB小球带正电C小球从A到B与从B到C的运动时间相等D小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等解析：选AD设AC与竖直方向的夹角为，对带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mgACcos qEBCcos 0，解得电场
102、力为qE3mg，选项A正确B错误。小球在水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确。三、非选择题11(2014常州期中)如图12所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m。有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取10 m/s2)求：图12(1)小环离开直杆后运动的加速
103、度大小和方向。(2)小环从C运动到P过程中的动能增量。(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。解析：(1)结合题意分析知：qEmgF合mgmaag10 m/s2，方向垂直于杆向下。(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为EkW重W电其中W重mgh4 J，W电0，所以Ek4 J。(3)环离开杆做类平抛运动，平行杆方向匀速运动：hv0t垂直杆方向匀加速运动：hat2解得v02 m/s。答案：(1)10 m/s2垂直于杆向下(2)4 J(3)2 m/s12(2014江苏二校联考)如图13所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B
104、板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，问：图13(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？解析：(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有qUmv2解得v (2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有qEmm联立，得E(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则t12d 设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则t2 所以从释放微粒开始，经过(t1t2) 微粒第一次到达P点；根据运动的对称性，易知再经过2(t1t2)微粒再一次经过P点；所以经过时间t(2k1) ，k0,1,2，微粒经过P点。答案：(1) (3)(3)(2k1) k0,1,2，
