1、高三数学统一练习三(函数)2004.09.21高中三年级 班 学号 姓名 成绩 一选择题:1设集合M=x| x2,P=x| x0, a1)(D)y=(a0, a1)5在同一坐标系中,下列函数图象不正确的是( ) (A) (B) (C) (D)6函数y=的定义域是M,值域是N,那么( ) (A)M=x| xR且x0,N=y| yR且y0 (B)M=x| x0,N=y| y0或0y1 (C)M=x| xR且x0,N=y| yR (D)M=x| x1或1x0,N=y| yR且y07已知f(ex+1)=x,则f(x)为( ) (A)图象过点(2, 0) (B)图象过点(0, 1) (C)图象过点(1,
2、 1) (D)在定义域内是减函数8函数y= f(x)与y=f 1(x)的图象的关系是( ) (A)关于x轴或y轴对称 (B)关于原点对称 (C)关于y=x对称 (D)关于y=x对称9若函数f(x)=(a0且a1)在(1, 0)上有f(x)0,则( ) (A)f(x)在(, 0)上是增函数 (B)f(x)在(, 0)上是减函数 (C)f(x)在(, 1)上是增函数 (D)f(x)在(, 1上是减函数10已知f(x)是定义在(3, 3)上的奇函数,当0x3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx0的解集是( ) (A)(3, )(0, 1)(, 3) (B)(, 1)(0, 1)(,
3、 3) (C)(3, 1)(0, 1)(1, 3) (D)(3, )(0, 1)(1, 3)11一个高为H,满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰破了一个小洞,满缸的水从洞中流出,若鱼缸的水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象可能是( )二填空题:12函数y=(x0,(AB)C=,(AB)C=R,求a, b的值.17定义,并设f(x)=,求.18已知奇函数f(x)满足下列两个条件: 存在常数C,使得f(c)=1;当f(x1), f(x2), f(x1x2)都有意义且f(x1)f(x2)时,f(x1x2)=,试回答下列问题:(1)求f(2c)、f(3c)、f(5c)的值;(2
4、)求证:一定存在常数T。使得f(x+T)= f(x);(3)若0x0,求证:f(x)在区间(0, 4c)上是单调递减函数。参考答案一选择题:题号1234567891011答案BBCCABADCBB二填空题:12y=x2 (x0) 1332003 14f(3)f()f(2) 151三解答题:16A=x| 1x3, B=x| 0x1, C:(, 0)(3, +), a=, b=0.17f(x)+f(1x)=1. 原式=.18题中的函数y=f(x)的原型是y=cotx.(1) f(2c)=0, f(3c)=1, f(5c)=1;(2) T=4c, f(x+2c)=, f(x+4c)=f(x+2c)+2c=f(x).(3) 略