1、莆田第二十五中学2017-2018学年上学期月考试卷高一数学考试时间：120分钟；一、选择题（5*12=60分）1、设集合则 （ ）A. B. C. D. 2、下列说法正确的是（ ）A. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥B. 有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱3、图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 4、三个数之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 5、下列函数中与函数y=x相等的
2、函数是（ ）A. B. C. D. 6、半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 7、函数的零点所在的区间是 ( )A. B. C. D. 8、设函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 9、已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ，则函数的大致图象为（ ）A. B. C. D. 10、函数零点的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 311、函数的单调减区间是（ ）A. B. C. D. 12、定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（5*4=20分）13、函数的图象恒过定点M的
3、坐标为 14、 已知函数，则 15、集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为_16、己知长方体的长宽高分别为，則该长方体外接球的表面积为_三、解答题17、（10分）()计算： () 计算:18、（12分）如图所示，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积19、（12分）已知集合, .()分别求，； ()已知，若 ，求实数的取值范围.20、（12分） 是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.21、 (12分）已知函数(1) 求函数的解析式；(
4、2) 若关于x的不等式在1，2上有解，求实数的取值范围；22、（12分）定义在上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+）上的递增函数（1）求f（1），f（1）的值；（2）求证：f（x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：一、单项选择1、B 2、D 3、D 4、B 5、D 6、C 7、B 8、A 9、C 10、B 11、A 12、C二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：()原式+1 +1+ . ()=18、解：如图，ADC=135，CDE=45，又CD=2，DE=CE=2，又AB=5，AD=2，BC=5则圆台上底面半径r1=2，下底面半径
5、r2=5，高h=4，母线长l=5，圆锥底面半径r1=2，高h=2S表面=S圆台底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=52+（2+5）5+22=（4+60）；V=V圆台V圆锥=（25+10+4）442=19、【答案】() () 20、试题解析：（1）因为定义域为(1,1)， f(-x)=f(x)是奇函数.(2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，则又因为，所以所以即所以函数在（-1,1）上是增函数.21、（1）令t=2x-1 所以 f（x）=x22x+2 （2）f（x）=x22x+2=（x1）2+1， 对称轴为x=11，2， 又f（1）=5，22、【答案】解：（1）令x=1,y=1，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0 令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0 （2）令y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x）f（x）=f（x） （3）据题意可知，f（2）+f（x）=f（2x1）012x10或02x110x或x1
