1、2011届高三数学冲刺过关(9)一、填空题1已知集合,则集合 .2 设为复数,为虚数单位,若,则 3等差数列中,若,则 .4已知的取值如下表所示:x0134y2.24.34.86.7从散点图分析,与线性相关,且,则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5定义符合条件的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=3时,“和谐格点”的个数是 .6如图,该程序运行后输出的结果为 .7设是球表面上的四个点,两两垂直,且,则球的表面积为 .8如图,在直角坐标系中,已知射线,过点作直线分别交射线于两点,且,则直线的斜率为 .9将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 .(结果用最简
2、分数表示)第6题开始a1,b1a3输出baa+1b2b结束YNxoABP第8题y10函数的图像经过四个象限的充要条件是 .11椭圆的一个焦点为F,点P在椭圆上,且(O为坐标原点)为等边三角形,则椭圆的离心率 .12若直线与圆相切,则实数的取值范围是 .13若关于的不等式的解集恰好是,则 .14对于自然数,设,如,对于自然数,当时,设,则 .二、解答题:(文科班只做15题,30分,理科班两题都做,每题15分)15如图,在平面直角坐标系中,设的外接圆圆心为E(1)若E与直线CD相切,求实数a的值;(第15题) ABCDExyO(2)设点在圆上,使的面积等于12的点有且只有三个,试问这样的E是否存在
3、,若存在,求出E的标准方程;若不存在,说明理由.16、在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.(1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.参考答案1、 2、2 3、40 4、2.6 5、7 6、16 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、4 14、15、解:(1)直线方程为,圆心,半径.由题意得,解得.6分(2),当面积为时,点到直线的距离为,又圆心E到直线CD距离为(定值),要使的面积等于12的点有且只有三个,只须圆E半径,解得,此时,E的标准方程为14分16、解:(1)设事件表示“甲选做第21题”,事件表示“乙选做第21题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件、相互独立.=.5分(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4,且.变量的分布表为:01234(或) 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m