1、2011届高三数学冲刺过关（9）一、填空题1已知集合，则集合 .2 设为复数，为虚数单位，若，则 3等差数列中，若，则 .4已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是 .6如图，该程序运行后输出的结果为 .7设是球表面上的四个点，两两垂直，且，则球的表面积为 .8如图，在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线于两点，且，则直线的斜率为 .9将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 .（结果用最简
2、分数表示）第6题开始a1,b1a3输出baa+1b2b结束YNxoABP第8题y10函数的图像经过四个象限的充要条件是 .11椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率 .12若直线与圆相切，则实数的取值范围是 .13若关于的不等式的解集恰好是，则 .14对于自然数，设，如，对于自然数，当时，设，则 .二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15如图，在平面直角坐标系中，设的外接圆圆心为E（1）若E与直线CD相切，求实数a的值；（第15题） ABCDExyO（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的E是否存在
3、，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由.16、在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.（1）求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.参考答案1、 2、2 3、40 4、2.6 5、7 6、16 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、4 14、15、解：（1）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得.6分（2），当面积为时，点到直线的距离为，又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，此时，E的标准方程为14分16、解：（1）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”，且事件、相互独立.=.5分（2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且.变量的分布表为：01234（或） 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
