1、滇池中学 20142015学年上学期期中考试高二数学试卷（文科） 命题人：滇池中学高一数学备课组本试卷满分共100分，考试用时120分钟。一 选择题：（每小题3分，共36分）1.若直线的倾斜角为，则 （ ） A 0 B C D不存在2.圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是()A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)，3.若实数，满足不等式组则的最小值为（ ） A B C D4. 设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点，若点P在双曲线上，且|PF1|5，则|PF2|()A5 B3 C7 D3或75.动圆与圆x2y21和x2y28x120都相外切，则动圆圆心的轨迹为
2、()A双曲线的一支 B圆C抛物线 D双曲线6.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 17.如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、8.已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A. B1C2 D49.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 10.已知F1、F2为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则|PF1|PF2|等于()A8 B6 C4 D211. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是A
3、B C D12. 已知椭圆C1：1(ab0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则()Aa2Ba213Cb2 Db22二填空题：（每小题3分，共计12分）13.斜率为3，且与圆 相切的直线方程是 14. 已知双曲线，过点作直线交双曲线C于A、B两点. 若P恰为弦AB的中点，则直线的方程为_15.已知约束条件若目标函数恰好在点(2,2)处取得最大值，则 的取值范围为_16. 设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PAl，A为垂足，如果AF的斜率为，那么|PF|_三解答题：（共6小题，计52分）17.
4、（8分）已知双曲线的方程是16x29y2144.求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.18.（8分）已知圆C上有三点,求圆C的方程.19.（8分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程20.（8分）已知抛物线C：y22px(p0)过点A(-1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为120的直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB的长度.21.（10分）设A，B分别为双曲线1(a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使t，求
5、t的值及点D的坐标 22.（10分）如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称.()若点的坐标为,求椭圆方程;()若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.滇池中学 20142015学年上学期期中考试高二数学试卷答案（文科） 命题人：滇池中学高一数学备课组18.19. 解析： 由题意知：过A（2，1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x3,圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径，所求圆的方程为：20. 解析 (1)将(-1，2)代入y22px，得(2)2-2p1，p-2.故所求的抛物线C的方程为y2-4x，其准线方程为x1.（2）由y24x焦点(1,0)，直线AB方程为y(x1)由，消去y得x2x10，易求得|AB|.21. 解析(1)由题意知a2，一条渐近线为yx，即bx2y0，b23，双曲线的方程为1.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，D(x0，y0)，则x1x2tx0，y1y2ty0，将直线方程代入双曲线方程得x216x840，则x1x216，y1y212，t4，点D的坐标为(4，3)22. ()解:依题意,是线段的中点, 因为, 所以 点的坐标为 由点在椭圆上, 所以 , 解得 ()解:设,则 ,且. 因为 是线段的中点, 所以 因为 , 所以 . 由 , 消去,整理得 所以 , 当且仅当 时,上式等号成立. 所以 的取值范围是
