1、选修34波与相对论 (1)在新课标省区的高考中，对该部分的考查是在选考题部分出现，从近几年高考题来看，对“简谐振动”的考查相对较少，主要考查振动图像和波动图像以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射和不同色光的折射率问题为重点考查。(2)高考考查的题型有选择题、实验题、计算题，题目难度中等或中等偏下。2015高考考向前瞻预计在2015年高考中，仍会以主干知识为考查重点，对振动和波的考查仍会以图像为主，考查简谐运动的特点和传播时的空间关系；对光学部分的考查仍会以几何光学中的光的折射率和光的全反射为重点，并且光学实验也是考查重点。第1节机械振动 简谐运动记一记1概念质点的位移
2、与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线。2简谐运动的表达式(1)动力学表达式：Fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动振动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相位。3回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。(2)方向：时刻指向平衡位置。(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力。4简谐运动的图像图11(1)振动图像表示的是简谐运动的质点偏离平衡位置的位移与时间的关系，是一条正弦(或余弦)曲线，如图11所示。(2)由振动图像可以确定质点振动的振幅和周期，以及任意时刻质点的位移、振动
3、方向和加速度的方向。如图11所示，t1时刻质点P的运动方向沿x轴负方向。试一试1如图12所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是_。图12A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：选D振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm，故A、B错误；弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm，故C错误；3 s的时间为1.5T，
4、所以振子通过的路程为30 cm，故D正确。 单摆记一记1单摆的振动可视为简谐运动的条件是最大摆角小于10。2单摆做简谐运动的周期公式：T2 。单摆做简谐运动的周期(或频率)跟振幅及摆球质量无关，摆长l指悬点到摆球重心的距离，g为单摆所在处的重力加速度。3秒摆的周期为2 s，根据单摆周期公式，可算得秒摆的摆长约为1 m。试一试2发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大_。A增大摆球质量B缩短摆长C减小单摆振幅D将单摆由山下移到山顶解析：选D由单摆的周期公式T2可知，g减小时周期会变大，正确选项为D。 受迫振动和共振记一记1受迫振动(1)概念：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动。(2)振动特征：
5、受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。2共振(1)概念：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。(2)共振条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。(3)特征：共振时振幅最大。(4)共振曲线：如图13所示。图13试一试3(2014成都摸底)如图14所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为l12 m、l21.5 m、l31 m、l40.5 m。现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后_。图14A摆1的振幅一定最大B摆4的周期一定最短C四个摆的振幅相同 D四个摆的周期相同解析：选D让摆3振动，由其余三个摆做受迫振动，
6、四个摆的周期相同，选项D正确。考点一简谐运动简谐运动的五个特征1动力学特征Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4对称性特征(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。图15(2)如图15所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能
7、、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO。5能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。例1一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m。该振子的振幅和周期可能为_。A0.1 m， sB0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s思路点拨(1)题目中所对应的情况有几种可能？提示：由题目所给条件可知有两种可能。开始
8、速度指向平衡位置。开始速度背离平衡位置。(2)请作出示意图，并在图中找出对应几个时刻的振子位置。提示：解析选ACD若振子的振幅为0.1 m，(s)(n)T，则周期最大值为 s，A项正确，B项错；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则(n)T(s)，所以周期的最大值为 s，且t4 s时刻 x0.1 m，故C项正确；当振子由x0.1 m经平衡位置运动到x0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则(n)T(s)，所以此时周期的最大值为8 s，且t4 s时，x0.1 m，故D项正确。分
9、析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。1某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsint，则质点_。A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C第3 s末至第5 s末的位移方向都相同D第3 s末至第5 s末的速度方向都相同解析：选AD由关系式可知rad/s，T8 s，将t1 s和t3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；作出质点的振动图像，
10、由图像可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B错；由图像可知，第3 s末至第4 s末质点的位移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故C错、D对。考点二简谐运动的图像的应用某质点的振动图像如图16所示，通过图像可以确定以下各量：图16(1)确定振动物体在任意时刻的位移。(2)确定振动的振幅。(3)确定振动的周期和频率。振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期。(4)确定质点在各时刻的振动方向。(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向。例2(2012北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时
11、，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是_。图17思路点拨(1)具有沿x轴正方向最大加速度的位置？提示：振子在负的最大位移处。(2)具有沿x轴负方向的最大加速度的位置？提示：振子在正的最大位移处。(3)从平衡位置到最大位移处所用时间最少为多少？提示：周期。解析选A弹簧振子做简谐运动，由回复力公式Fkx，结合牛顿第二定律Fma可知，经四分之一的周期有沿x轴正方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。t0时刻振子应该自平衡位置向x轴负向运动，故选项A正确。解决简谐运动图像问题应注意三点(1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位
12、移随时间变化规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向t轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴。2一质点做简谐运动的图像如图18所示，下列说法正确的是_。图18A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同解析：选B由振动图像可知，质点振动的周期是4 s，频率为0.25 Hz，故A错误；振幅为2 cm。一个周期质点经过的路程为4A,10 s为2.
13、5个周期，经过的路程为2.54A10A20 cm，B正确；4 s末质点在平衡位置，速度最大，故C错误；在t1 s和t3 s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故D错误。考点三单摆周期公式的应用例3(2012全国高考)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息质量均匀分布的球壳对壳内物体引力为零在矿井底时，地球对物体的引力相当于一半径为Rd的球体对物体产生的引力第二步：找突破口重力加速度是联系单摆的振动周期和地球对物体引
14、力的桥梁。解析单摆在地面处的摆动周期T2 ，又由在地面处mgG。其中MR3在某矿井底部摆动周期T2 ，又由mgG。其中M(Rd)3TkT联立以上各式解得d(1k2)R答案(1k2)R3(2014上海崇明期末)甲、乙两单摆静止于平衡位置，摆球质量相同，摆长l甲l乙。现给摆球相同的水平初速度v，让其在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与能量分别为f1、f2和E1、E2，则它们的关系是_。Af1f2，E1E2 Bf1f2，E1E2Cf1E2 Df1f2，E1E2解析：选B给摆球相同的水平初速度v，相当于给予单摆相同的机械能，E1E2，根据单摆周期公式，甲单摆周期较大，频率较小，f1f2，选项B正确。
15、一、选择题1(2014南京模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是_。A加大飞机的惯性B使机体更加平衡C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率解析：选D当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D。2.(2013江苏高考)如图19所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为
16、_。图19A1 Hz B3 HzC4 Hz D5 Hz解析：选A弹簧振子做受迫振动，因此振动频率等于驱动力的频率，即为1 Hz，A项正确。3.如图110所示是弹簧振子的振动图像，由此图像可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是_。图110Ax2sin(2.5t)Bx2sin(2.5t)Cxsin(2.5t)Dx2sin 2.5t解析：选D由图像可知：A2 cm，2.5，0。所以x2sin2.5t，D正确。4如图111所示为某弹簧振子在05 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是_。图111A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为
17、正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动解析：选C根据图像，周期T4 s，振幅A8 cm，A错误；第2 s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B错误；第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确；从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，D错误。5.如图112所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为_。图112A. B.C. D.解析：选A在物体A振动的平衡位置处，
18、弹簧弹力和A物体重力相等。物体B将A拉至平衡位置以下最大位移x处，故物体A振动的振幅为，A正确。6图113为一弹簧振子的振动图像，由此可知_。图113A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大解析：选B从题中图像的横坐标和纵坐标可知此图是振动图像，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即
19、弹性力为最大，所以B正确。7劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图114所示，在图中A点对应的时刻_。图114A振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0解析：选B由题图可知A在t轴上方，位移x0.25 cm，所以弹力Fkx5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A不正确；过A点作图像的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故选项B正确；t0、t4 s时刻振子的位移都是最大，且都在t
20、轴的上方，在04 s内完成两次全振动，选项C错误；由于t0时刻和t4 s时刻振子都在最大位移处，所以在04 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在04 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为240.5 cm4 cm，故选项D错误。综上，应选B。8甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能的是_。A0.5 s B1.0 sC1.5 s D2.0 s解析：选ABD根据甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡
21、位置处，可知3.0 s是半周期的整数倍，即n1T/23.0 s；说明周期T s(n11,2,3)。根据乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处可知4.0 s是周期的整数倍，即n2T4.0 s；说明周期T s(n21,2,3)。综合上述可知，说明周期可能是2 s,1 s,0.5 s，不可能的是1.5 s。9(2012重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图115所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下图116中描述试管振动的图像中可能正确的是_。图115图116解析：选D装有砂粒的
22、试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合力向下。试管释放时，试管处于最高点(正方向最大位移处)，将在合力作用下向下(负方向)做加速运动 ，之后试管将做简谐运动，故试管的振动图像中0时刻位移为正方向最大值，只有选项D正确。10(2014山西太原期末)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为xA sin t，振动图像如图117所示，下列说法正确的是_。图117A弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B简谐运动的圆频率是 rad/sC第3 s末振子的位移大小为AD从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化解析：选ABC由振动图像可知，弹簧在第1 s末与第3
23、 s末的位移相同，弹簧长度相同，选项A正确；由振动图像可知，振动周期为8 s，简谐运动的圆频率是 rad/s，选项B正确；第3 s末振子的位移大小为xA sin tA sin(3)A，选项C正确；从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向不发生变化，选项D错误11弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中_。A振子所受的回复力逐渐减小B振子离开平衡位置的位移逐渐增大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐减小解析：选ACD在振子向着平衡位置运动的过程中，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，所受的回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，在此过程中弹簧的弹性势能部分转化为振子的动能，振子的
24、速度增大，动能增大。故A、C、D正确，B错误。12(2014青岛模拟)弹簧振子做简谐运动的图像如图118所示，下列说法正确的是_。图118A在第5秒末，振子的速度最大且沿x方向B在第5秒末，振子的位移最大且沿x方向C在第5秒末，振子的加速度最大且沿x方向D在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm解析：选BCD由题图可知第5秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子经过个全振动，路程为5A10 cm，位移为A2 cm，故D正确。二、非选择题13一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，
25、且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示振动方程并画出相应的振动图像。解析：简谐运动振动方程的一般表示式为xAsin(t0)，根据题给条件有：A0.08 m，2f，所以x0.08 sin(t0)m，将t0时x00.04 m代入得0.040.08sin 0，解得初相0或0，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取0，所求的振动方程为x0.08sin(t)m，对应的振动图像如图所示。答案：x0.08sin(t)m图像见解析14(2014无锡质检)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为
26、v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T0.52 s1.0 s(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2得x12.5sin 2t(cm)。振动图像为答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5s
27、in 2t(cm)图像见解析图第2节机械波 机械波横波和纵波记一记1机械波的形成和传播(1)产生条件有波源。有介质，如空气、水、绳子等。(2)传播特点传播振动形式、能量和信息。质点不随波迁移。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等试一试1关于振动和波的关系，下列说法中正确的是_。A振动是波的成因，波是振动的传播B振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C波的传播速度就是质点振动的速度D波源停止振动时，波立即停止传
28、播解析：选AB机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，选项D错误。 横波的图像波速、波长和频率(周期)的关系记一记1横波的图像(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离
29、开平衡位置的位移。(3)图像：图21(4)应用：直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移。确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小。结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2波长、波速、频率及其关系(1)波长：沿着波的传播方向，两个相邻的相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系：vf；v。试一试2.如图22是一列简谐波的图像，那么这列波的波长为_，各质点的振幅为_，x1.0 m处的质点此时刻的位移是_。图
30、22解析：由图中可直接读出其波长为6.0 m，各质点的振幅都一样，均为10.0 cm。根据图像的几何特征，可写出它的数学表达式为y10sin，当x1.0 m时，y10sin10 cm5 cm。答案：6.0 m10.0 cm5 cm 波的干涉和衍射现象多普勒效应记一记1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波绕过障碍物或通过孔隙继续传播2.多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。(3)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率变化。试一试3两波源S1
31、、S2在水槽中形成的波形如图23所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则_。图23A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱解析：选B由题图可知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误。考点一机械波的形成与传播(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长。(2)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以改变，但频率和周期都不
32、会改变。(4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有vf。(5)质点振动nT(波传播n)时，波形不变。(6)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。 例1(2013新课标全国卷改编)如图24所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是_。图24A在t6 s时刻波恰好传到质点d处B在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C质点b开始
33、振动后，其振动周期为4 sD在4 st1 m，求这列波的波速v。图224解析：由A、B两点振动图像可知，该波的振动周期T4103 s若波由A向B传播dn111.5 m又1 m所以12 m传播速度v1m/s500 m/s若波由B向A传播dn221.5 m又1 m所以26 m或21.2 m传播速度v21 500 m/s或v2300 m/s。答案：500 m/s1 500 m/s300 m/s第3节光的折射_全反射 光的折射折射率记一记1光的折射光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为光的折射现象。2光的折射定律图31(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射
34、光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：n12，式中n12是比例常数。(3)光的折射现象中，光路是可逆的。3折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率。(2)定义式：n。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(3)折射率和光速的关系：折射率与光在介质中传播的速度有关，当c为真空中光速，v为介质中光速时：n。式中c3108 m/s，n为介质的折射率，总大于1，故光在介质中的传播速度必小于真空中的光速。试一试1如图32所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方
35、向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BC的中点，则_。图32A该棱镜的折射率为B光在F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：选AC由几何关系可推理得入射角160，折射角230，由n，A对；由sin C，临界角C30，故在F点不发生全反射，B错；由n知光进入棱镜波长变小，C对；F点出射的光束与BC边的夹角为30，不与入射光线平行，D错。 全反射光导纤维记一记1全反射(1)条件：光从光密介质射入光疏介质。入射角等于或大于临界角。(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)临界角：折射角等于90时的入射角，用C表示，sin C。(4)应用：
36、全反射棱镜。光导纤维，如图33所示。图33原理：利用光的全反射。2光的色散图34(1)定义：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，如图34所示，光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光。(2)白光的组成：光的色散现象说明白光是复色光，是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的。试一试2.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图35所示为过轴线的截面图，调整入射角，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sin 的值。图35解析：当光线在水面发生全反射时，有sin C当光线从左侧射入时，由折射定律有n联立式，代入数据可得sin
37、 。答案：考点一折射定律及折射率的应用1对折射率的理解(1)公式n中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜
38、横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向 例1一半圆柱形透明物体横截面如图36所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30，MOA60，NOB30。求：图36(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率。思路点拨(1)如何确定透明物体内的折射光线和反射光线？提示：可先找出M点关于AOB平面的对称点，
39、再确定反射光线和折射光线。(2)如何确定透明物体的折射率？提示：根据光路图确定光线在M点的折射角，由n可求出透明物体的折射率。解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。设在M点处，光的入射角为1，折射角为2，OMQ，PNF。根据题意有30由几何关系得PNOPQO2，所以260且2由式得215(2)根据折射率公式有n由式得n1.932答案(1)15(2)(或1.932)光的折射问题的规范求解(1)一般解题步骤：根据题意准确作出光路图，注意作准法线。利用数学知识找到入射角和折射角。利用折射定律列方程。(2)应注意的问题：根据折射定律和入射光
40、线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。应用公式n时，一定要确定准哪个角在分子上，哪个角在分母上。注意在折射现象中，光路是可逆的。1如图37所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束光线与上表面成30角入射，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为8 cm，已知玻璃砖的折射率为，画出形成两光斑的光路图。并求此玻璃砖的厚度d。图37解析：光路图如图所示。入射角i60，由折射定律nsin i/sin r解得r30。由几何关系，CEtan 30AB，且CE2dtan r，联立解得d12 cm。答案：光路图见解析12 cm考点二全反射1全
41、反射的理解(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了。(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。2全反射的有关现象及应用(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路
42、面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。(2)光导纤维：结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。 例2(2013新课标全国卷)图38所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。图38(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
43、(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。思路点拨(1)要使光线传播到另一端面，光线在玻璃丝内壁上应满足什么条件？提示：应发生全反射。(2)在什么情况下光线从AB端面传播到另一端面所需时间最长？提示：光线在玻璃丝中刚好发生全反射。解析(1)设光线在端面AB上C点入射，入射角为i，折射角为r，如图所示，由折射定律有sin insin r设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin 1由几何关系得r90由式得sin i(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v光速在玻璃丝轴线方向的分量为vzvsi
44、n 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由式得Tmax。答案(1)sin i(2)解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析。2(2013新课标全国卷)如图39所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，A30，B60。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从B
45、C边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。图39(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程。(不考虑多次反射)解析：(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r、折射角依题意也为i，有i60由折射定律有sin insin rnsin rsin I由式得rrOO为过M点的法线，C为直角，OOAC。由几何关系有MNCr由反射定律可知PNAMNC联立式得PNAr由几何关系得r30联立式得n(2)设在N点的入射角为i，由几何关系得i60此三棱镜的全反射临界角满足nsin c1由式得
46、ic此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。答案：(1)(2)没有，理由见解析考点三光的色散各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中速度大小波长大小临界角大小通过棱镜的偏折角小大例3实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式：nA，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图310所示，则_。图310A屏上c处是紫光B屏上d处是红光C屏上b处是紫光 D屏上a处是红光思路点拨(1)根据所给信息确定折射率随波长的变化关系。(2)根据各种色光的波长，确定经过三棱镜后的偏折程度。答案D3.(2014昆山模拟)某
47、学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图311所示。由此我们可以知道_。图311A在同种介质中，A光的波长比B光的波长长B从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小CA、B两种光在水中的速度一样大DA、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射解析：选AD由图可知，B光折射率较大，B光的频率大。在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由
48、于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确。一、选择题1.(2012中山模拟)如图312所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线 a与出射光线b之间的夹角为_。图312A30B45C60 D75解析：选A由折射定律有，得折射角30。画出光路图，由几何关系知，夹角30，选项A正确。2(2013福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是_。图313解析：选
49、B红光和紫光的折射率不同，红光的折射率较小，对比各选项中的图像可知选B。3(2013丹阳模拟)如图314为一直角棱镜的横截面，bac90，abc60，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线_。图314A从ab面射出B从ac面射出C从bc面射出，且与bc面斜交D从bc面射出，且与bc面垂直解析：选BD由棱镜材料的折射率n可知，全反射临界角为45，平行细光束在ab面上入射角为60，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc面上垂直出射，选项B、D正确。4(2014浙江五
50、校联考)如图315所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB60，一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰好平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是_。图315A.，不能发生全反射 B.，能发生全反射C.，不能发生全反射 D.，能发生全反射解析：选A画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率n；因为sin 30sin C，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确。5高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别
51、醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的。如图316所示，反光膜内均匀分布着直径为10 m的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是_。图316A60 B45C30 D15解析：选A设入射角为i，折射角为，作出光路图如图所示。因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i2，根据折射定律有，所以30，i260。6一个等腰直角三棱镜的截面如图317所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQAB(图中未画光在棱镜内的光路)。如果将一细束绿光仍从P点沿平行底
52、面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线_。图317A仍从Q点射出，出射光线平行于ABB仍从Q点射出，出射光线不平行于ABC可能从Q点射出，出射光线平行于ABD可能从Q点射出，出射光线平行于AB解析：选D将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q点射出且平行于AB，故D正确。7(2013天津高考)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图318，O点为圆心，OO为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO夹角较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续
53、增大角，当时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则_。图318A玻璃砖对A光的折射率比对B光的大BA光在玻璃砖中传播速度比B光的大C时，光屏上只有1个光斑D时，光屏上只有1个光斑解析：选AD当较小时，屏上NQ区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当时NQ区域A光消失，说明A光发生了全反射，A光发生全反射的临界角为，同理，B光发生全反射的临界角为，由于，由n可知，B光的折射率小，A项正确；由v可知，B光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B项错误；时，NQ区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP区域还有一个光斑，时，两种单色光全部发生全反射，在NQ区域没有光斑，在NP区域有一个由全反射形成
54、的光斑，D项正确。8如图319所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为_。图319A.R B.RC.R D.R解析：选B作出如图所示的几何光路图，其中N点为从O点入射的折射光线，故圆弧NB段没有光线从AB圆弧射出，由折射定律n可知，即BON30。若在圆弧AB上的M点，折射光线发生了全反射，由sin C可得C45，由几何关系则有AOM90453015，所以圆弧AB上有光透出的长度为s2RR，正确选项为B。9光射到两种不同介质的分
55、界面，分析其后的传播情形可知_。A折射现象的出现不能说明光是纵波B光总会分为反射光和折射光C折射光与入射光的传播方向可能是相同的D光的反射光线、折射光线与入射光线不可能同线解析：选AC光属于电磁波，是一种横波，另外光的折射现象的出现不能说明光是纵波，故A选项正确；当光从光密介质射向光疏介质，且入射角足够大时，会在分界面处发生全反射现象，此时只有反射光线而折射光线消失，故B选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，光的反射光线、折射光线与入射光线同线，故C选项正确，D选项错误。10.如图320所示，一束光从空气中射向折射率为n的某种玻璃的表面，1表示入射
56、角，则下列说法中正确的是_。图320A当145时会发生全反射现象B只有当190时才会发生全反射C无论入射角1是多大，折射角2都不会超过45D欲使折射角230，应以145的角度入射解析：选CD发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角，所以，选项A、B均错误；由折射率n可知，当入射角最大为90时，折射角245，所以C正确；由折射率n可知，选项D正确。二、非选择题11(2013常州模拟)直角玻璃三棱镜的截面如图321所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角 60。已知这种玻璃的折射率n，则：图321(1)这条光线在AB面上的入射角为_；(2)图中光
57、线ab_(填“能”或“不能”)从AC面折射出去。解析：由图可知折射角为30，由折射定律可得这条光线在AB面上的入射角为45。图中光线ab在AC面入射角等于60，大于临界角45，发生全反射，不能从AC面折射出去。答案：(1)45(2)不能12(2014昆明调研)如图322所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长。图322解析：设该种材料的临界角为C，
58、则：sin C1/n，解得C30。如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则：ADF30。同理，若沿DG方向射入的光线刚好在BC面上发生全反射，则：CDG30。因此FDH30。据几何关系可得：弧长FH2R，解得：弧长FHR/6。答案：R/613(2013宝鸡检测)如图323所示，一束光线以60的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A。现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P与原来相比向左平移了3.46 cm ，已知透明体对光的折射率为。图323(
59、1)透明体的厚度为多大？(2)光在透明体里运动的时间多长？解析：(1)由n，得30设透明体的厚度为d，由题意及光路有2 d tan 602 d tan 30s解得d1.5 cm (2)光在透明体里运动的速度v光在透明体里运动的路程s2故光在透明体里运动时间t s21010 s。答案：(1)1.5 cm(2)21010 s14(2014河南三市联考)如图324所示，ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角30，P为垂直于直线光屏。现一宽 度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在光屏P上形成一条光带，已知棱镜的折射率为，AB的长度为d，求光屏P上形成的光带的宽度。图324解析：如图所示，图中1和2为A
60、C面上入射角和折射角，根据折射定律，n，1，设出射光线与水平方向成角，则21，tan ，ABtan ，联立解得：d/3。则光屏P上形成的光带的宽度为d2d/3。答案：2d/3第4节光的波动性_电磁波_相对论 光的干涉和衍射记一记一、光的干涉1产生条件(1)两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。(2)将同一列光波分解为两列光波，可以获得相干光源，双缝干涉和薄膜干涉都是用此方法获得相干光源。2两种典型的干涉(1)杨氏双缝干涉：图41原理如图41所示。明、暗条纹的条件：()单色光：形成明暗相间的条纹，中央为明条纹。a光的路程差r2r1k(k0,1,2)，光屏上出
61、现明条纹。b光的路程差r2r1(2k1)(k0,1,2)，光屏上出现暗条纹。()白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。条纹间距公式：x。(2)薄膜干涉：相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。应用：增透膜，利用光的干涉检查平整度。二、光的衍射1光的衍射光绕过障碍物偏离直线传播的现象。2发生明显衍射的条件只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。3衍射条纹的特点(1)单缝衍射：单色光的衍射图样为中间宽且亮的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗
62、；白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹。(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环。(3)泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照到不透明(选填“透明”或“不透明”)的半径很小的小圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)。试一试1(2014徐州质检)用如图42所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是_。图42A当金属丝圈旋转30时干涉条纹同方向旋转30B当金属丝圈旋转45时干涉条纹同方向旋转90C当金属丝圈旋转60时干
63、涉条纹同方向旋转30D干涉条纹保持原来状态不变解析：选D金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，A、B、C错误，D正确。 光的偏振现象记一记1偏振光波只沿某一个特定的方向振动。2自然光太阳、电灯等普通光源发出的光，在垂直于传播方向的平面内，光波可以沿任何方向振动，光振动在平面内的分布是大致均匀的，所以不显示偏振性，这种光叫做自然光。3偏振光在垂直于传播方向的平面上，只沿某一方向振动的光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。试一试2光的偏振现象说明光是横波。下列现象中不能反映光的偏振特
64、性的是_。A一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90时，反射光是偏振光C日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使影像更清晰D通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹解析：选D由光的偏振现象的知识可知A、B、C均反映了光的偏振特性，只有D选项是利用手指间的狭缝去观察光的衍射现象，故选D。 电磁场与电磁波记一记1电磁波的产生(1)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。(2)电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，
65、这就是电磁场。(3)电磁波：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。电磁波是横波，在空间传播不需要介质。真空中电磁波的速度为3108m/s。vf对电磁波同样适用。电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。2电磁波的发射与接收(1)发射电磁波的条件：要有足够高的振荡频率；电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。(2)调制有调幅和调频两种方式，解调是调制的逆过程。(3)电磁波谱：定义：按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和射线，形成电磁波谱。电磁波谱的特性、应用：电磁波谱频率/Hz真空中波长/m特性应用递变规律无线电波31011103波动
66、性强，易发生衍射无线电技术 直线传播能力增强衍射能力减弱红外线10111015103107热效应红外线遥感可见光1015107引起视觉照明、摄影紫外线10151017107109化学效应、荧光效应能杀菌医用消毒、防伪X射线101610191081011贯穿性强检查、医用透视射线10191011贯穿本领最强工业探伤、医用治疗试一试3下列说法正确的是_。A麦克斯韦证明了光的电磁说的正确性B红外线的显著作用是热作用，紫外线最显著的作用是化学作用CX射线的穿透本领比射线更强DX射线与射线的产生机理不同，因此它们的频率范围界线分明，不可能重叠解析：选B麦克斯韦提出了光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说
67、的正确性。X射线是原子的内层电子受激发而产生的，射线是原子核受激发而产生的，产生机理确实不同，但X射线和射线都有一个较大的频率范围，较高频率的X射线与较低频率的射线产生了重叠，其他相邻电磁波间也存在重叠。综上所述，A、D选项不正确，B选项与事实一致，C选项与事实相反；所以只有选项B正确。 相对论记一记1狭义相对论的基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。2时间和空间的相对性(1)时间间隔的相对性：t。(2)长度的相对性：ll0 。3相对论的速度变换公式u。4相对论质量m。5质能方程Emc2。试一
68、试4惯性系S中有一边长为l的正方形(如图43所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是_。图43解析：选C由ll0可知沿速度方向即x方向的长度变短了，而垂直于速度方向，即y轴上的边长不变，故C对。考点一光的干涉、衍射及偏振1单缝衍射与双缝干涉的比较 两种现象比较项目 单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最高，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.自然光和偏振光的比较自然光(非偏振光)偏振光光的来源直接从光源发出的光自然光
69、通过起偏器后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向例1(2012上海高考)如图44为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则_。图44A甲为紫光的干涉图样B乙为紫光的干涉图样C丙为红光的干涉图样 D丁为红光的干涉图洋思路点拨(1)从条纹的宽度和间距上如何区别双缝干涉和单缝衍射？提示：双缝干涉：条纹宽度相等，相邻条纹间距也相等。单缝衍射：条纹宽度不等，中央最宽，相邻条纹间距也不等。(2)干涉条纹和衍射条纹的宽度与波长有何关系？提示：波长越长，产生的干涉条纹和衍射条纹越宽。答案B区分光的干涉和衍射
70、(1)白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但其光学本质不同。(2)区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可以从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分。1如图45所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30107 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95107 m，则在这里出现的应是_(选填“明条纹”或“暗条纹”)。现改用波长为6.30107 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将_(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。图45解析：由图意知s7.95107 m1.5，所以P点出现的是暗条纹。由条纹间距x知，变大，x变大，所以条纹间距将变宽。答案：暗
71、条纹变宽考点二电磁场和电磁波1电磁波的传播及波长、频率、波速(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)。(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。(3)三者关系vf，f是电磁波的频率，即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长。2电磁波与机械波的比较名称项目电磁波机械波研究对象电磁现象力学现象产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生波的特点横波纵波或横波波速在真空中等于光速(很大)(c3108 m/s)在空气中不大(如声波波速一般为340 m/s)
72、介质需要不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)能量传播电磁能机械能例2(2013四川高考)下列关于电磁波的说法，正确的是_。A电磁波只能在真空中传播B电场随时间变化时一定产生电磁波C做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在解析选C电磁波的传播不需要介质，能够在真空中传播，并不是只能在真空中传播，A错误；均匀变化的电场，产生恒定的磁场，并不能产生电磁波，B错误；如果做变速运动的电荷产生非均匀变化的磁场，可以产生电磁波，C正确；赫兹利用实验第一次验证了电磁波的存在，D错误。2(2012浙江高考)为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的
73、两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图46所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生的周期T2的振荡电流。当罐中液面上升时_。图46A电容器的电容减小B电容器的电容增大CLC回路的振荡频率减小DLC回路的振荡频率增大解析：选BC当罐中的液面上升时，电容器极板间的介电常数变大，由平行板电容器的电容公式知，电容增大，则选项A错误，B正确；由LC回路周期公式知，振荡周期增大，振荡频率减小，则选项C正确，D错误。考点三狭义相对论的简单应用1速度变换公式u。若uvc时，uc，从而证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理。2相对论质量m从上式可以看出
74、，当物体(一般是粒子)的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量。3质能方程Emc2。含义：反映物体质量和能量之间的关系。由此会有两种能量表达：静止时的能量和运动时的能量；两能量之差就是物体的动能Ek，即EkEE0。例3(2011江苏高考)如图47所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是_。图47A同时被照亮BA先被照亮CC先被照亮 D无法判断解析选C因列车沿AC方向以接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生，可知C先被照亮，C正确。3(201
75、0北京高考)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中_。A真空中光速不变B时间间隔具有相对性C物体的质量不变 D物体的能量与质量成正比解析：选A狭义相对论的两个基本假设：一是在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；二是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，即光速不变原理。由此可知A属于狭义相对论基本假设。一、选择题1(2014宿迁模拟)下列说法中正确的是_。A机械波和电磁波都能在真空中传播B铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测C根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的D两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的解析：选
76、CD电磁波能在真空中传播，机械波不能在真空中传播，选项A错误；铁路、民航等安检口使用X射线对行李内物品进行检测，选项B错误；根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项C正确；两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的，选项D正确。2(2013江苏名校质检)下列关于紫外线的几种说法中，正确的是_。A紫外线是一种紫色的可见光B紫外线的频率比红外线的频率低C紫外线可使钞票上的荧光物质发光D利用紫外线可以进行电视机等电器的遥控解析：选C紫外线波长比可见光中紫光的波长还短，不能引起视觉，是不可见光，其频率比可见光及红外线都要高；紫外线有荧光作用，钞票上
77、的荧光物质受到紫外线照射时，能发出荧光，故A、B选项错误，而C选项正确；电视机等电器都是利用红外线遥控的，故D选项错误。3(2013南安质检)据报道，欧洲大型强子对撞机开足马力可以把粒子加速到光速的99.9%，单束粒子能量可达到7万亿电子伏特。下列说法正确的是_。A如果继续对粒子加速，粒子速度可以达到光速B如果继续对粒子加速，粒子速度可能超过光速C粒子高速运动时质量大于静止时的质量D粒子高速运动时质量小于静止时的质量 解析：选C根据相对论，如果继续对粒子加速，粒子速度不可以达到光速，选项A、B错误。由相对论质量公式可知，粒子高速运动时质量大于静止时的质量，选项C正确D错误。4(2014常州模拟
78、)以下说法中正确的是_。A光的偏振现象说明光是一种纵波B根据相对论可认为空间和时间与物质的运动状态无关C麦克斯韦预言并用实验验证了电磁波的存在D在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽解析：选D光的偏振现象说明光是一种横波，选项A错误；相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，选项B错误；麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验验证了电磁波的存在，选项C错误；在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，由于红光波长大于绿光，由条纹间隔公式可知，条纹间距变宽，选项D正确。5(2014江苏名校质检)太阳风暴袭击地球时，不仅会影响通信，威胁卫星。而且会破坏臭氧层，臭氧层作为
79、地球的保护伞，是因为臭氧能吸收太阳辐射中_。A波长较短的可见光B波长较长的可见光C波长较短的紫外线 D波长较长的红外线解析：选C臭氧层的主要作用就是吸收由太阳射向地球的紫外线，从而有效地对地球上的动植物起保护作用。作为人类，保护臭氧层就是保护我们自己，故正确的选项是C。6(2014河北百所高中联考)下列有关光现象的解释正确的是_。A光在同一介质中沿直线传播B海市蜃楼是全反射的结果C任何两束光都可以发生干涉D为了司机在夜间安全行驶，汽车前窗玻璃常采用偏振玻璃解析：选BD光在同一种均匀介质中才会沿直线传播，选项A错误；海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，所以选项B正确；只
80、有相干波才可以发生干涉，选项C错误；汽车前窗玻璃采用偏振玻璃，在夜间行驶时可以减弱对面车辆照射过来的强光，选项D正确。7(2014北京丰台期末)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则_。A蓝光光子的能量较大B在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大C从该玻璃中射入空气发生全反射时，蓝光的临界角较大D以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大解析：选A根据某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，蓝光的频率较高，蓝光光子的能量较大，选项A正确；在该玻璃中传播时，蓝光的速度较小，从该玻璃中射入空气发生全反射时，蓝光的临界角较小；以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较小，选项B、
81、C、D错误。8(2014成都摸底)图48所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹，其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，还有两种是黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)。则图中从左向右排列，亮条纹的颜色依次是_。图48A红黄蓝紫 B红紫蓝黄C蓝紫红黄 D蓝黄红紫解析：选B由于双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。双缝干涉条纹的宽度(即相邻明、暗条纹间距)x，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光
82、和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，2、4分别对应于紫光和黄光。综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确。9(2014湖北八校联考)登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n1.5，所要消除的紫外线的频率8.11014Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是_。A9.25108 m B1.85107 mC1.23107 m D6.18108 m解析：选C为
83、了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长的整数倍，即2dN(N1,2，)。因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的。紫外线在真空中的波长是3.7107 m，在膜中的波长是2.47107 m，故膜的厚度至少是1.23107 m。10下列有关对光的认识正确的是_。A光在同一介质中沿直线传播B海市蜃楼是全反射的结果C用光导纤维束传送图像信息，这是光的衍射的应用D太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光折射的结果解析：选BD光在同一均匀的介质中沿直线转播，A错误；海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全
84、反射而产生的，B正确；用光导纤维束传送图像信息，这是光的全反射的应用，选项C错误；太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的色散现象，是光的折射的结果，选项D正确。11下列物理现象正确的是_。A人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射B在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰C紫外线比红外线更容易发生衍射现象D透过平行于日光灯的窄缝观察正常发光的日光灯时，能观察到彩色条纹，这是光的色散现象解析：选AB缝越窄(或障碍物的尺寸越小)，波长越长，衍射现象越明显，与超声波相比，人耳可听见的声波的频率更小，波长更长(因为波速相同)，更容易发生衍射现象，故选项A正确；在照相机镜头前加装偏振滤光
85、片拍摄日落时的景物，可减弱反射光，从而使景象更清晰，选项B正确；衍射现象的明显程度与缝的宽度(或障碍物的尺寸)和光的波长有关，缝越窄(或障碍物的尺寸越小)，波长越长，衍射现象越明显，与红外线相比，紫外线的波长更短，更不容易发生衍射现象，选项C错误；透过平行于日光灯的窄缝观察正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹，这是光的衍射现象，选项D错误。12(2014淄博测试)在以下各种说法中，正确的是_。A红光由空气进入水中，波长变长，颜色不变B坐车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁C电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息D在光
86、的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽解析：选BC红光由空气进入水中，频率不变，所以颜色不变，而根据vf可知，波长变短，故A错误；驱动力频率越接近桥的固有频率，桥的振幅越大，越容易损坏桥梁，故B正确；电磁波的频率越高，相同时间传递的信息量越大，C正确；根据双缝干涉条纹间距公式x可知，D错误。二、非选择题13(2014江苏名校质检)某雷达工作时，发射电磁波的波长20 cm，每秒脉冲数n5 000，每个脉冲持续时间t0.02 s。求：(1)此电磁波的频率；(2)此雷达的最大侦察距离。解析： (1)电磁波一般在空气中传播，传播速度认为等于光速c3.0108 m/s, 因此f
87、 Hz1.5109 Hz(2)雷达工作时发射电磁脉冲，每个电磁脉冲持续时间t0.02 s，在两个脉冲时间间隔内，雷达必须接收到反射回来的电磁脉冲，否则会与后面的电磁脉冲重叠而影响测量。设最大侦察距离为x，两个脉冲时间间隔为t s2104 s0.02 s(故脉冲持续时间可以略去不计)，则2xvt，所以x3104 m。答案：(1)1.5109 Hz(2)3104 m14如图49所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1106m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？图49(1)已知A光在折射率为n1.5的介质中
88、波长为4107 m。(2)已知B光在某种介质中波长为3.15107 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37。解析：(1)设单色光A在空气和介质中的波长分别为1、2，根据n可得1n26107 m由题意可知，S1、S2到P点的光的路程差x2.1106 m则N13.5倍，故P点为暗条纹。(2)根据临界角与折射率的关系sin C得n由此可知，B光在空气中的波长2为2n介3.15107 m5.25107。所以N24，可见，用B光作光源，P点为亮条纹。答案：(1)暗条纹(2)亮条纹实验一探究单摆的运动_用单摆测定重力加速度一、实验目的(是什么)1学会用单摆测定当地的重力加速度。2能正确熟练地使用秒表
89、。二、实验原理(是什么)单摆在摆角小于10时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T2 ，由此得g，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值。三、实验器材(有哪些)带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。四、实验步骤(怎么做)1做单摆取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。2测摆长用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D(也精确到毫米)，则单摆的摆长ll。3测周期将
90、单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后释放小球，记下单摆做30次50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。4改变摆长，重做几次实验五、数据处理(怎么办)1公式法将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。2图像法图实11由单摆的周期公式T2 可得lT2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的lT2图像是一条过原点的直线，如图实11所示，求出斜率k，即可求出g值。g42k，k。六、注意事项(有哪些)1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，
91、小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10。可通过估算振幅的办法掌握。4摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。七、误差分析(为什么)1系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求
92、，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。2偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在数“零”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。 考查实验原理与操作典例1(2013安徽高考)根据单摆周期公式T2，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图实12甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。图实12(1
93、)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm。(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T解析(1)游标卡尺读数：18 mm60.1 mm18.6 mm；(2
94、)摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些保证摆长不变，尽可能长一些使周期较大，容易测量，故a正确。摆球质量大一些，体积小一些能减小空气阻力对实验的影响，故b正确。根据T2 可知，周期T与摆幅无关，且摆角太大时，小球运动不能看做是简谐运动，不符合实验要求，故c错误。测量周期时应以小球经过最低位置时开始计时，而且应记录n次全振动的时间，用T去计算，故d错误，e正确。答案(1)18.6(2)abe题点集训1在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是_。A适当加长摆线B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C单摆偏离平衡位置的角度不能太大D当单
95、摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：选AC当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，C正确；在D中，会增大周期测量的误差，D错。2在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。A长1 m左右的细线B长30 cm左右的细线C直径2 cm的铅球 D直径2 cm的铝球E秒表 F时钟G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是_。(2)实
96、验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是_。解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角10时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为T2 ，变换这个公式可得g42。因此，本实验中测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律。因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角不大于10，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A。本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的
97、小球，故选C。由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E。由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r。铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位。实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H。答案：(1)A、C、E、H(2)小于103(2012天津高考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。图实13(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图实13所示。这样做的目的是_(填字母代号)。A保证摆动过程中摆长不变B可使周期测量得更
98、加准确C需要改变摆长时便于调节D保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图实14所示，则该摆球的直径为_ mm，单摆摆长为_m。图实14(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_(填字母代号)。图实15解析：(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保障摆长一定，同时又便于
99、调节摆长，选项AC说法正确；(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d12 mm0.1 mm012.0 mm，则单摆摆长为L0Ld/20.993 0 m(注意统一单位)；(3)单摆摆角不超过5，且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始，故选项A的操作符合要求。答案：(1)AC(2)12.00.993 0(3)A 考查数据处理与误差分析 例2(2011福建高考)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：图实16(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图实16所示，则该摆球的直径为_cm。(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_。(填选项前的字母)A把单摆从平衡位置拉开30的
100、摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)主尺读数为9 mm，游标尺第7条刻线与主尺对齐，读数为9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm。(2)摆角太大，且计时应在平衡位置，A项错误；计时100次为50 个周期，一个周期为，B项错误；摆长应为摆线长加摆球半径，L偏大，由T2 计算出重力加速度偏大，C项正确；应选择密度较大的摆球，测得的重力加速度误差较小，D项错误。答案(1)0.97(0.96、0.98均可)(2)C
101、题点集训4某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则(1)他测得的重力加速度g_m/s2。(2)他测得的g值偏小，可能的原因是_。(填选项前面的字母)A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时，秒表过迟按下D实验中误将49.5次全振动数为50次解析：(1)单摆的摆长为：Ll线1.02 m，单摆运动的周期为：T s2.03 s，根据单摆的周期公式T2 ，代入数据解得重力加速度为：g9.76 m/s2。(2)由单摆的周期公式T2
102、，解得重力加速度为：g，测得的g值偏小，可能是n、L测量偏小，也可能是t测量偏大造成的，可能的原因是B。答案：(1)9.76(2)B5(2013成都摸底)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d。(1)该单摆的摆长为_。(2)该单摆的周期为_。(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g_。(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的_。A单摆的悬点未固定
103、紧，摆动中出现松动，使摆线增长了B把n次摆动的时间误记为(n1)次摆动的时间C以摆线长作为摆长来计算D以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算解析：到第n次经过最低点所用的时间的周期数为，该单摆的周期为T。由单摆周期公式，T2，联立解得g。若单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了，测量的周期增大，即t增大，由此可知，测得的重力加速度的值偏小，选项A错误；若把n次摆动的时间误记为(n1)次摆动的时间，由g可知测得的重力加速度的值总是偏大，选项B正确；若以摆线长作为摆长来计算，由g可知测得的重力加速度的值总是偏小，选项C错误；以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，由g可知测得的重力加速度
104、的值总是偏大，选项D正确。答案：(1)ld/2(2)(3)(4)BD6在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g。(1)如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图实17(甲)所示，那么单摆摆长是_m，如果测定了40次全振动的时间如图(乙)中秒表所示，那么秒表读数是_s，单摆的振动周期是_s。图实17(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是_(填写代号)。A测摆长时，忘记了摆球的半径B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过早按下D实验中误将39次全振动次数记为40次(3)某同学在实验中，测
105、量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84以l为横坐标、T2为纵坐标，作出T2l图线，并利用此图线求重力加速度g。解析：(1)刻度尺的零点对准摆线的悬点，故单摆的摆长l(88.50)cm87.50 cm0.875 0 m。秒表的读数t(6015.2) s75.2 s。单摆的周期T1.88 s。(2)由公式g可知，g偏小的原因可能是测量摆长l时，测量值比真实值偏小或测量周期偏大，故选项A、B、C正确。(3)由单摆周期公式可得T2，所以T
106、2l图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k，g。在图线上取相距较远的两点(l1，T)，(l2，T)，则k，所以g。作出图像如图所示，由直线上的点(0.4,1.59)和(1.0,4.00)可求出k4，g m/s29.86 m/s2。答案：(1)0.875 075.21.88(2)ABC(3)图见解析9.86 m/s2实验二测定玻璃的折射率 一、实验目的(是什么)1测定玻璃的折射率。2学会用插针法确定光路。二、实验原理(是什么)图实21如图实21所示，当光线AO1以一定的入射角1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角2，再根据
107、n或n算出玻璃的折射率。三、实验器材(有哪些)玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。四、实验步骤(怎么做)1如图实22所示，把白纸铺在木板上。图实222在白纸上画一直线aa作为界面，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线。3把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb。4在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。5从玻璃砖bb一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像
108、。6移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线OB交bb于O。连接O、O，OO就是玻璃砖内折射光线的方向。AON为入射角，OON 为折射角。7改变入射角，重复实验。五、数据处理(怎么办)1计算法用量角器测量入射角1和折射角2，并查出其正弦值sin 1和sin 2。算出不同入射角时的，并取平均值。图实232作sin 1sin 2图像改变不同的入射角1，测出不同的折射角2，作sin 1sin 2图像，由n可知图像应为直线，如图实23所示，其斜率为折射率。3“单位圆法”确定sin 1、sin 2，计算折射率n以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光
109、线OA于E点，交折射光线OO于E点，过E作NN的垂线EH，过E作NN的垂线EH。如图实24所示，sin 1，sin 2，OEOER，则n。只要用刻度尺测出EH、EH的长度就可以求出n。图实24六、注意事项(有哪些)1实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O之间距离要稍大一些。2入射角1不宜太大(接近90)，也不宜太小(接近0)。太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大。3操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。4实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5
110、 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。七、误差分析(为什么)1入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。2入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。 考查实验原理与操作典例1(2012浙江高考)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图实25甲所示。图实25(1)在图实26中画出完整的光路图；图实26(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n_；(保留3位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和
111、P2是同一入射光线的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_(填“A”或“B”)。解析(1)如图实27所示。图实27(2)折射率n，sin 1与sin 2可利用图中的方格进行粗略的计算，或是利用直尺测量计算，sin 1，sin 2，n1.50。(3)光路图如图实28所示，光线经两边沿相互平行的玻璃砖，出射光线平行于入射光线，即MNP4B。P1P2光线从棱镜右边侧面射出向底边偏折，如图P3A，所以填A。图实28答案(1)见解析(2)1.50(说明：0.03范围内都可)(3)A题点集训1.如图实29所示，用插针法测定玻璃的折射率的实验中，以下各说法中正确的是_。图实29P1、P2及P3、
112、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度入射角1适当大些，可以提高准确度入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行P1、P2的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关ABC D解析：选A因为实验中的入射光线和折射光线都是隔着玻璃砖观察在一直线上的大头针确定的，相互间的距离太小，容易出现偏差，正确错误。入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量些，正确错误。由于光通过玻璃砖时，各相关角度互相制约着，其出射角恒等于入射角，而对于入射的界面，光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必小于入射角，当入射角趋于最大值
113、90时，折射角也趋于最大值2max，而对于出射的界面，在玻璃砖内的折射光线的入射角最大值也只能为2max，根据光路可逆原理，出射角最大值也趋于90，即始终能透过玻璃砖看到入射光线，错误。2(2012江苏高考)“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它_。如图实210是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n_。(计算结果保留两位有效数字)图实210解析：测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C
114、，同样插入大头针D挡住C及A、B的像，C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG，连接OO，以O点为圆心画圆，分别交AB、OO于E、Q两点，分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n可得：n1.8。答案：挡住C及AB的像1.8(1.61.9)3某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图实211所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界
115、面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。图实211(1)若AOF30，OP3与OC之间的夹角为30，则P3处刻的折射率的值为_。(2)图中P3、P4两处，对应折射率大的是_。(3)做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为_。解析：(1)根据折射定律n，题中160，2AOF30，所以n1.73。(2)在折射角相同的情况下，图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大。(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等
116、于折射角，所以K处对应的折射率应为1。答案：(1)1.73(2)P4(3)1 考查数据处理与误差分析典例2某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图实212所示。图实212(1)此玻璃的折射率计算式为n_；(用图中的1、2表示)(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。解析(1)根据折射率公式可知n(2)在入射角相同的情况下，玻璃砖宽度越大，光线穿过时的侧移量就会越大，出射光线更容易找出，测量时误差越小。答案(1)(2)大题点集训4在做测定玻璃折射率n的实验时：(
117、1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，如图实213甲所示，其后的操作都正确。但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将_。图实213(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的ab和cd都比实际界面向外侧平移了一些，如图实213乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在ab和cd上，则所测出的n值将_。(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明显不平行。这时测出的n值将_。解析：(1)由图甲可以看出折射角不变，入射角相同，故测得的折射率将不变。(2)由图乙可看出，使入射点向左移，折射点向右移，
118、所画出的折射角比实际折射角偏大，由n知，测得的折射率偏小。(3)同样可根据入射光线和出射光线确定玻璃砖内折射光线，从而确定入射角和折射角，只要第二个界面不发生全反射即可，不过入射光线和出射光线不平行，如图丙所示。答案：(1)不变(2)偏小(3)不受影响5某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图实214中实线所示，使大头针 P1、P2与圆心 O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察 P1、P2 的像，且 P2 的像挡住 P1 的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此
119、时只需测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率 n _。图实214解析：“P2挡住P1的像的现象恰好消失”意味着刚好发生全反射现象，此时玻璃砖内光线的入射角恰好等于临界角C，玻璃砖转过，入射光路的法线也转过同样的角度，入射角C。根据n得n。答案：玻璃砖直径边绕 O点转过的角度 6(2012重庆高考)图实215甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的_面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如题图乙所示。计算折射率时，用_(填“d”或“e”)点得到的值较小，用_(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。图实215解析：玻璃砖的光学面不能用手直接触摸，第一空填“光学”，计算玻璃折射率时，需将c点与d或e点连接，即为出射光线，连接d时，入射光ab的折射角更大，计算出的折射率更小，第二空填“d”，又因长方体玻璃砖两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中d、e两点的位置，用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差更小，第三空应填“e”。答案：光学de
