1、6.8余角和补角_学生用书A5812018白银若一个角为65，则它的补角的度数为(C)A25 B35C115 D125【解析】 一个角为65，它的补角18065115，故选C.22017常德若一个角为75，则它的余角的度数为(D)A285 B105C75 D153如图681，下列说法中错误的是(D)图681AOA表示的方向是北偏西32BOC表示的方向是南偏东60COB表示的方向是西南方向DOD表示的方向是北偏东60【解析】 OD表示的方向是北偏东30.故选D.4如图682，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA夹角为90，则OB的方位角是(B)图682A北偏西30 B北偏西60C
2、东偏北30 D东偏北6052018德州如图683，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是(A)图683A图 B图C图 D图【解析】 图中与互余，图中，图中，图中两角互补故选A.6已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是(D)7已知M，N，P，Q四点的位置如图684所示，下列结论中，正确的是(C)图684ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ与MOP互补【解析】 如图所示，NOQ138，选项A错误；NOP48，选项B错误；PON48，MOQ42，PON比MOQ大，选项C正确；MOQMOP180，MOQ与MO
3、P不互补，选项D错误故选C.8(1)2018黔三州改编若35，则的补角为_145_，的余角为_55_，的补角与余角的差为_90_；(2)已知一个角为x，则它的余角为_90x_，补角为_180x_，补角与余角的差是_90_；(3)2018日照一个角是7039，则它的余角的度数是_1921_912180，23180，13，根据是_同角的补角相等_10如图685，1与2互余，3与4互余，如果13，那么2与4相等吗？为什么？图685解：24.理由：等角的余角相等11如图686，O为直线AB上一点，ON平分BOC，OM平分AOC，那么图中互余的角共有(C)图686A2对 B3对C4对 D6对【解析】 互
4、余的角有CON与COM，BON与COM，AOM与CON，AOM与BON，共4对故选C.122017春莲湖区期中若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数解：设这个角是x，则这个角的补角为180x，余角为90x，所以3(90x)180x，整理，可得2x90，解得x45，即这个角的度数为45.13如图687，已知OB的方向是南偏东60，OA，OC分别平分NOB和NOE.求AOC的度数图687解：OB的方向是南偏东60，BOE30，NOB3090120，OA平分NOB，NOANOB60，OC平分NOE，NOCNOE45，AOCNOANOC604515.14如图688，已知O为直线AD上一点，
5、OB是AOC内部一条射线且满足AOB与AOC互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线(1)COD与AOB相等吗？请说明理由；(2)若AOB30，试求AOM与MON的度数；(3)若MON55，试求AOC的度数图688解：(1)AOC与AOB互补，AOCAOB180，AOCDOC180，CODAOB；(2)AOB与AOC互补，AOB30，AOC18030150，OM为AOC的平分线，AOM75，ON为AOB的平分线，AON15，MON751560；(3)MON55，AOMAON55，AOCAOB55，AOCAOB110，AOC(180AOC)110，解得AOC145.152018春南岗区期末在
6、同一平面内已知AOB150，COD90，OE平分BOD.(1)当COD的位置如图689所示时，且EOC35，求AOD的度数；(2)当COD的位置如图所示时，作AOC的角平分线OF，求EOF的度数；(3)当COD的位置如图所示时，若AOC与BOD互补，请你过点O作射线OM，使得COM为AOC的余角，并求出MOE的度数(题中的角都是小于平角的角)图689解：(1)COD90，EOC35，EOD55，OE平分BOD，BOD2EOD110，AODAOBBOD40；(2)AOB150，COD90，AOCBOD36015090120，OF平分AOC，OE平分BOD，COFAOC，DOEBOD，COFDOE60，EOF6090150；(3)设AOC，AOB150，COD90，AOD90，BOC150，AOC与BOD互补，AOCBOD180，AODBOC180，90150180，30，即AOC30，BOD150，OE平分BOD，DOEBOE75，如答图，COM为AOC的余角，第15题答图COM60，DOM30，MOEMODDOE3075105；如答图，COM为AOC的余角，COM60，BOM60，MOEBOMBOE6075135.综上所述，MOE的度数为105或135.
