1、高中同步测试卷(八)第二章统计(D卷)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为()A40B30C20D12下列哪种工作不能使用抽样方法进行()A测定一批炮弹的射程B测定海洋某一水域的某种微生物的含量C高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分
2、均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是()A甲B乙C甲、乙相同D不能确定某商场有四类食品，粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4B5C6D7最近许多地方校车出现车祸，对学生造成很大危害，为此某市交通局、公安局、教育局联合对全市校车进行抽查从农村50辆、乡镇100辆、城市200辆中抽50辆进行检查；从农村50辆中再抽10辆进行重点检查对上述抽样应采用的抽样方法是()A分层抽样法简单
3、随机抽样法B系统抽样法分层抽样法C都用分层抽样法D全用简单随机抽样法在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92，2B92，2.8C93，2D93，2.88某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是()A19B16C24D36为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5，6
4、4.5)的学生人数是()A20B30C40D50某班有56名同学，一次数学考试，经计算得到平均成绩为75分，标准差为s分，后来发现登录有错误，某甲得90分却记为70分，某乙80分误记为100分，更正后重新计算标准差为s1，则s与s1的大小关系是()Ass1Bss1D不能确定两个相关变量满足如下关系：x1015202530y103105110111114两变量的回归直线方程为()A.0.56x97.4B.0.63x31.2C.50.2x51.4D.60.4x40.7题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)某同学在使用计算器求30个数据的
5、平均数的过程中将一个数据105误输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均数x8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选应为_学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在50，60)元的同学的概率为_已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则a_.已知方差s2(xxx)x2，用这个公式计算：若10个数的平均数是3，标准差是2，则方
6、差是_，这10个数据的平方和是_三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？(本小题满分12分)“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在10，20)，20，30)，50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布表如图所示.分组频数频率10，20)180.1520，30)3030，40)
7、40，50)0.250，60)60.05(1)根据直方图填写上面频率分布统计表；(2)根据直方图，试估计受访市民的平均年龄(保留整数)；(3)按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则n的值为多少？(本小题满分12分)下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)设线性回归方程为bxa，已计算得b0.196，23.2，计算及a；(3)据(2)的结果，估计面积为120 m2的房屋销售价格(本小题满
8、分12分)为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如图所示的统计图，根据统计图求：(1)甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？(2)甲品牌商品销量在20，50间的频率是多少？(3)甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由(本小题满分13分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后画出如右部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(本小题满分1
9、4分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x3456789y66697381899091(1)求x、y；(2)画出散点图；(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元参考答案与解析1导学号32040147解析：选A.抽样间隔为40.特别注意当不是整数时，应先从总体中利用简单随机抽样进行剔除2导学号32040148解析：选D.抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以要对全体
10、学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法3导学号32040149解析：选B.方差反映了数据的稳定性方差越小发挥越稳定4导学号32040150解析：选C.分层抽样中，每层抽取数该层数，故(1020)6.5导学号32040151解析：选A.从差距较大的三部分中抽样应采用分层抽样法，从50辆中抽10辆，由于数量不大，可以采用简单随机抽样法6导学号32040152解析：选B.由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90(343)92；方差为(22212222)2.8，故选B.7导学号32040153解析：选A.系统抽样又称等距抽样，一旦第一组确定后，其余各组均选本组的这一个，
11、本题中第一组选6号，第二组选61319.8导学号32040154解析：选C.56.5，64.5)的频率为0.0320.05220.0720.40，56.5，64.5)的频数为1000.4040.9导学号32040155解析：选C.错误订正前后平均分没有变化，但更正后两数据更接近平均数，所以方差应变小10导学号32040156解析：选A.利用公式11导学号32040157解析：更正之前，更正之后，3.答案：312导学号32040158解析：由平均数可知乙、丙最佳虽然乙、丙平均数一样，但丙的方差小于乙的，说明丙的水平较稳定，所以丙为最佳人选答案：丙13导学号32040159解析：20，50)的频率
12、之和0.01100.024100.036100.7，由于各组频率之和等于1，50，60)的频率为10.70.3.利用样本估计总体支出在50，60)元的同学的概率为0.3.答案：0.314导学号32040160解析：由表可求出2，4.5，直线0.95xa过(，)，4.50.952a，a2.6.答案：2.615导学号32040161解析：由于s，解得方差为4，将s24，n10，3，代入公式4(xxx)32，xxx130.答案：413016导学号32040162解：甲(6080709070)74，乙(8060708075)73，s(6074)2(8074)2(7074)2(9074)2(7074)2
13、(142624216242)520104.s(8073)2(6073)2(7073)2(8073)2(7573)2(72132327222)28056.甲乙，ss.甲的平均成绩较高，乙各门功课发展较平衡17导学号32040163解：(1)如图(每空一分)分组频数频率10，20)180.1520，30)300.2530，40)420.3540，50)240.250，60)60.05(2)由已知得受访市民的平均年龄为150.15250.25350.35450.2550.0533.(3)由，解得n40.18导学号32040164解：(1)数据对应的散点图(2)i109.ab23.21090.1961
14、.836.(3)由(2)知，回归直线方程为0.196x1.836.所以，当x120 m2时，销售价格的估计值为：0.1961201.83625.356(万元)，所以面积为120 m2的房屋销售价格估计为25.356万元19导学号32040165解：(1)甲的数据由小到大为：8，20，24，25，38，41，55，58，64，66，67，70，72，73.乙的数据由小到大为：5，6，12，14，19，21，35，37，42，42，45，54，61，71.所以甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是56.5，36.(2)甲品牌商品销量在20，50间的数据有20，24，25，38，41共5个，所以甲品牌
15、商品销量在20，50间的频率p.(3)法一：甲品牌商品的日平均销售量为：(820242538415558646667707273)48.64，乙品牌商品的日平均销售量为：(56121419213537424245546171)33.14，由知甲品牌商品更受欢迎法二：由茎叶图可以看出甲品牌数据主要在茎叶图的下方，乙品牌的数据主要在茎叶图的上方，所以甲品牌更受欢迎20导学号32040166解：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3，频率分布直方图如图所示：(2)依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，所以，抽样学生成绩的合格率是75%，利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571估计这次考试的平均分是71分21导学号32040167解：(1)x6，79.86.(2)散点图如图所示(3)由散点图知，y与x有线性相关关系，设回归直线方程为bxa.4.75，64.7551.36，回归直线方程为4.75x51.36.(4)当x20时，4.752051.36146.因此本周内某天的销售为20件时，估计这天的纯收入大约为146元