1、绝密启用前 【考试时间：3月1日 15：0017：00】2012年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至3页，第卷4至7页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。 第卷 (选择题，共60分) 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳索笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案
2、无效。本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题(1)已知集合S=1，2，T=1，3，则ST= (A)1 (B)2，3 (c)1，2，3 (D)1,2,1,3(2)抛物线的焦点坐标是(A) (，0) (B) (0，) (C) (1，0) (D) (0，1)(3)函数的最小正周期等于(A)2 (B) (C) (D) (4) 已知i是虚数单位，那么复数在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(5)如果函数在x=t时取得极小值，那么t= (A) 3 (B) 1 (C) -1 (D) -3(6) 下
3、图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于(A) (B) (C) (D) (7)已知最是等比数列an的前行项和，al与a3的等差中项等于15如果S4=120，那么 (A) 18 (B) 25 (C) 32 (D) 39(8) 已知，则向量在向量方向上的投影等于 (A)-4 (B) (C) (D) 4(9) 已知椭圆E: 的长轴的两个端点分别为A1、A2，点P在椭圆E上，如果的面积等于9，那么 (A) (B) (C) (D) (10) 已知、是两个互相垂直的平面，m、n是一对异面直线，下列四个结论
4、：m、n；m、n；m、n；m、n，且m与的距离等于n与的距离其中是m的充分条件的为(A) (B) (C) (D) (11) 运行下图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填(A) i9(B) i10(C) i9(D) il0(12) 某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重(豫)数据进行整理后分成五组，绘制成下图所示的频率分布直方图如果规定，高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常三个类型，超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦，已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为025、02、01、005，第二小组的频数为400若该校高三男生的体重没有55kg和
5、65kg，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 (A)1000，0.5 (B)800，0.5 (C)800，0.6 (D)1000，0.6绝密启用前 【考试时间：3月1日 15：0017：00】2012年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学第卷 (非选择题，共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。(13) 在一个水平放置的底面半径等于6的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径等于r的实心球，如果球完
6、全浸没于水中且无水溢出，水面高度恰好上升，那么r= . (14)已知计算= 。(15) 设数列的前n项和为，如果，那么= .(16)如果直线被圆截得的弦长等于8，那么的最小值等于 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分l2分) 已知A、B、C是ABC的三个内角，A、B、C对的边分别为a、b、c，设平面向量 (I)求的值；(II)设a=3，ABC的面积S=，求b+c的值(18)(本小题满分12分) 盒子内装有4张卡片，上面分别写着数字l，1，2，2，每张卡片被取到的概率相等先从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字x，然后放回盒子内搅匀
7、，再从盒子中随机任取l张卡片，记下它上面的数字y (I)求x+y=2的概率P； (II)设“函数在区间(2，4)内有且只有一个零点”为事件A，求A的概率以P（A）(19)(本小题满分12分) 如图，在空间几何体SABCD中，四边形ABCD为矩形，SDAD，SDAB，且AD=2, AB=4，SD=2 (I)证明：平面SDB平面ABCD；(II)求SA与平面SDB所成角的正弦值(20)(本小题满分12分) 已知双曲线S的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，直线上的点与双曲线S的右焦点的距离的最小值等于 (I)求双曲线S的方程。(II)设经过点(-2，0)，斜率等于k的直线与双曲线S交于A、B两点
8、，且以A、B、P(0，1)为顶点的ABP是以AB为底的等腰三角形，求k的值(21)(本小题满分12分) 已知实数a是常数，当x1时，是增函数 (I)求a的取值范围； (II)设n是正整数，证明：选考题(本小题满分10分) 。 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，四边形ABCD是的内接四边形，BD不经过点O，AC平分，经过点C的直线分别交AB、AD的延长线于E、F，且CD2=ABDF，证明： (I)ABCCDF;()EF是的切线(23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，A(1，0)，B(2，0)是两个定点，曲线C的参数方程为（t为参数）(I)将曲线C的参数方程化为普通方程；(II)以A(1，0)为极点，|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程 (24)(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲 已如实数a、b、c、d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5证明： (I) ()222+32+62；()|.
