1、第2节功率基础训练功率的理解1.对公式P=Fv的理解,下列说法中正确的是(C)A.F一定是物体所受的合力B.P一定是合力的功率C.此公式中F与v必须共线D.此公式中F与v可以成任意夹角解析:公式P=Fv中的F可以是物体的合力,也可以是物体所受的某个力,但F,v必须共线,故C正确.2.(2018吉林省实验中学高一期中)关于功率,下列说法正确的是(B)A.由P=知,力做功越多,功率就越大B.由F=知,功率一定时,速度越大,力越小C.由P=Fv知,物体运动越快,功率越大D.由W=Pt知,功率越大,力做功越多解析:根据P=可知,力做功越多,其功率不一定就越大,还要看时间,故选项A错误;根据F=可知,当
2、汽车以恒定功率运动时,牵引力与运动速度成反比,速度越大,力越小,故选项B正确;由P=Fv知,物体运动越快,功率不一定越大,还与牵引力大小有关,故选项C错误;由W=Pt知,功率越大,力做功不一定越多,还与做功的时间有关,故选项D错误.功率的计算3.一个质量m=2 kg的物体从静止开始自由下落,则第2 s内重力的平均功率是(B)A.400 WB.300 WC.200 WD.100 W解析:由v=gt得物体在第1 s,2 s末的速度分别为v1=10 m/s,v2=20 m/s,第2 s内的平均速度为=15 m/s,所以第2 s内重力的平均功率P=mg=300 W,B正确.4.(2018广西柳州高一期
3、中)飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程如图所示,飞行员受重力的瞬时功率变化情况是(C)A.一直增大 B.一直减小C.先增大后减小 D.先减小后增大解析:由瞬时功率计算式P=Fvcos 可知,初状态P1=0,最低点P2=0,中间状态P0,所以瞬时功率变化情况是先增大后减小,故选项C正确.5.一个小孩站在船头,在如图所示的两种情况下用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t(船未碰)小孩所做的功W1,W2及在t时刻小孩拉绳的瞬时功率P1,P2的关系为(C)A.W1W2,P1=P2 B.W1=W2,P1=P2C.W1W2,P1P2 D.W1W2,P1=P2解析:小孩所
4、做的功在第一种情况下是指对自身(包括所站的船)做的功,在第二种情况下除对自身做功外,还要对另外一船做功,由于两种情况下人对自身所做的功相等,所以W1W2.设t时刻小孩所在船的速率为v1(两种情况下都是v1),另一只船的速率为v2,则P1=Fv1,P2=F(v1+v2),所以选项C正确.6.一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上,大小为F、方向与水平面成角的恒力作用在该木块上,经过时间t,力F的瞬时功率为(A)A. B.C. D.解析:对木块受力分析可知,木块受重力、支持力和力F的作用,由牛顿第二定律可得,Fcos =ma,所以a=,t时刻的速度为v1=at=,所以瞬时功率P=Fv1cos =,
5、A正确.7.(2018江苏淮安高一一模)根据国家标准规定,电动自行车的最高速度不得超过20 km/h,一个高中生骑电动自行车按规定的最高速度匀速行驶时,电动车所受的阻力是总重力的0.1倍.已知人和车的总质量约为80 kg,则此时电动车电机的牵引力功率约为(B)A.160 W B.450 W C.750 W D.1 600 W解析:人骑车的速度大小v=20 km/h=5.6 m/s,电动自行车在匀速行驶时,人和车的受力平衡,阻力大小为f=0.1mg=0.1800 N=80 N,此时的功率为P=Fv=fv=805.6 W=448 W,故约为450 W.故选项B正确,A,C,D错误.机车起动问题8.
6、(2018吉林长春高一期中)假设列车从静止开始匀加速运动,经500 m的路程后,速度达到360 km/h,列车的质量为1105 kg,如果不计阻力,在匀加速阶段,牵引力的最大功率为(B)A.4.67106 kW B.1.0105 kWC.1.0108 kW D.4.67109 kW解析:由v2=2ax得,a= m/s2=10 m/s2,则牵引力F=ma=110510 N=1106 N所以牵引力最大功率P=Fv=1106100 W=1105 kW,故选项B正确,A,C,D错误.9.(2018广东湛江大成中学高一月考)中国的高铁技术居世界领先地位.通常,列车受到的阻力与速度的平方成正比,即f=kv
7、2.列车要跑得快,必须用大功率的机车牵引.若列车以120 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为P,则该列车以240 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为(C)A.2PB.4PC.8PD.16P解析:当列车匀速行驶时,牵引力等于阻力,有F=f=kv2,则牵引力功率P=Fv=kv3,速度变为原来的2倍,则牵引力功率变为原来的8倍,所以选项C正确,A,B,D错误.能力提升10.物体在水平地面上受到水平拉力F作用,在6 s内v-t图像和力F做功功率的P-t图像如图(甲)、(乙)所示,则物体的质量为(g取10 m/s2)(B)A. kg B. kg C.0.9 kg D.0.6 kg解析:由v-t图像可
8、知物体在02 s内做匀加速直线运动,其中a1=3 m/s2,F1=5 N,2 s6 s内做匀速直线运动,速度v2=6 m/s,而且拉力F2=f,由P2=F2v2=fv2可得f= N= N,由牛顿第二定律得F1-f=ma1,所以质量m= kg= kg,故选项B正确.11.从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体,物体在空中运动了3 s后落地,不计空气阻力,g取10 m/s2.求3 s内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率.解析:设物体从抛出到落地的竖直位移为h则3 s内重力的平均功率P=,又因为h=gt2由以上两式可解得P=mg2t=150 W.设物体在3 s末的瞬时速度为v3
9、,则重力在3 s末的瞬时功率P=mgv3cos =mg又因为=gt,所以P=mg2t=300 W.答案:150 W300 W12.(2018北京朝阳高一期中)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.g取10 m/s2,不计额外功,求:(1)起重机允许输出的最大功率.(2)重物做匀加速运动所经历的时间.(3)起重机在第2秒末的输出功率.解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达
10、到最大速度时,拉力F0等于重力,P0=F0vm,F0=mg代入数据有P0=5.1104 W.(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有P0=Fv1F-mg=mav1=at1联立解得t1=5 s.(3)t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=atP=Fv2联立解得P=2.04104 W.答案:(1)5.1104 W(2)5 s(3)2.04104 W13.一辆汽车质量为1103 kg,最大功率为2104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.
11、发动机的最大牵引力为3103 N,其行驶过程中牵引力与车速的倒数的关系如图所示.求:(1)汽车的最大速度大小;(2)整个过程中汽车的最大加速度;(3)汽车速度为10 m/s时发动机的功率.解析:(1)汽车在AB段的牵引力恒定,汽车做匀加速直线运动,BC段牵引力减小,汽车做加速度减小的加速运动,最后汽车以最大速度v2做匀速直线运动,此时P=F2v2,且F2=f=1103 N得出汽车的最大速度大小v2=20 m/s.(2)由B点的数据可知,发动机的最大牵引力F1=3103 N,由C点的数据可知,汽车所受阻力f=1103 N,AB段加速度最大,由牛顿第二定律可得F1-f=ma,可得汽车的最大加速度a=2 m/s2.(3)由B点的数据可知,Pm=F1v1,得出v1= m/s,即汽车速度达到 m/s时功率已达到最大值,此后保持功率不变,继续加速,到10 m/s时,功率仍为最大值Pm,即汽车速度为10 m/s时发动机的功率P=2104 W.答案:(1)20 m/s(2)2 m/s2(3)20 kW
