1、安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）的虚部是（ ）A B C D2.已知，则（ ）A B C D3.若函数为奇函数，当时，则（ ）A B C0 D1 4.已知实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A B C. 3 D65.下列双曲线中，渐近线方程不是的是（ ）A B C. D6.执行如图的程序框图，则输出的的值为（ ）A9 B19 C. 33 D517.在中，角对应的边分别为，则（ ）A1 B2 C.3 D8.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B
2、必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件9.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中俯视图和侧视图图弧部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ）A B C. D10.将函数的图象向右平移个单位后，所得的图象关于轴对称，则的最小正值为（ ）A1 B2 C. 3 D411.若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C. D12.已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（ ）A220 B110 C. 99 D55第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.圆的半径为 14.命题，使得，则是 15.已知，若，则 16.已知是半径为5的球面上
3、的点，且，当四面体的体积最大时， 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数.（）当时，求；（）若，求函数在的值域.18.学校将高二年级某班级50位同学期中考试数学成绩（均为整数）分为7组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.（）试估计该班级同学数学成绩的平均分；（）先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.19.已知各项均为正数的等比数列中，. （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20.如图，多面体中，,平面，且.（）为线段中点，求证：平面；
4、（）求多面体的体积.21. 已知椭圆经过点，左焦点为.（）求椭圆的方程；（）若是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.22. 已知函数在处取得极小值.（）求函数的解析式；（）若过点的直线与曲线有三条切线，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DBCDD 6-10:CAAAB 11、12：DB二、填空题13. 14. 15. 1 16.三、解答题17.解：（）依题意，（），.函数的值域为.18. 解：（）平均分（）由直方图可知，数学成绩不低于130分的同学共有人，其中，分数在的有4人记作，分数在的有2人记作依题意从该班级数学成绩不低于130分的同学中选出2人共有15个基本事件，列举如下：其中，选出的两人在同一组的有7个基本事件，故.19.解： （）设等比数列的公比为，且，又（）由（）知得故（1）（2）得：，20.解：（）证明：取中点，由平面平面平面（）21.解：（）由椭圆的定义得：又，故，椭圆的方程为：.（）过的直线方程为，联立，设，则，的面积.22.解：（）函数在处取得极小值.，经验证，函数的解析式为.（）设切点为，曲线的切线斜率则切线方程为代入点，得依题意，方程有三个根令，则,当时，；当时，；当时，；故在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，当时，与有三个交点，故时，存在三条切线.实数的取值范围是.
