1、训练目标(1)会应用合情推理、演绎推理进行判断推理；(2)会用综合法、分析法、反证法进行推理证明.训练题型(1)推理过程的判定；(2)合情推理、演绎推理的应用；(3)证明方法的应用.解题策略(1)应用合情推理时，找准变化规律及问题实质，借助定义、性质、公式进行类比归纳；(2)用分析法证明时，要注意书写格式，执果索因逐步递推；(3)用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.一、选择题1(2015洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小
2、前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数2对于不等式n1(nN*)，某同学的证明过程如下：(1)当n1时，11，不等式成立；(2)假设当nk(kN*)时，不等式成立，即k1，则当nk1时，(k1)1，所以当nk1时，不等式成立则上述证法()A过程全部正确Bn1验得不正确C归纳假设不正确D从nk到nk1的推理不正确3(2015福建龙岩教学质量检查)定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如1，1，1，以此
3、类推可得1，其中mn，m，nN*，设1xm,1yn，则的最小值为()A. B.C. D.4要证明2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()A综合法 B分析法C反证法 D归纳法5用反证法证明命题“若a，bN，ab能被7整除，那么a，b中至少有一个能被7整除”时，假设应为()Aa，b都能被7整除Ba，b都不能被7整除Cb不能被7整除Da不能被7整除6我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(3,4)，且法向量为n(1，2)的直线(点法式)方程为1(x3)(2)(y4)0，化简得x2y110.类比以上方法，在空间直角坐标系中，
4、经过点C(1,2,3)，且法向量为n(1，2,1)的平面(点法式)方程为()Axyz0Bx2yz10Cx2yz20Dxyz207设等差数列an的前n项和为Sn，若存在正整数m，n(mn)，使得SmSn，则Smn0.类比上述结论，设正项等比数列bn的前n项积为Tn，若存在正整数m，n(m0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f f1(x)，f3(x)f f2(x)，f4(x)f f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*，n2时，fn(x)f fn1(x)_.12在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P
5、ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则_.答案解析1B2.D3C因为1()，1()()，1()()()，以此类推可得：1()()()()()()()()()()，所以，.m13，n20，即1x13,1y20.又1.把看成点(x，y)，(1，1)连线的斜率，结合mn，m，nN*，在满足条件的点中，(13,1)，(1，1)连线的斜率最小为，故的最小值为，选C.4B5.B6.C7.B8C由三角形数表可以看出其奇数行有奇数列，偶数行有偶数列，2 00921 0051，所以2 009为第1 005个奇数又前31个奇数行内数的个数的和为961，前32个奇数行内数的个数的和为1 024，故2 009
6、在第32个奇数行内，所以i63.因为第63行的第一个数为296211 923，设2 0091 9232(m1)，所以m44，即j44，所以ij107.9a1a2an10(1)66(2)，nN*解析(1)设第n件首饰上的珠宝颗数为an，则a11，a26，a315，a428，a545，a2a1411，a3a2421，a4a3431，a5a4441，猜想anan14(n1)14n3，推断a6a545166.(2)由(1)知anan14n3，则an1an24(n1)3，a2a1423，以上各式相加得ana14(nn12)3(n1)3(n1)2n2n1，an2n2n，则a1a2an2(1222n2)(1n)2，前n件首饰所用珠宝总颗数为，nN*.11.12.
