1、四川省射洪市2021届高三数学下学期5月考前模拟测试试题 理满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知集合，则A.B.C.D.2.当时，复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列的前n项和为，且，则A.B.1 C. D.24.如图是某统计部门网站发布的某市202
2、0年212月国民经济和社会发展统计公报中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比）2020年居民消费价格月度涨跌幅度下列说法错误的是2020年9月CPI环比上升0.5%，同比上涨2.1%2020年9月CP1环比上升0.2%，同比无变化2020年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨0.2%2020年3月CPI环比下降0.2%，同比上涨1.7%A. B. C. D.5.设是两个不同平面，是两条不同直线，下列说法正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知函数，则下列说法错误的是A.函数的最小正周期为
3、 B.是函数图象的一条对称轴C.函数的图象关于点中心对称D.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象7.已知函数的图像如右图所示，则此函数可能是 A. B.C. D.8.若是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，且，则双曲线的离心率为 A.B. C.D. 9.皮埃尔德费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若是质数，且互质，那么的次方除以的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理依此定理，若在数集中任取两个数，其中一个作为，另一个作为，则所取两个数符合费马小定理的概率为A.B.C.D.1
4、0.已知是不共线向量，设,若的面积为3，则的面积为A.8 B.6 C.5D.411.定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为,则的值为A. B. C. D.12.已知函数，若存在相异的实数，使得成立,则实数的取值范围为 第 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.等比数列公比为2，则 .14.的展开式的常数项是 .（用数字作答）15.已知函数，若对任意的正数，满足则的最小值为 .16.我国古代九章算术中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为 三、解
5、答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.（12分）记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角A的大小；（2）若，BC边上的高为3，求c的值18.（12分）如图所示，已知长方形中，为的中点，将沿折起，使得（1）求证：平面平面；（2）若点满足，求二面角的大小？19.（12分）在创建“全国文明城市”过程中，我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结
6、果如表所示：组别30，40)40，50)50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频数213212524114（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分，近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表），求的值；利用该正态分布，求；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额（单位：元）2050概率现有市民甲参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望参考数据与
7、公式：若，则，.20.（12分）已知抛物线，点为抛物线的焦点，抛物线内部一点，抛物线上任意一点满足的最小值为2.直线与抛物线交于两点，的内切圆圆心恰是.（1）求抛物线的方程；（2）求直线的方程.21.（12分）已知函数（1）若函数无极值，求的取值范围；（2）当中的最大值时，求函数的最小值；（3）若不等式请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分.【选修44：坐标系与参数方程】（10分）22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线的直角坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的交点为，求【选修45：不等式选讲】（10分）23.已知函数且的最小值为2.（1）求的值；（2）若均为正数，且，求证：.
