1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（1）【新课标卷】文科数学试卷全卷满分150分 考试时间120分钟 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合，则下列关系中正确的是（ ）A B C D2.向量，若，则（ ）A B C D3.已知复数，则的共轭复数是（ ）A B C D4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为（ ）A B C D5.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）A B C D6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
2、（ ）A BC D7.已知实数，函数 ，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D8.已知是公差不为的等差数列的前项和，且，成等比数列，则等于（ ）A B C D9.将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）A BC D10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A BC D11.点，均在同一球面上，且，两两垂直，且，则该球的表面积为（ ）A B C D12.已知函数，若存在，使得成立，则实数的值为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.若是数列的前项和，且，则数列的最大项的值为
3、.14.若曲线在点处的切线方程是，则 15.已知变量，满足约束条件，设，则的取值范围是 16.椭圆的右顶点为，是椭圆上一点，为坐标原点.已知，且，则椭圆的离心率为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图所示，在四边形中， =，且，（1）求的面积；（2）若，求的长18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最
4、大值？（保留两位小数）参考公式：19.（本小题满分12分）如图，在长方体中，点是线段中点（1）求证：；（2）求点到平面的距离20.（本小题满分12分）已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上.（1）求圆的标准方程；（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点，且点是的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线的方程.21.（本小题满分12分）设函数，（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数与图象的交点个数请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已知圆的半径长为，两条弦相交于点，若，为的中点，.（1）求证：平分；（2）求的度数.23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线（为参数）. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为、，求的值.24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围
