1、第1讲 三角函数的图象与性质专题三 三角函数、解三角形与平面向量栏目索引 高考真题体验 1 热点分类突破 2 高考押题精练 3 高考真题体验 12341.(2016四川改编)为了得到函数 ysin2x3 的图象，只需把函数 ysin 2x 的图象上所有的点向_平行移动_个单位长度.右6解析 由题意可知，ysin2x3 sin2x6，则只需把 ysin 2x的图象向右平移6个单位.解析答案 12342.(2016课标全国甲改编)若将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴为_.xk2 6(kZ)解析 由题意将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长
2、度后得到函数的解析式为 y2sin2x6，由 2x6k2，kZ，得函数的对称轴为 xk2 6(kZ).解析答案 12343.(2016课标全国乙改编)已知函数 f(x)sin(x)0，|2，x4为 f(x)的零点，x4为 yf(x)图象的对称轴，且 f(x)在18，536 上单调，则 的最大值为_.9答案 解析 12344.(2016江苏)定义在区间0,3 上的函数ysin 2x的图象与ycos x的图象的交点个数是_.7解析 在区间0,3 上分别作出ysin 2x和ycos x的简图如下：由图象可得两图象有7个交点.解析答案 考情考向分析 返回 1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、
3、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角关系式热点分类突破 1.三角函数：设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，则sin y，cos x，tan yx.各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦.2.同角关系：sin2cos21，sin cos tan.3.诱导公式：在k2，kZ 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”.例1(1)角终边经过点(sin 20，cos 20)，则角的最小正角是_.110 解析 由题意知，角是第二象限角，xsin 2
4、0cos 70cos 110，ycos 20sin 70sin 110，所以110.解析答案(2)已知 是第三象限角，且 sin 2cos 25，则 sin cos _.解析 由 sin 2cos 25及 sin2cos21 得，(2cos 25)2cos215cos285cos 21250cos 35或 cos 725，因为 是第三象限角，所以 cos 725，从而 sin 2425，sin cos 3125.3125解析答案 思维升华 跟踪演练1(1)已知锐角的终边上一点P(1sin 50，cos 50)，则_.tan yx cos 501sin 50sin 401cos 402sin 2
5、0cos 202cos220tan 20.20解析 由任意角的三角函数的定义可得x1sin 50，ycos 50，由为锐角，得20.解析答案(2)如图，以 Ox 为始边作角 (00或向右0倍纵坐标不变ysin(x)纵坐标变为原来的AA0倍横坐标不变yAsin(x).例 2(1)函数 f(x)sin(2x)(|0，0，0)的图象如图所示，则 f(3)的值为_.解析 根据图象可知，A2，3T4 1112 6，所以周期 T，所以有 sin(26)1，而 00)图象的相邻两条对称轴之间的距离为2.为了得到函数 g(x)cos x 的图象，只要将 yf(x)的图象向_平移_个单位长度.押题依据 本题结合
6、函数图象的性质确定函数解析式，然后考查图象的平移，很有代表性，考生应熟练掌握图象平移规则，防止出错.答案 左320押题依据 2.如图，函数 f(x)Asin(x)(其中 A0，0，|2)与坐标轴的三个交点 P、Q、R 满足 P(2,0)，PQR4，M 为 QR 的中点，PM2 5，则A 的值为_.押题依据 由三角函数的图象求解析式是高考的热点，本题结合平面几何知识求A，考查了数形结合思想.1633123解析 答案 押题依据 3.已知函数 f(x)2asin xcos x2 3cos2x 3(a0，0)的最大值为2，x1，x2 是集合 MxR|f(x)0中的任意两个元素，且|x1x2|的最小值为 6.(1)求函数f(x)的解析式及其图象的对称轴方程；解析答案 123(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位后得到函数yg(x)的图象，当x(1,2时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域.返回 本课结束 更多精彩内容请登录：