1、山东省13市2017届高三最新考试数学理试题分类汇编排列组合与二项式定理2017.03一、排列组合1、（滨州市2017届高三下学期一模考试）5位同学战场一排照相，其中甲与乙必须相等，且甲不能站在两端的排法总数是A24 B32 C36 D402、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月）从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有A.140种B.80种C.70种D.35种3、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是(A)210 (B)8
2、4 (C)343 (D)336参考答案1、C2、C3、答案D解析：由题意知本题需要分组解决，因为对于个台阶上每一个只站一人有种；若有一个台阶有人另一个是人共有种，所以根据分类计数原理知共有不同的站法种数是种.故选D二、二项式定理1、（德州市2017届高三第一次模拟考试）在的二项展开式中，二项式系数之和为128，则展开式中项的系数为 2、（菏泽市2017年高考一模）已知（）5的常数项为15，则函数f（x）=log（x+1）在区间，2上的值域为0，103、（聊城市2017届高三高考模拟（一）若的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，则直线与曲线围成的封闭图形的面积为 4、（青岛市2017年高三统
3、一质量检测）已知，则展开式中常数项为 ； 5、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）设的值为_6、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模）的展开式中的系数是 7、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）在二项式的展开式中，含的项的系数是，则=_8、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模）若，则展开式中的常数项为 9、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）在的展开式中，x的系数为 (用数字作答)10、（威海市文登区2017届高三上学期期末）已知，那么的展开式中含的项的系数为 .11、（滨州市2017届高三上学期期末）若（x）6的展开式中常数项是60，则常数a的值为4参考答
4、案1、142、【解答】解：由题意（）5的常数项为15，即中，解得：r=1，则，可得a=3那么可得函数f（x）=log（x+1）+，在区间，2上y=log（x+1）和y=都是减函数，函数f（x）在区间，2上是减函数当x=时，函数f（x）取得最大值为10当x=2时，函数f（x）取得最小值为0函数f（x）=log（x+1）+在区间，2上的值域为0，10故答案为：0，103、4、5、解析：由题意可得的值即为的系数，故在的通项公式中,令,即可求得.6、207、8、1609、2410、3011、解：（x）6展开式的通项为Tr+1=C6rx6r（）r=（1）rC6rx63r，令63r=0，可得r=2，当r=2时，T3=（1）2C62a=15a，又由题意，可得15a=60，则a=4故答案为：4
