1、1两个变量成负相关关系时，散点图的特征是()A点分布在从左下角到右上角的区域B散点图在某方形区域内C散点图在某圆形区域内D点分布在从左上角到右下角的区域解：正确的只有D选项故选D.2对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线通过近似表示两者关系来估计总体的均值C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系解：任两个变量均可作出散点图，从散点图上看有相关关系的才具有分析的价值，无相关关系的则作不出什么结论故选C.3下列命题：任何两个变量都具有相关关系；圆的周长与该圆的半径具有相关关系；某商品的需求与该商品的价格是一种非确定性关系；根据
2、散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；两个变量间的相关关系可以通过回归直线把非确定性问题转化为确定性问题进行研究其中正确的命题为()A B C D解：由于散点图可能是无线性相关关系的两个变量的散点图，因此可能得出无意义的回归直线方程回归方程的意义在于把具有相关关系的量化为确定性问题进行研究故选C.4对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3解：由相关系数定义及散点图所表达含义可知r2r40r3r1，故选A.5某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，
3、根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程0.67x54.9.零件数x1020304050加工时间y(min)62&758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A67 B68 C69 D70解：(1020304050)30，由于0.67x54.9必过点(，)，0.673054.975，因此图表中的模糊数据为755(62758189)68.故选B.6变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，
4、1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B0r2r1Cr20r1 Dr2r1解：对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，故r20r1.故选C.7()某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，得到售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如下表：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2xa，则a_解：价格的平均数10，销售量的平均数8，由3.2xa
5、知b3.2，所以ab83.21040.故填40.8某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解：根据题中所提供的信息，可知父亲与儿子的身高的对应数据可列表如下：父亲的身高(x)173170176儿子的身高(y)170176182173，176，1，1761733.回归直线方程为x3，从而可预测他孙子的身高为1823185(cm)故填185.9假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.5
6、7.0已知=90，112.3.(1)求，；(2)如果x与y具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？解：(1)4，5.(2) 1.23，51.2340.08.所以线性回归方程为1.23x0.08.(3)当x10时，1.23100.0812.38(万元)，即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元10某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析(1)如果按性别比例分层抽样，应选男女生各多少人；(2)随机抽取8位同学的数学、物理分数对应如表：学生编号12345678数学分数x6
7、065707580859095物理分数y7277808488909395根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关性，请说明理由解：(1)按性别比例分层抽样，应选男生153(人)，选女生255(人)(2)以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标作散点图如图所示从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩线性正相关设y与x的线性回归方程是bxa，根据所给的数据，可以计算出0.65，34.5，所以y与x的回归方程是0.65x34.5.11某公司利润y与销售总额
8、x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)估计销售总额为24千万元时的利润参考数据：=3447，346.3.解：(1)散点图如图所示：(2)(10151720252832)21，(11.31.822.62.73.3)2.1，0.104，2.10.104210.084，0.104x0.084.(3)把x24(千万元)代入方程得2.412(千万元)销售总额为24千万元时，估计利润为2.412千万元 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月
9、份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10号2月10号3月10号4月10号5月10号6月10号昼夜温差x()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？解：(1)设“抽到相邻两个月的数据”为事件A，因为从6组数据中选取2组数据共有C15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个数据的情况有5种，所以P(A).(2)由数据求得11，24.由公式求得.再由，求得.所以y关于x的线性回归方程为x.(3)当x10时，2；当x6时，2.所以，该小组所得的线性回归方程是理想的
