预习导航课程目标学习脉络1.了解反证法是间接证明中最基本和最常用的一种方法2熟练掌握用反证法证题的三个步骤：(1)反设；(2)归谬；(3)结论3认识反证法在数学证明中的重要作用；学会用反证法证题，并能根据题目的类型合理选择证明问题的方法；学会寻找问题中的矛盾，进行正确推理.反证法一般地，由证明pq转向证明qrt，t与假设矛盾，或与某个真命题矛盾，从而判定q为假，推出q为真的方法，叫做反证法思考1想一想在什么情况下可考虑利用反证法证明问题？提示：反证法是间接证明的一种方法，它适用于以下两种情形：(1)要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；(2)若从正面证明，需要分成多种情形进行讨论，而从反面证明，只需研究一种或很少的几种情形思考2应用反证法证明数学命题的一般步骤是什么？提示：(1)反证：假设所要证明的结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)归谬：由“反设”出发，通过正确的推理，导出矛盾与已知条件，已知的公理、定义、定理及明显的事实矛盾或自相矛盾；(3)结论：因为推理正确，产生矛盾的原因在于“反设”的谬误，既然结论的反面不成立，从而肯定了结论成立
