1、永安一中2020级高一上学期周测（数学2020.10.10）（考试时间120分钟 满分150分）一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，2，B=1，2，3，则()A. AB=U B. AB=1，2 C. UA=3， 4，5D. UB=4，5，62.已知，则和的大小关系为()A. B. C. D. 3.已知函数f(x)=x2+1(x2)f(x+3)(x0的解集为（ ）A. x|-1x13B. x|13x1 C. D. R5.若命题“p:xx|1x4,x-a0”为真命题，则
2、实数a的取值范围为( )A. a|a4B. a|a16.已知函数f(x)=2-2xx+1(x1)，则它的值域为( )A. (0,+)B. (-,0)C. (-1,0)D. (-2,0)7.在R上定义运算：AB=A(B-2)，若不等式axx-1的解集为xR，则实数a的取值范围是()A. 0a4B. -4a0C. 0a1D. -4a08.关于x的不等式x2-(a+2)x+a+11的解集是(-2,-13)B. “a1，b1”是“ab1”成立的充分条件C. 命题p:xR，x20，则p:xR，x20D. “a5”是“a0)-1,(x0)C. f(x)=x-1与g(x)=x2-1x+1D. f(x)=x2
3、+1与g(t)=t2+112.已知f(x)=x2+mx+n(m,nR)，不等式xf(x)的解集为(-,1)(1,+).则( )A. m=-1,n=1B. 设g(x)=f(x)x，则g(x)的最小值一定为g(1)=1C. 不等式f(x)12，若h(x)8其中假命题的个数为_15.已知60a84，28b33，则ab的集合是_16.已知4x，则x+1x-4的最小值为_四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知函数fx=2x2x2+1(1)求f2+f12，f3+f13的值；(2)求证：fx+f1x是定值；18. 已知集合A=x|a-1x2a+3，B=x|-
4、2x4，全集U=R (1)当a=2时，求AB，(UB)(UA)；(2)若AB求实数a 的取值范围19.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的直线段：(1)写出服药后y与t之间的函数关系式;(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为7:00，求服药后几点到几点有效20.已知全集U=R，非空集合A=x|x-2x-30,B=x|(x-a)(x-a2-2)0的解集(-1,3).求a，b的值；(2)若f(1)=2，a0，b0求1a+4b的最小值22.已知函数f(x)=ax2+
5、bx+14(a,bR)，且f(-1)=0，对任意实数x，f(x)0成立(1)求函数f(x)的解析式；(2)若c0，解关于x的不等式f(x)(c+14)x2-32x+(c+14)永安一中2020级高一上学期周测（数学2020.10.10）参考答案1. B 2. D 3. A 4. D 5. A 6. D 7. C 8. C 9. ABD 10. CD 11. BD 12. ACD13. x|x 13且x1 14. 2 15.2011,3 16. 617. 解：(1) f(2)+f(12)=85+1214+1=2， f(3)+f(13)=299+1+21919+1=2(2)因为f(x)=2x2x2
6、+1， 所以f(1x)=2(1x)2(1x)2+1=21+x2， 所以18.解：(1)当a=2时，A=x|1x7，则AB=x|1x4；UA=x|x7，UB=x|x4，(UB)(UA)=x|x7；(2)AB，若A=，则a-12a+3，解得a-4；若A，由AB，得a-12a+3a-1-22a+34且a-1-2与2a+34不同时取等号 解得：-1a12，综上所述：a的取值范围是(-,-4)-1，12.19.解：(1)当0t12时，设y1=kt，因为图象经过点(12,6)，代入解得：k=12，所以y1=12t当8t12时，设y2=kt+b，因为图象经过点(12,6)和点(8,0)代入列出方程组12k+
7、b=68k+b=0，解得：k=-45，b=325，所以y2=-45t+325所以y=12t,0t12-45t+325,12t8(2)令y4，则0t1212t4或12t8-45t+3254,解得13t3即服药后7:20到10:00之间有效20.解：1当a=12时，A=x2x3，B=x12x2；2A=x2x3，B=xx-ax-a2-20，推出a2+2a，B=x|ax0的解集是(-1,3)知-1，3是方程f(x)=0的两根，由根与系数的关系可得-13=3a，-1+3=-b-2a，解得a=-1，b=4；(2)f(1)=2得a+b=1，a0，b01a+4b=(a+b)(1a+4b)=5+ba+4ab5+
8、2ba4ab=9；当且仅当b=2a=23时取得等号1a+4b的最小值是922.解：1由f(-1)=0，可得a-b+14=0，即b=a+14，对任意实数x，f(x)0成立，可得a0，且=b2-a0，则(a+14)2-a0，即(a-14)20，得a=14，b=12，所以f(x)=14x2+12x+14；(2)关于x的不等式f(x)(c+14)x2-32x+(c+14)，化为cx2-2x+c0；当c0时，=4-4c2，当c1时，0，不等式无实数解；当0c0，不等式的解为1-1-c2cx1+1-cc综上可得，c=0时，不等式的解集为(0,+)；c1时，不等式的解集为；0c1时，不等式的解集为(1-1-c2c,1+1-cc).
