1、训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算.训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；(3)复合函数求导.解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；(3)复合函数求导的关键是确定复合的结构，然后由外向内，逐层求导.一、选择题1设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a等于()A1 B.C1 D.2(2015河北衡水中学高二调考)设f(x)为可导函数，且 5，则f(3)等于()A5 B10C5 D103曲线yln(x2)在点P(1,0)处的切线方程是()Ayx1 Byx1Cy2x1 Dy2x14在曲线yx
2、2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)5设曲线y在点(，1)处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()A1 B.C2 D26已知f(x)x2cos x，x1,1，则导函数f(x)是()A仅有最小值的奇函数B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值，又有最小值的奇函数7已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为()A1 B2C1 D28设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是()A1 B1C. D2二、填空题9设函数f(x)ax (a，bZ)，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程
3、为y3.则函数f(x)的解析式为_10设函数f(x)cos(x)(0)若f(x)f(x)是奇函数，则_.11已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1()f2()f2 017()_.12已知曲线yx3上一点P(2，)，则过点P的切线方程为_答案解析1C2.D3.A4.D5.A6.D7.B8.B9f(x)x10.111解析f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1()f2()f2 017()504f1()f2()f3()f4()f1()f1()1.1212x3y160或3x3y20解析设切点为(x0，x)由yx2，得kx2|xx0x.即切线斜率为x.切线方程为yxx(xx0)又切线过点P(2，)，xx(2x0)，即x3x40，x02或x01.切线过点P(2，)，切线斜率为4或1.切线方程为y4(x2)或yx2，即12x3y160或3x3y20.
