1、第2讲动量守恒定律的综合运用一、单项选择题1甲球与乙球相碰，甲球的速度减小了5 m/s，乙球的速度增大了3 m/s，则甲、乙两球质量之比m甲m乙是()A21 B35 C53 D122质量为M的木块置于光滑水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v0打入木块并留在木块中，如图K621所示，此过程中木块向前运动位移s，子弹打入木块深度d，则下列判断正确的是()图K621A木块对子弹做功mvB子弹对木块做功MvC子弹动能的减少等于木块动能的增加D木块和子弹的总机械能一定减少3如图K622所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角60，在小
2、球摆动的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使小球从实线位置由静止释放，当它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是()图K622A. B. C. D.4如图K623所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内且没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为() 图K623A. B. C. D.二、双项选择题5汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前()A汽车和拖车的总动量不变B汽车和拖车总动能不变C
3、汽车和拖车的总动量增加D汽车和拖车的总动能增加6质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的，则B球的速度大小可能是()A.v0 B.v0 C.v0 D.v07如图K624所示，三个质量都是m的小球a、b、c放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰撞后与小球b粘在一起在整个运动过程中，下列说法正确的是()图K624A三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C当小球b、c速度相等时，弹簧的弹性势能最大D当弹簧恢复原长时，小球c的动能最大，小球b
4、的动能为零8如图K625所示，质量分别为m和2m的两个木块A、B间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()图K625A撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒B撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E9如图K626所示，静止在光滑水平面上的小车质量为m，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则()图K62
5、6A系统的动量守恒B水平方向任意时刻m与M的动量等大反向Cm不能向左摆到原高度 DM向右移动的最大距离为三、非选择题10如图K627所示，质量m1.0 kg的小球B静止在平台上，平台高h0.80 m一个质量为M2.0 kg的小球A沿平台自左向右运动，与小球B发生正碰，碰撞后小球B的速度vB6.0 m/s，小球A落在水平地面的C点，DC间距离s1.2 m求(取g10 m/s2)：(1)碰撞结束时小球A的速度vA.(2)小球A与小球B碰撞前的速度v0的大小图K62711(广州天河2013届一模)如图K628所示，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L1.0 m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆
6、弧小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动，小球A与de段的动摩擦因数0.2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的；B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离s0.4 m，平台高h0.8 m，取g10 m/s2.求： (1)B做平抛运动初速度vB的大小 (2)A到达d点时的速度大小vd. (3)圆弧 abc的半径R.图K62812(广州海珠2013届测试)如图K629所示，光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道CE连接水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上，另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接
7、触(不连接)，弹簧处于自然长度将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后，沿圆弧轨道下滑物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧已知圆弧轨道半径为r，l，物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为10.2和20.4，C，D段水平面光滑，重力加速度为g.物块a、b均可视为质点求：(1)物块a第一次经过E点时的速度是多少？(2)弹簧形变过程中，所能获得的最大弹性势能是多少？(3)试讨论l取何值时，a、b能且只能发生一次碰撞？图K629第2讲动量守恒定律的综合运用1B2.D3C解析：设小球与泥球碰前的速度为v1，碰撞后的速度为v2，小球下落过程中有mgL(1cos 60)mv，在碰撞过程中有mv12
8、mv2，上升过程中有2mgh2mv，由以上各式解得h.4A5.AD6AB解析：依题意，碰撞后A的动能满足mvmv，解得vAv0，由动量守恒定律得mv0mv02mvB，解得vBv0及vBv0.7AC8.BD9.BD10解：(1)碰撞结束后小球A做平抛运动hgt2svAt解得vA3 m/s.(2)两球碰撞前后动量守恒，有Mv0mvBMvA解得v06 m/s.11解：(1)B分离后做平抛运动，由平抛运动规律可知hgt2，vB代入数据得vB1 m/s.(2)AB分离时，取向左为正方向，由动量守恒定律得0mAvAmBvBA球由e运动到d，根据动能定理得mAglmAvmAv代入数据得vd2 m/s.(3)
9、A球由d运动到b，根据机械能守恒定律得mAgRmAvmAv A球在b点受到的支持力为重力的，由牛顿第二定律得mAgmAgmA代入数据得R0.5 m.12解：(1)物块a由F到E的运动过程中，由机械能守恒有mgrmv解得第一次经过E点时的速度v1.(2)物块a从E滑至D过程中，由动能定理有1mglmvmv解得物块a在D点时的速度vD1 物块a、b在D点碰撞，根据动量守恒有mvD1(m2m)vD2解得两物块在D点向左运动的速度vD2此时系统a，b的动能转换为弹簧的弹性势能，有Epmaxmv.(3)a、b一起压缩弹簧后又返回D点时速度大小vD3vD2由于物块b的加速度大于物块a的加速度，所以经过D后，a、b两物块分离，同时也与弹簧分离讨论：假设a在D点时的速度vD10，即l5r 要使a、b能够发生碰撞，则llr时，a、b两物块能且只能发生一次碰撞
