1、检测内容：24.1得分卷后分评价 一、选择题（每小题4分，共32分）1.有下列四个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中错误说法的个数是（B）A.1 B2 C3 D42.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（B）3.（南充中考）如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC32，则B的度数是（A）A.58 B60 C64 D684.（2019吉林）如图，在O中，所对的圆周角ACB50，若P为上一点，AOP55，则POB的度数为（B）A.30 B45 C55 D605.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC，BC，BD，AD，若C
2、D平分ACB，CBA30，BC3，则AD的长为（ B ）A.3 B6 C4 D36.如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（ C ）A.45 B50 C60 D757.（烟台中考）如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ABC40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（D）A.40 B70C.70或80 D80或1408.如图，ABC内接于O，AB是O的直径，AB10，ACBC，点E，F分别是边AC，BC的中点，点P是线段EF上的一个动点，
3、连接AP，OP，则AOP的周长的最小值为（ B ）A.510 B55C.10 D15二、填空题（每小题4分，共24分）9.如图，四边形OABC为矩形，点B在O上，且AC5 cm，则O的半径为5cm.10.（2019常州）如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，AOC120，则CDB30.11.如图，在O中，AB是直径，弦AE的垂直平分线交O于点C，CDAB于点D，BD1，AE4，则AD的长为412.（西宁中考）如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120，则DCE6013.如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知BC6，BACEAD180
4、，则圆心A到DE的距离等于314.（易错题）在半径为1的O中，弦AB，AC的长分别为1和，则BAC的度数为15或105三、解答题（共44分）15.（7分）如图，AB是O的直径，点C，D是O上的两点，且ACCD.求证：OCBD.证明：ACCD，ABCDBC，OCOB，OCBOBC，OCBDBC，OCBD16.（7分）如图，AD是O的直径，BCCD，A30，求B的度数解：连接BD，AD是O的直径，ABD90，A30，C180A150，BCCD，DBC15，ABCABDDBC10517.（8分）如图，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于点E，交于点D，连接AC.（1）请写出两个不同类型的正确结论；（
5、2）若CB8，ED2，求O的半径解：（1）BECE，（答案不唯一）（2）ODCB，EBCB4.在RtOEB中，OBr，OEr2，EB4，且OE2EB2OB2，即（r2）242r2，r5.O的半径为518.（10分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB60 m，拱高PD18 m（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30 m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4 m，即PE4 m时，是否要采取紧急措施？解：（1）连接OA，由题意得ADAB30，OD（r18），在RtADO中，由勾股定理得r2302（r18）2，解得r34（2）连接OA，OEOPPE30，在RtAEO中，由勾
6、股定理得AE2AO2OE2，即AE2342302，解得AE16.AB32.AB3230，不需要采取紧急措施19.（12分）如图，O的半径为1，点A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60.（1）求证：ABC是等边三角形；（2）探究PC，PB，PA之间的数量关系，并证明你的结论；四边形APBC的最大面积为解：（1）在O中，BAC与CPB是所对的圆周角，ABC与APC是所对的圆周角，BACCPB，ABCAPC，APCCPB60，ABCBAC60，ABC为等边三角形（2）在PC上截取PDAP，连接AD，又APC60，APD是等边三角形，ADAPPD，ADP60，即ADC120.又APBAPCBPC120，ADCAPB，在APB和ADC中，APBADC（AAS），BPCD，又PDAP，PCPBPA
