1、普理参考答案1C由题意21(1)(1)1112zii ii ziiiiiiii 2B归纳推理是由个别事实概括出一般结论的推理。A 为演绎推理 B 为归纳推理 C 为类比推理 D 为类比推理3B132zi是方程 z26z+b0（bR）的根，由实系数一元二次方程虚根成对原理可知，232zi为方程另一根，则 b（3+2i）（32i）134B由题得55(34)5(34)3434(34)(34)255iiiziii，所以3455zi5D解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知自己
2、的成绩丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了6D111()122f kkkk11111(1)2322122f kkkkkk，11111(1)()212212122f kf kkkkkk，(1)()()f kf kg k，11()2122g kkk.7C假设这
3、三个数都小于 2，则三个数之和小于 6，又 yx yz zx zy xz xy(yx xy)(yz zy)(zx xz)2226，当且仅当 xyz 时取等号，与假设矛盾，故这三个数至少有一个不小于 2.故选 C.8Bab，a2b22ab，即222abab，可排除 A、D.又22222222221244444abababababab.故选 B9C对于双曲线而言，FBAB，排除 A，B.由72FBAB，得22222222734224cbcccaceea，10CnT 为数列 nb的前 n 项的和，253nTnn122535(1)3(1)102(2)nnnbTnnnnnnT 验证1n 时，118bT成
4、立，故102nbn102411108ba102510242216aa112由题意可得2log(2)xx，0 x，22xx，解得2x 12 74333cos0,sin0sintan5554 所以 tan43147314 13 1 3i 由题得复数 z=（1+i）3i+2=3i-3+2=-1+3i,所以它的共轭复数为-1-3i.14164考查每行第二个数组成的数列：2,3,4,5，归纳推理可知其通项公式为1nbn，其前8 项和88 78 22144B ；每行第三个数组成的数列：1,3,6,10，归纳推理可知其通项公式为2(1)212nn ncnn，其前 8 项和818(8 1)(2 8 1)(8
5、1)8122062C，据此可得题中数列前16 项和为12044164.15（）反证法：假设 l1与 l2不相交，则 l1与 l2平行，有 k1k2，代入 k1k210，得21k 21.此与 k1为实数的事实相矛盾，从而 k1k2，即 l1与 l2相交。（）方法一：由（）知12kk由方程组121,1,yk xyk x解得交点 P 的坐标(x，y)为2121212xkkkkykk 而 x2y22212kk222121kkkk2222112222112422kkk kkkk k2212221222kkkk1.即 l1与 l2的交点到原点距离为 1方法二：交点 P 的坐标(x，y)满足1211yk x
6、yk x 故知 x0，从而1211ykxykx代入 k1k210，得11yyxx10.整理后，得 x2y21 得证。16(1)2115a 3135a,4163a；(2)1=(21)(21)nann,证明见解析(1)令2n 有122211132515aaaaa；令3n 有1233312115()31435aaaaaaa；令4n 有123444123117()42763aaaaaaaaa所以2115a，3135a，4163a(2)由(1)可得11131 3a ,213 5a,315 7a,417 9a,故可猜想1=(21)(21)nann.证明：当1n 时,111=(2 1)(2 1)3a成立；假
7、设当 nk时,1=(21)(21)kakk成立,且1221kkaaakak即1221kkaaakka当1nk 时,1211(1)21kkkaaaakka,即1121(1)21kkkkkaakka,化简得 2121(23)kkkkakk a,12212111(23)23(21)(21)(21)(23)kkkkkaakkkkkkk,即11(21)(23)kakk 也满足1=(21)(21)nann,当1nk 时成立,故对于任意的 nN,有1=(21)(21)nann,证毕.所以1=(21)(21)nann.17（1）证明见解析；（2）证明见解析（1）要证12()()3f tf t，只需证122123ttt，即证224122523tttt，即证2231234104tttt，即证2(1)0t，2(1)0t 显然成立，所以12()()3f tf t（2）假设1()2af b，1()2bf a，即122ab，122ba，所以 22ab，22ba，上述两式相加可得4ab，这与4ab矛盾，所以假设不成立，故()af b 与()bf a 中至少有一个大于 12
