1、高考资源网（） 您身边的高考专家高中同步测试卷(十三)模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1空间有四个点，如果其中任意三点都不在同一直线上，那么经过其中三个点的平面()A可能有3个，也可能有2个B可能有3个，也可能有1个C可能有4个，也可能有3个D可能有4个，也可能有1个2经过圆C：(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为()Axy30Bxy30Cxy10Dxy303在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()4过坐标原点且与圆x2y24x2y
2、0相切的直线的方程为()Ay3x或yxBy3x或yxCy3x或yxDy3x或yx5两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是()A内切B相交C外切D外离6已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：若mn，m，则n；若m，m，则；若m，mn，n，则；若m，n，则mn.其中假命题的个数为()A0B1C2D37已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()A. cm3B. cm3C. cm3D. cm38已知直线xmy10与直线m2x2y10互相垂直，则实数m为()A.B0或2C2D0或9在ABC中，若顶点B，C的坐标分别为(2，
3、0)和(2，0)，中线AD的长度为3，则点A的轨迹方程为()Ax2y23Bx2y24Cx2y29(y0)Dx2y29(x0)10已知直线l过点(2，0)，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()A(2，2)B(，)C.D.11若点(3，2)与点(a，3)关于直线2xby120对称，则ab的值为()A14或10B.或C或D612如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且AMAB1，BNBC1，则下列结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；B1D1MN.其中正确命题的个数是()A0B1C2D3题号12345678910111
4、2答案二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13.如图所示，RtABC为水平放置的ABC的直观图，其中ACBC，BOOC1，则ABC的面积为_14.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是_15直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于点A、B，弦AB的中点为(0，1)，则直线l的方程为_16设圆(x3)2(y5)2r2上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12
5、分)已知A，B两点的坐标为A(1，1)和B(2，2)，若直线l：xaya0与线段AB的延长线相交，求a的取值范围18.(本小题满分12分)求经过点A(2，4)且与直线l：x3y260相切于点B(8，6)的圆的方程19(本小题满分12分)如图，是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中分离出来的 (1)DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45，对吗？(2)A1C1D的真实度数是60，对吗？(3)设BC1 m，如果用图示中这样一个装置盛水，那么最多能盛多少体积的水？20(本小题满分12分)圆x2y22x50与圆x2y22x4y40的交点为A、B.(1)求线段
6、AB的垂直平分线的方程；(2)求线段AB的长21.(本小题满分13分)已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线yx上截得弦长为2；圆心在直线x3y0上求圆C的方程22(本小题满分13分)如图所示，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE平面BFD.参考答案与解析1导学号90650240【解析】选D.四点可能共面，四点中可能任意三点确定一平面，此时平面个数为四个2导学号90650241【解析】选A.圆心坐标(1，2)，由点斜式得直线方程为y2x1，即xy30.3导学号90650242【解析】选D.由几何
7、体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形，故应选D.4导学号90650243【解析】选A.设过原点的直线为ykx，由圆x2y24x2y0配方得(x2)2(y1)2，圆心为(2，1)，半径r.由已知得，解得k或3.故所求直线方程为yx或y3x.5导学号90650244【解析】选B.圆x2y21的圆心为C1(0，0)，半径为1，由x2y24x2y40得(x2)2(y1)29，半径r3，圆心为C2(2，1)，圆心距|C1C2|，|Rr|Rr，故两圆相交6导学号90650245【解析】选B.由线面垂直，面面垂直的判定和性质，可知
8、正确，不正确，是因为m和n有可能异面7导学号90650246【解析】选C.由三视图可知，几何体为三棱锥，其体积V23(cm3)8导学号90650247【解析】选B.因为两直线垂直，则m22m0，解得m0或m2.9导学号90650248【解析】选C.点A在以D为圆心，以3为半径的圆上，其方程为x2y29且除去圆与x轴的交点10导学号90650249【解析】选C.设直线l的斜率为k，则l的方程为yk(x2)，即kxy2k0.由于l与圆x2y22x有两个交点，则需满足圆心到直线的距离d1，解得k.11导学号90650250【解析】选D.由题意可得解得或ab6或6.12导学号90650251【解析】选
9、C.过M、N分别作BB1的平行线交AB、BC于Q、P(图略)由平行关系可证明PN綊MQ，四边形MNPQ为平行四边形，MNPQ，对由，知PQ不平行于AC.MN不平行于A1C1.错B1D1A1C1，而MN不平行于A1C1，MN不垂直于B1D1，故错，所以选C.13导学号90650252【解析】由直观图画法规则将ABC还原为ABC，如图所示，则有BOOC1，AO2.故SABCBCAO222.【答案】214导学号90650253【解析】连接MD1(图略)，则MD1DN.又A1D1DN，易知DN面A1MD1，所以A1M与DN所成角的大小是90.【答案】9015导学号90650254【解析】依题意得圆心坐
10、标为(1，2)，且直线l与由圆心与点(0，1)确定的直线相互垂直，因此直线l的斜率等于1.又该直线l经过点(0，1)，所以直线l的方程是y1x，即xy10.【答案】xy1016导学号90650255【解析】圆心(3，5)到直线4x3y20的距离d1，直线截圆所得劣弧上应不存在点到直线的距离为1，0r2.解得3a.故a的取值范围是.18导学号90650257【解】设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，则圆心C，kCB.由kCBkl1，得1.又有(2)2(4)22D4EF0，82628D6EF0，解可得D11，E3，F30.所求圆的方程为x2y211x3y300.19导学号90650258【解】(
11、1)对(2)对，事实上，连接DA1以后，DA1C1的三条边都是正方体的面对角线，其长都是a，所以DA1C1是等边三角形，所以A1C1D60.(3)如果利用图示中的装置来盛水，那么最多能盛的水的体积等于三棱锥CB1C1D1的体积，所以VSB1C1D1CC1(m3)20导学号90650259【解】(1)两圆方程相减，得4x4y10，即为AB的方程两圆圆心连线即为AB的垂直平分线，所以AB的垂直平分线的方程过两圆圆心，且与AB垂直，则AB的垂直平分线的斜率为1.又圆x2y22x50的圆心为(1，0)，所以AB的垂直平分线的方程为y(x1)，即xy10.(2)圆x2y22x50的半径、圆x2y22x5
12、0的圆心到AB的距离、AB长的一半三者构成一个直角三角形的三条边，圆x2y22x50可化为(x1)2y26，所以圆心(1，0)，半径，弦心距，由勾股定理得()2，解得|AB|.21导学号90650260【解】设所求的圆C与直线yx交于A，B.圆心C在直线x3y0上，设圆心为C(3a，a)圆与y轴相切，R3|a|.而圆心C到直线xy0的距离|CD|a|.又|AB|2，|BD|，在RtCBD中，R2|CD|2()2，9a22a27，a21，a1，3a3，圆心的坐标C为(3，1)或(3，1)，故所求圆的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.22导学号90650261【证明】(1)AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，则AEBC.又BF平面ACE，则AEBF.又BCBFB，BC平面BCE，BF平面BCE，AE平面BCE.(2)由题意可得G是AC的中点，连接FG.BF平面ACE，则CEBF.而BCBE，F是EC的中点，即在AEC中，FGAE.又FG平面BFD，AE平面BFD，AE平面BFD.- 11 - 版权所有高考资源网
