1、第一阶段 专题六 知识载体 能力形成 创新意识 配套课时作业 考点一 考点二 考点三 第四节 1区分两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程:(2)类比推理的思维过程:2辨明算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构:如图(1)所示(2)条件结构:如图(2)和图(3)所示(3)循环结构:如图(4)和图(5)所示3熟悉复数的四则运算法则(abi)(cdi)(ac)(bd)i.(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.(abi)(cdi)acbdc2d2 bcadc2d2 i(a,b,c,dR,cdi0)考情分析 归纳推理、类比推理、演绎推理等问题是高考的热点,归纳推理、类比推理大部分在填空
2、题中出现,为中低档题,突出“小而巧”,主要考查类比推理、归纳推理的能力;演绎推理大多出现在解答题中,为中高档题目,在知识交汇点处命题,考查学生的逻辑推理能力,以及分析问题、解决问题的能力例1(2012江西高考)观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则a10b10()A28 B76C123 D199思路点拨 利用归纳推理的原理进行求解解析 从给出的式子特点观察可推知,等式右端的值,从第三项开始,后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和,照此规律,则a10b10123.答案 C 类题通法(1)归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理,在进行归纳时,要先根据
3、已知的部分个体,把它们适当变形,找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论(2)类比推理是由特殊到特殊的推理,是两类类似的对象之间的推理,其中一个对象具有某个性质,则另一个对象也具有类似的性质在进行类比时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后推导类比对象的性质冲关集训1(2012河南三市调研)已知函数 f(x)xx2(x0)如下定义一列函数:f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x),fn(x)f(fn1(x),nN*,那么由归纳推理可得函数fn(x)的解析式是 fn(x)_.解析:依题意得,f1(x)xx2,f2(x)xx2xx22x3x4x221x22,f3(x)
4、x3x4x3x42x7x8x231x23,由此归纳可得fn(x)x2n1x2n(x0)答案:x2n1x2n(x0)2对于命题:若 O 是线段 AB 上一点,则有|OB|OA|OA|OB0.将它类比到平面的情形是:若 O 是ABC 内一点,则有 SOBCOASO CAOBSOBAOC 0,将它类比到空间的情形应该是:若 O 是四面体 ABCD 内一点,则有_解析:将平面中的相关结论类比到空间,通常是将平面中的图形的面积类比为空间中的几何体的体积,因此依题意可知:若 O为四面体 ABCD 内一点,则有 VOBCDOAVOACDOBVOABDOC VOABCOD0.答案:VOBCDOAVOACDOB
5、VOABDOC VOABCOD0考情分析 算法是新课标的新增内容,主要包括程序框图的基本结构、基本逻辑结构等几部分内容,是数学及其应用的重要组成部分,也是历年高考的一个热点,多为选择题、填空题高考命题的形式多变,多为对程序框图直接考查,也有以实际应用问题为背景的考题,考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充等例 2(2012陕西高考)下图是用模拟方法估计圆周率 值的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入()AP N1 000BP 4N1 000CP M1 000DP 4M1 000思路点拨 利用几何概型的方法求解解析 xi,yi 为 01 之间的随机数,构成以 1 为边长的正方
6、形面当 x2iy2i1 时,点(xi,yi)均落在以原点为圆心,以 1 为半径且在第一象限的14圆内,当 x2iy2i1 时对应点落在阴影部分中(如图所示)有NM144,N4MM,(MN)4M,4M1 000.答案 D类题通法(1)解答有关程序框图问题,首先要读懂程序框图,要熟练掌握程序框图的三种基本结构(2)循环结构常常用在一些有规律的科学计算中,如累加求和、累乘求积、多次输入等利用循环结构表示算法:第一要选择准确的表示累计的变量;第二要注意在哪一步结束循环解答循环结构的程序框图,最好的方法是执行完整每一次循环,防止执行程序不彻底,造成错误冲关集训3(2012唐山统考)执行如图所示的程序框图
7、,如果输出的a341,那么判断框中可以是()Ak4?Bk5?Ck6?Dk7?解析:选 执行程序后,a14a11,k1k12;a24a115,k2k113;a34a2121,k3k214;a44a3185,k4k315;a54a41341,k5k416.要使输出的a341,判断框中可以是“k6?”或“k5?”C4(2012武汉适应性训练)如图所示的程序框图,当 x13,x25,x31 时,输出的 p 值为_解析:依题意得,当 x13,x25,x31 时,|x1x2|x2x3|,px1x224,因此输出的 p 值是 4.答案:4考情分析 对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题,难度不大,以考查复
8、数的概念和复数的运算为主从具体的题目分析来看,主要考查复数代数形式的商式的化简,即乘除运算例 3(2012山东高考)若复数 z 满足 z(2i)117i(i 为虚数单位),则 z 为()A35i B35iC35i D35i思路点拨 令 zabi,利用复数相等求解或把复数表示成商的形式直接求解解析 法一 设 zabi,a,bR,则 z(2i)(abi)(2i)(2ab)(2ba)i,所以2ab11,2ba7,解得a3,b5,所以 z35i.法二 由题意知 z117i2i 117i2i2i2i 1525i535i.答案 A类题通法1与复数 z 有关的复杂式子为纯虚数,可设为 mi(m0),利用复数
9、相等去运算较简便2在有关复数 z 的等式中,可设出 zabi(a,bR),用待定系数法求解3熟记一些常见的运算结果可提高运算速度:(1i)22i,1i1ii,1i1ii,设 12 32 i,则 31,|1,2 ,120.冲关集训5(2012山西四校联考)已知复数 z 的实部为1,虚部为 2,则2iz(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:选 依题意得2iz 2i12i2i12i12i12i43i5,因此该复数在复平面内对应的点的坐标是45,35,位于第三象限C6(2012河南三市调研)已知 i 为虚数单位,复数 z 2i12i,则|z|
10、1z()Ai B1iC1i Di解析:选 由已知得 z 2i12i2i2i12i i12i12i i,|z|1z|i|1i1i.B算法的交汇性问题算法是新课标高考中的一大热点,特别体现在算法的交汇性问题上,这些问题题目背景新颖,交汇自然,主要表现在算法与函数、数列、不等式、概率及统计的交汇典例(2012江苏高考)下图是一个算法流程图,则输出的k的值是_思路点拨 验证k的取值满足不等式即可解析 第一步,当k1时,k25k41540;第二步,当k2时,k25k4410420;第三步,当k3时,k25k4915420,结束循环,输出k5.答案 5名师支招本题是一道算法与不等式的交汇问题,求解时主要是根据程序框图确定符合条件k25k40的k的值,求解中需要进行逐一取值、逐个判断,最后确定高考预测某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为()解析:选 依题意得,运行程序后输出的是数列an的第 2 013项,其中数列an满足:a11,an12an,an1,18an,an1.注意到 a218,a314,a412,a51,a618,该数列中的项以 4 为周期重复性地出现,且 2 01345031,因此 a2 013a11,运行程序后输出的 S 的值为 1.A1 B.12C.14D.18A配套课时作业