1、第一阶段 专题六 知识载体 能力形成 创新意识 配套课时作业 考点一 考点二 考点三 第四节 1区分两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程：(2)类比推理的思维过程：2辨明算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：如图(1)所示(2)条件结构：如图(2)和图(3)所示(3)循环结构：如图(4)和图(5)所示3熟悉复数的四则运算法则(abi)(cdi)(ac)(bd)i.(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.(abi)(cdi)acbdc2d2 bcadc2d2 i(a，b，c，dR，cdi0)考情分析 归纳推理、类比推理、演绎推理等问题是高考的热点，归纳推理、类比推理大部分在填空
2、题中出现，为中低档题，突出“小而巧”，主要考查类比推理、归纳推理的能力；演绎推理大多出现在解答题中，为中高档题目，在知识交汇点处命题，考查学生的逻辑推理能力，以及分析问题、解决问题的能力例1(2012江西高考)观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76C123 D199思路点拨 利用归纳推理的原理进行求解解析 从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10b10123.答案 C 类题通法(1)归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据
3、已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论(2)类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后推导类比对象的性质冲关集训1(2012河南三市调研)已知函数 f(x)xx2(x0)如下定义一列函数：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，fn(x)f(fn1(x)，nN*，那么由归纳推理可得函数fn(x)的解析式是 fn(x)_.解析：依题意得，f1(x)xx2，f2(x)xx2xx22x3x4x221x22，f3(x)
4、x3x4x3x42x7x8x231x23，由此归纳可得fn(x)x2n1x2n(x0)答案：x2n1x2n(x0)2对于命题：若 O 是线段 AB 上一点，则有|OB|OA|OA|OB0.将它类比到平面的情形是：若 O 是ABC 内一点，则有 SOBCOASO CAOBSOBAOC 0，将它类比到空间的情形应该是：若 O 是四面体 ABCD 内一点，则有_解析：将平面中的相关结论类比到空间，通常是将平面中的图形的面积类比为空间中的几何体的体积，因此依题意可知：若 O为四面体 ABCD 内一点，则有 VOBCDOAVOACDOBVOABDOC VOABCOD0.答案：VOBCDOAVOACDOB
5、VOABDOC VOABCOD0考情分析 算法是新课标的新增内容，主要包括程序框图的基本结构、基本逻辑结构等几部分内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是历年高考的一个热点，多为选择题、填空题高考命题的形式多变，多为对程序框图直接考查，也有以实际应用问题为背景的考题，考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充等例 2(2012陕西高考)下图是用模拟方法估计圆周率 值的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入()AP N1 000BP 4N1 000CP M1 000DP 4M1 000思路点拨 利用几何概型的方法求解解析 xi，yi 为 01 之间的随机数，构成以 1 为边长的正方
6、形面当 x2iy2i1 时，点(xi，yi)均落在以原点为圆心，以 1 为半径且在第一象限的14圆内，当 x2iy2i1 时对应点落在阴影部分中(如图所示)有NM144，N4MM，(MN)4M，4M1 000.答案 D类题通法(1)解答有关程序框图问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构(2)循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和、累乘求积、多次输入等利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量；第二要注意在哪一步结束循环解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误冲关集训3(2012唐山统考)执行如图所示的程序框图
7、，如果输出的a341，那么判断框中可以是()Ak4?Bk5?Ck6?Dk7?解析：选 执行程序后，a14a11，k1k12；a24a115，k2k113；a34a2121，k3k214；a44a3185，k4k315；a54a41341，k5k416.要使输出的a341，判断框中可以是“k6？”或“k5？”C4(2012武汉适应性训练)如图所示的程序框图，当 x13，x25，x31 时，输出的 p 值为_解析：依题意得，当 x13，x25，x31 时，|x1x2|x2x3|，px1x224，因此输出的 p 值是 4.答案：4考情分析 对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题，难度不大，以考查复
8、数的概念和复数的运算为主从具体的题目分析来看，主要考查复数代数形式的商式的化简，即乘除运算例 3(2012山东高考)若复数 z 满足 z(2i)117i(i 为虚数单位)，则 z 为()A35i B35iC35i D35i思路点拨 令 zabi，利用复数相等求解或把复数表示成商的形式直接求解解析 法一 设 zabi，a，bR，则 z(2i)(abi)(2i)(2ab)(2ba)i，所以2ab11，2ba7，解得a3，b5，所以 z35i.法二 由题意知 z117i2i 117i2i2i2i 1525i535i.答案 A类题通法1与复数 z 有关的复杂式子为纯虚数，可设为 mi(m0)，利用复数
9、相等去运算较简便2在有关复数 z 的等式中，可设出 zabi(a，bR)，用待定系数法求解3熟记一些常见的运算结果可提高运算速度：(1i)22i，1i1ii，1i1ii，设 12 32 i，则 31，|1，2 ，120.冲关集训5(2012山西四校联考)已知复数 z 的实部为1，虚部为 2，则2iz(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选 依题意得2iz 2i12i2i12i12i12i43i5，因此该复数在复平面内对应的点的坐标是45，35，位于第三象限C6(2012河南三市调研)已知 i 为虚数单位，复数 z 2i12i，则|z|
10、1z()Ai B1iC1i Di解析：选 由已知得 z 2i12i2i2i12i i12i12i i，|z|1z|i|1i1i.B算法的交汇性问题算法是新课标高考中的一大热点，特别体现在算法的交汇性问题上，这些问题题目背景新颖，交汇自然，主要表现在算法与函数、数列、不等式、概率及统计的交汇典例(2012江苏高考)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是_思路点拨 验证k的取值满足不等式即可解析 第一步，当k1时，k25k41540；第二步，当k2时，k25k4410420；第三步，当k3时，k25k4915420，结束循环，输出k5.答案 5名师支招本题是一道算法与不等式的交汇问题，求解时主要是根据程序框图确定符合条件k25k40的k的值，求解中需要进行逐一取值、逐个判断，最后确定高考预测某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为()解析：选 依题意得，运行程序后输出的是数列an的第 2 013项，其中数列an满足：a11，an12an，an1，18an，an1.注意到 a218，a314，a412，a51，a618，该数列中的项以 4 为周期重复性地出现，且 2 01345031，因此 a2 013a11，运行程序后输出的 S 的值为 1.A1 B.12C.14D.18A配套课时作业