1、2017 届合肥八中最后一卷数学（文）答案一选择题1.B2.B3.B4.C5.C6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.D二填空题13.114.215.316.1三解答题17.解：（1）在ABC 中，根据正弦定理，得=-，去分母，得 cosB（2sinA+sinC）=-sinB cosC，即 2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得 2cosBsinA+sin（B+C）=0，ABC 中，sinA=sin（B+C），2cosBsinA+sinA=0，即 sinA（2cosB+1）=0又ABC 中，sinA0，2cosB+1=0，可得 cosB=-B（0，），B=
2、（2）b=4，cosB=cos=-，由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB，即 16=a2+c2+ac3ac，即 ac16/3SABC=acsinB 4 33（当且仅当 a=c 时取等号），则ABC 面积最大值为 4 3318.解：（1）取 PD 的中点 Q，连接 AQ，EQ，则 EQCD，又 AF，AFEQ 为平行四边形，EFAQ，EF平面 PCD，AQ平面 PCD，PD平面 PCD，AQPD，Q 是 PD 的中点，III（2）AQ平面 PCD，CD平面 PCD，AQCD，又 ADCD，又 AQAD=A，CD平面 PADCDPA，又 BDPA，CDBD=D，PA平面 ABCD故三棱锥
3、D-ACE 的体积为 2319.解：（1）设抽到不相邻的两组数据为事件 A，从 5 组数据中选取 2 组数据共有 10 种情况：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5），其中数据为 12 月份的日期数每种情况都是可能出现的，事件 A 包括的基本事件有 6 种P（A）=选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率是（2）由数据，求得由公式，求得 b=y 关于 x 的线性回归方程为x-3（3）当 x=10 时，10-3=22，|22-23|2；同样当 x=8 时，8-3=17，|17-16|2；该研究所得到的回归方程是可靠的20.解：
4、由题意可知：设 M（x，y），由，M（c，），=，a=2c，e=；（2）由 b2=a2-c2=4c2-c2=3c2，b=c，椭圆方程为：，M（c，c），A1（-2c，0），设外接圆的圆心为 T（t，0），由丨 TA 丨=丨 TM 丨得（t+2c）2=（t-c）2+c2，整理得：6tc=-c2，t=-，T（-，0），MT 斜率为 43，则切线斜率 k=-，切线方程为 y-c=-（x-c），即 3x+4y-9c=0，原 点到直线的距离 99 555c 5,c 椭圆方程为2212015xy21.解：（x0）（）（x0）（2 分），在区间和（2，+）上，f（x）0；在区间上 f（x）0，故 f（x）的
5、单调递增区间是和（2，+），单调递减区间是（证明一：当时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，只 需 证 明，都 成 立，即 可 得 证 命 题 成 立（10分），设，g（a）在上是减函数，设，h（a）在上是增函数，综上述命题成立（12 分）证明二：当时，x（1，2）f（x）在上单调递 减，在上 单 调 递 增，f（1）=1-a 0，f（2）=0，（10 分）由导数的几何意义，有对任意x1，x2（1，2），x1x222.解：（1）由 C1：，消去 t 得到曲线 C1：（x+4）2+（y-3）2=1，C1 表示圆心是（-4，3），半径是 1 的圆曲线 C2：+=1 表示中心是坐标原点，焦点在 x
6、 轴上，长半轴长是 8，短半轴长是 3的椭圆其参数方程为（为参数）（2）依题设，当 t=时，P（-4，4）；且 Q（8cos，3sin），故 M（-2+4cos，2+sin）又 C3 为直线 x-2y-7=0，M 到 C3 的距离 d=|4cos-3sin-13|=|5cos（+）-13|，从而当 cos=，sin=-时，其中由 sin=，cos=确定，cos（+）=1，d 取得最小值23.解：（1）x=0（2）若关于 x 的不等式 f（x）+4|1-2m|有解，即|x+2|-|x-1|+4|1-m|有解，故|x+2|-|x-1|+4 的最大值大于或等于|1-m|利用绝对值的意义可得|x+2|-|x-1|+4 的最大值为 3+4=7，|1-2m|7，故-72m-17，求得-62m8，m 的范围为-3，4
