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《三轮冲刺》2015年高考数学《100天冲刺每日一练-必有一得》第100天(含精析).doc

上传人:高**** 文档编号:110482 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:9 大小:728.50KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家100天冲刺 第 100 天一、选择题。1非空数集如果满足:;若对有,则称是“互倒集”.给出以下数集:; ; ;.其中“互倒集”的个数是( )A4 B3 C2 D12设函数的定义域为,则“,”是“函数为增函数”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件3【原创题】,则( )A B C D4【原创题】已知函数 (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为,当时则( )A B C D无法确定5在中,角,的对边分别为,且,则的值为( )A B C D6已知是内的一点(不含边界),且,若的面积分别为,记,则

2、的最小值为 ( ) A. B. C. D.7已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为 ( )A B C D不存在二、填空题。9已知点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,则的最小值是 ;10执行右边的伪代码后,输出的结果是 三、解答题。11(本小题满分12分)下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中作出这些数据的频率分布直方图;(图中纵坐标1/300即,以此类推)(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市,并停留2天,设是此人停留期间空气质量优良的天

3、数,求的数学期望12【改编】(本题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点()求椭圆的方程;()求面积的最大值及此时点的坐标参考答案单调递减;当时, 单调递增所以当时, 取得极小值,且极小值为,则,故在上单调递增,又,所以当时,即5A【解析】由三角形内角和可知 ,由正弦定理 ,选A6C【解析】,9【解析】依据抛物线的定义,过作准线的垂线,垂足为,交轴于,焦点,连接,则,要使最小,只需最小,而,连接交抛物线于点,此时,取最小值为1028【解析】i=1,x=4;110成立,x=6,i=4;410成立,x=14,

4、i=7;710成立,x=28,i=10;1010不成立,所以输出的x的值为28;11(1)频率分布表和频率分布直方图见解析;(2)【解析】(1)由图2可得各组的频数,利用可得各组的频率,进而可得各组的;(2)先分析确定随机变量的所有可能取值,再计算各个取值的概率,利用数学期望公式,即可得数学期望.解:(1)解:频率分布表和频率分布直方图如下图示: 3分 7分(2)解:设表示事件“此人于当月日到达该市”( =1,2, ,10)则( =1,2, ,10) 8分依题意可知,的所有可能取值为0,1,2,则P(=0)= P(A5)+P(A6)= -9分P(=1)= P(A1)+P(A4)+P(A7)+P(A10)= 10分P(=2)= P(A2)+P(A3) +P(A8)+P(A9) = 11分所以的数学期望 12分()点P到直线的距离为 6分的面积为 8分而(当且仅当时等号成立) 10分当且仅当时, 等号成立由解得或 12分 - 9 - 版权所有高考资源网

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