1、2011年厦门市杏南中学高考模拟考试1已知，则可以是（C ）A B C D2复数（ A ）A BC D3. 已知等差数列满足，则等于（ B ）A10B 8C6D44.下列命题的说法错误的是（ C ）A 命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.B“”是 “”的充分不必要条件.C若为假命题，则、均为假命题.D对于命题： 均有.则： 使得.5. ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（D ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形6设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ D）A B C D7.已知直线
2、经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的 方程为（C）A B C D 8.下面给出四个命题：若平面/平面，是夹在间的线 段，若/，则；是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；平面/平面，/，则；其中正确的命题是（ D ）A B CD 9某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（A ）A B C D10已知实数满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是（ C ） A B C D11.设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是 (B)A f(1.5)f(3.5
3、)f(6.5)B f(3.5)f(1.5)f(6.5)C f(6.5)f(3.5)f(1.5)D f(3.5)f(6.5)f(1.5)12设，且，则（ B）AB C D13.已知向量，若，则实数的值为. 14.若函数，则函数的零点是 。 15. 已知函数16设抛物线的准线为，为抛物线上的点，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是 或者 17（本题满分12分）某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨（）求数列，的通项公式；（
4、）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并。解：（）由已知可得：， （）由已知可设：到第n年底，其中甲工厂被乙工厂兼并。由（）得：解得：.所以，到2015年底甲工厂将被乙工厂兼并。 12分18（本题满分12分）杏南中学教务处从参加高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：分 组频 数频 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 )
5、120.24 90, 100 40.08合 计501（）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；（）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率解：（） ， 2分 ， 4分估计本次全校85分以上学生比例为 6分（）设中的同学分别为A1,A2;设中的同学分别为B1,B2,B3,B4, 则所有基本事件有：(A1,B1，B2),( A1,B1，B3),( A1,B1，B4),( A1,B2，B
6、3) ,( A1,B2，B4) ,( A1,B3，B4),(A2,B1，B2),( A2,B1，B3),( A2,B1，B4),( A2,B2，B3) ,( A2,B2，B4) ,( A2,B3，B4),共12个基本事件，设事件M: 、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组.则事件M所包含的基本事件有(A1,B1,B2),( A1,B1,B3),( A1,B1,B4), 答： 、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率为12分19.函数部分图象如下： （）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间 上的最大值和最小值解：（）由图可得：.。AB
7、CDPM（第20题图）20. （本题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面，（）求证：平面；（）求证：平面；（）若是的中点，求三棱锥的体积.证明：（）， 又平面, 平面平面 4分()在直角梯形中，过作于点， 5分则四边形ABCE为矩形，又AB=2, 在中，平面 9分（）是中点， 到面的距离是到面距离的一半 10分 12分21（本题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切（）求椭圆的方程；（）设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值；（）设椭圆方程，、为长轴两个端点， 为椭
8、圆上异于、的点， 、分别为直线、的斜率，利用上面（）的结论得（ ）（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）解：（）设椭圆C的方程为：。圆O：，由直线与圆相切可得： 所以，所求椭圆方程为 4分（）证明：由椭圆方程得，设点坐标则 ，是定值 10分 （） 12分22（本题满分14分）已知函数，（）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（）若方程有唯一解，求实数的值（）解： 当时，当时，要使在上递增，必须如使在上递增，必须，即由上得出，当时，在上均为增函数 8分（）方程有唯一解有唯一解设 （）随变化如下表极小值由于在上，只有一个极小值，的最小值为，当时，方程有唯一解. 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
