1、甘肃省永昌县第四中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1已知ab，则下列不等式：a2b2；.其中不成立的个数是()A0 B1 C2 D32.若“xy，则x2y2”的逆否命题是()A.若xy，则x2y2 B.若xy，则x2y2 C.若x2y2，则xy D.若xy，则x2b”是“a|b|”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既是充分条件，也是必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 不等式0的解集为()A2,1 B(2,1C(，2)(1，) D(，2(1，)5.已知命题p：x0R，xax0a0，若命题p是假命题，
2、则实数a的取值范围是()A.0,4 B.(0,4) C.(，0)(4，) D.(，04，)6已知a，bR，且ab1，则ab的最大值为()A1 B. C. D.7椭圆y21上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为()A.5 B.6 C.7 D.88. 已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.19正数a，b满足1，若不等式abx24x18m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A3，) B(，3C(，6 D6，)10不等式组所表示的平面区域的面积等于()A.B. C. D.A11 B12 C13 D1411在R上定
3、义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)12设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A. B. C. D.第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 命题“x0，)，x3x0”的否定是_.14. 不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_15已知x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值为_16. 过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为_.
4、三、解答题（本题共6小题，共70分。）17. (本小题满分10分) 求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程18. (本小题满分12分) 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F1(，0)，且右顶点为D(2,0)设点A的坐标是.(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程19.(本小题满分12分) 若不等式ax25x20的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集 20.(本小题满分12分) 设有两个命题：p：x22x2m的解集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数
5、，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求实数a的取值范围22.(本小题满分12分) 设直线yxb与椭圆y21相交于A，B两个不同的点.(1)求实数b的取值范围；(2)当b1时，求|.答案 数学 一选择题：1.D 2C（课本练习）3A（册子第三题）4B（册子3.1第 5题）5A6B（必修.册子）7.D（课本1.3习题）8A（必修3.2册子习题5）9C（册子2.2习题4）9D（册子2.1习题3原题）10C（册子2.3习题3原题）11B（册子1.1习题2）12D（册子1.3习题3原题）二填空题：13x00，)，xx01，即m2.所以命题p和q中有且只有一个是真命题时，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范围是1m0，解得b.所以b的取值范围是(，).(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，当b1时，方程为3x24x0.解得x10，x2.相应地，y11，y2.所以|.